江苏省盐城市时杨中学高三上学期1月调研数学试题

1、最新资料推荐江苏省盐城市时杨中学2015 届高三上学期1 月调研数学试题一、填空题：1若复数 z 满足 (1i )z2 ( 为虚数单位 ), 则 z _ _.2某工厂生产 A、B、 C三种不同型号的产品, 产品数量之比为3:4:7, 现用分层抽样的方法抽取容量为 n 的样本 , 样本中 A 型号产品有15 件 , 那么样本容量 n 为 _ _3已知向量 a(2,1), b(0, 1), 若 ( ab) / a, 则实数4某算法的伪代码如下图所示, 若输出 y 的值为 3, 则输入 x的值为 _ _.5已知 an 是等差数列，若 2a7 a530 ，则 a9 的值是 .6已知函数 f (x)a(

2、 x0, a0) 在 x3时取得最小值 ,则 a .4xxC 17若 cos()1 ，则 sin(2) 的值是M33A1B 1xOy 中 ,直线 x2) 2( y 1) 28在平面直角坐标系2 y30 被圆 ( x4截得的弦长为 9如图，在正三棱柱ABCA1 B1 C1 中，若各条棱长均为2，且 MC为 A1 C1 的中点，则三棱锥MAB1C 的体积是设函数 f ( x) 是定义在R上的奇函数，当x 0时， f (x) x2x ，A10则关于 x 的不等式 f ( x)2 的解集是(第 9 题图 )B11已知函数 f ( x)2 sin( x)(0) 的图象关于直线 x3对称， 且 f ()

3、0, 则的最小12值为 _ _12如图，在矩形ABCD 中， AB2 ，BC2， 点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，uuuruuuruuuruuur2若 AB g AF，则 AE g BF 的值是13.在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx b 是曲线 ya ln x 的切线，则当 a 0 时，实数 b 的最小值是14在正项等比数列a中， a51 , a6a3 ，则满足 a1a2 L ana1a2 L an 的最大正n27整数 n 的值为二、解答题 :已知ABC的内角 A, B,C 的对边分别为a,b, c ，B153（ 1）若 a 2， b2 3 ，求 c 的值；（ 2）若

4、tan A23 ，求 tanC 的值1最新资料推荐16如图，在四棱锥PABCD 中，底面 ABCD 是菱形，且 PBPD （ 1）求证： BDPC ；（ 2）若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l ，求证： BC / l 17如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知AB 为直径，且 AB2 km , O 为圆心， C 为圆周上靠近 A 的一点， D 为圆周上靠近 B 的一点， 且 CD AB 现在准备从 A 经过 C 到 D建造一条观光路线，其中?设AOC x rad ，观光路A 到 C 是圆弧 AC ， C 到 D 是线段 CD .线总长为 y km .（ 1）求 y 关于 x 的函数

5、解析式，并指出该函数的定义域；CD（ 2）求观光路线总长的最大值 .AOB( 第 17 题图 )2最新资料推荐18.已知椭圆 C 的中心在坐标原点焦点在x 轴上 , 左、右焦点分别为F1、F2, 且 F1F22,点 P 1,3在2椭圆 C 上 .(I)求椭圆 C 的方程 ;(II) 过 F1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 A,B 两点 , 且AF2 B 的面积为 122 , 求直线 l 的方程 .719设等比数列 an 的首项为 a12, 公比为 q(q 为正整数） ，且满足 3a3 是 8a1 与 a5 的等差中项；数列 bn 满足 2n 2(t bn )n3 bn 0( t R, n N

6、 * ).（1）求数列 an 的通项公式；（22）试确定 t 的值，使得数列bn 为等差数列 .20已知函数 f (x)( x a)2 ex 在 x 2时取得极小值f ( x)em,en ？1）求实数a2m, n ，使得在该区间上的值域为（的值； （ ）是否存在区间44若存在，求出m ， n 的值；若不存在，说明理由数学参考答案与评分标准数学必做题部分一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ）二、解答题 : 本大题共6 小题，1517 每小题 14 分， 1820 每小题 16 分，共计90 分请在答题卡指定的区域

7、内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤3最新资料推荐15（ 1）由余弦定理得， b2c2a22c a cos B ，3 分因为 B3， a2， b2 3 ，所以 12c24 2c ，即 c22c 8 05 分解之得 c4， c2 （舍去）所以 c4 .7 分所以 y x2cos x， x0,7 分2(2) 记 fxx2cos x , 则 f(x) 1 2sin x ， 9 分令 f(x)0，得 x，11 分6列表x(0， )6( ，)f ( x)6620f (x)递增极大值递减所以函数 fx 在 x13 分处取得极大值，这个极大值就是最大值，6即 f ()3 ，664最新资料推荐答：

8、观光路线总长的最大值为3 千米14 分618.19（）因为, 所以，解得（舍），则-3 分又，所以-5分（）由，得，5最新资料推荐所以, 则由，得-8 分而当时，由（常数）知此时数列为等差数列 -10 分20（本小题满分16 分）【解】（ 1）f(x)ex(x)(a2)，a x由题意知 f (2)0 ，解得 a2或 a 42 分当 a2时， f( x)ex x( x2) ，易知 f ( x) 在(0,2)上为减函数，在 (2,) 上为增函数，符合题意；当 a4时， f( x)ex (x 2)( x4) ，易知 f ( x) 在(0,2)上为增函数，在(2,4)， (4,) 上为减函数，不符合题意所以，满足条件的a2 5 分（ 2）因为 f (x) 0 ，所以 m 0 7 分 若 m0，则 n 2 ，因为 f (0)4e4 n ，所以 (n2)2 ene4 n 9 分设( x 2)2xg ( x)x24 ( x