第五章钢梁.ppt

1、第4章 钢梁4.1 钢梁 的形式及应用,1、 按弯曲变形状况分(横向荷载)： 单向弯曲梁、双向弯曲梁 2、按支承条件分： 简支梁 连续梁 悬臂梁 3、按截面构成方式分： 型钢梁采用工字钢、宽翼缘工字钢（H型钢）、槽钢和冷弯薄壁型钢等 焊接组合梁由钢板或钢板与型钢连接而成 组合梁用钢筋砼和型钢构成。 4、常见梁的截面形式,梁的截面形式,5、梁格 由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式（图）： 简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； 普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； 复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。

2、,简式梁格,普通梁格,复式梁格,布置梁格时，在满足使用要求的前提下，应考虑材料的供应情况、制造和安装的条件等因素，对几种可能的布置方案进行技术经济比较，选定最合理经济的方案。,铺板可采用钢筋混凝土板、钢板或由压型钢板与混凝土组成的组合板。铺板宜与梁牢固连接使两者共同工作，可分担梁的受力而节约钢材，并增强梁的整体稳定性。,5.2 钢梁的强度和刚度计算,一、 钢梁的设计步骤： 1、初步选择截面尺寸。根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸。 2、对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算，其中，弯应力强度是决定截面的最主要因素。 3、如果验算结果不能满足要求，

3、就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。 4、组合梁，还应考虑是否变截面、翼缘与腹板的连接、拼接、支座以及与其他构件连接等。,二、钢梁的弯曲强度： 1、钢梁弯曲的应力阶段 梁受弯时的应力应变曲线与受拉时相似，屈服点也接近理想的弹塑性体。,梁截面的应力分布,Me =fyW,Mp =fyWp,弹性阶段 弹塑性阶段 塑性阶段,（1）弹性阶段此时正应力为直线分布，梁最外边缘正应力不超过屈服点。其抗弯力矩 Me =fyW （2）弹塑性阶段梁边缘出现塑性，应力达到屈服点，而中和轴附近材料仍处于弹性 （3）塑性阶段梁全截面进入塑性，应力均等于屈服点，形成塑性铰，此时已达到梁的承载力极限。极限弯矩 M

4、p =fyWp 2、形状系数：与梁的截面形状有关 F=Mp/Me 矩形截面F=1.5 工字形截面F=1.12,3、影响钢梁塑性设计的因素（P80） 4、弯曲强度的计算 （1）单向弯曲 （2）双向弯曲 x、y为截面塑性发展系数，对工字形截面，x=1.05,y=1.20；对其他截面可按表5-4采用。（P146）即允许截面出现部分塑性变形，塑性区深度控制在h/8。 承受动载、梁翼缘b/t(13,15)235/fy时，=1,三、剪应力计算 V计算截面的剪力； I毛截面绕强轴（ x ）的惯性性 S 中和轴以上或以下截面对中和轴的面积矩，按毛截面计算； tw 腹板厚度,四、腹板局部压应力验算 (讲该部分，

5、用两梁叠加的图，分三部分讲，1是两梁相交面的压应力，2腹板边缘的压应力同时是薄弱面，3,2的压应力计算) 当梁翼缘受到沿腹板平面作用的集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力等），且该荷载处又未设置支承加劲肋时，需计算腹板的局部承压强度（图） F ：集中荷载，动力荷载需考虑动力系数； ：集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁 1.35；,Lz ：集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定腹板长度，按下式计算： Lz=a+5hy +2hR a ：集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，吊车梁可取a为50mm； hy :梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离(按1:2.5向腹板内扩散)。 hR:轨道高度（按1:1向腹板内扩散

6、），梁顶无轨为0,五、折算应力计算 1:强度增大系数,异号1.2，同号1.1,六、钢梁的刚度 受弯构件的刚度计算即是要保证其在使用过程中不会因挠度太大以致不能满足正常使用的要求。 P86，公式（4-19） 梁的刚度属于正常使用极限状态，计算时荷载采用标准值，不考虑截面削弱。,一、梁整体稳定性的概念 1、什么是梁的整体失稳和临界荷载？ （1）梁在外力作用下，其弯应力尚未达到屈服点之前所发生的侧向弯扭屈曲。（图） （2）梁丧失稳定之前所承受的最大M、P、 称为临界弯矩Mcr或Pcr、 cr cr=KEIyGJ/(l1Wx)（弹性稳定理论，P83，4-10） K：系数，依照梁的荷载形式与作用位置、跨

7、度、支承情况和几何特性等因素确定。 Q:cr与外部荷载大小相关吗？, 5.3 钢梁的整体稳定性,2、影响梁整体稳定性的因素,（1）梁受压翼缘的自由长度l1， l1 cr l1：等于梁的跨度或侧向支撑点间的距离 （2）梁截面的侧向抗弯刚度EIy及抗扭刚度GJ EIy、GJ ， cr （3）荷载类型和沿梁跨的分布 （4）荷载作用点在荷载面上的位置 （5）端部支承条件 （6）初始变形、加载偏心和残余应力等初始缺陷。,3、梁整体稳定性计算表达式,要求在发生强度破坏前不能发生整体失稳 若求得cr，则要求 =Mx/Wx cr 梁的整体稳定性满足要求。 考虑抗力分项系数，则: =Mx/Wx cr/R= cr

8、/fyfy/R= b f 即： Mx/Wx b f b 梁的整体稳定系数，b cr/fy,4、b 的计算 (1) 焊接工字形等截面简支梁 规范给出了实用计算公式。 P253 (2) 轧制普通工字钢简支梁的b 由于轧制工字钢规格尺寸固定，规范给出了可直接查轧制工字钢b的表格，见P255。 b 的范围，有可能 1，实际取值1,二、整体稳定性验算的方法,1、可不验算梁的整体稳定性的两种情况(P84) 2、当不符合时，按下式验算梁的整体稳定性 （1） 仅有Mx： （2） Mx，My同时作用： 3、整体稳定不能满足如何解决？,5.4 组合梁的设计,一、设计步骤 基本同轧成梁，但截面选择更具灵活性（满足W

9、值的截面很多），如何定，以及由此产生的截面改变、翼缘焊缝计算、局部稳定、各部分间的拼接等问题。,二、截面选择 估算h，tw， 翼缘尺寸(b1，t1)， 1、截面高度h h 根据建筑高度、刚度要求和用钢经济确定 (1)由建筑高度确定 hmax 梁底空间在满足使用要求所需要的净空尺寸条件下，梁的最大容许高度hmax,(2)根据刚度条件确定hmin a, 为什么？（充分利用材料，满足刚度要求） b, 如何确定？均布荷载对称等截面简支梁 hmin=0.16fl2/Ev f, hmin (3)由用钢量最小确定经济梁高hec hec=2Wx0.4（mm）或 hec=3.1Wx2/5（cm） h在靠近hec

10、范围内变动时，对g的影响很小。选择较小的梁高，不仅对稳定有利，而且还能减小结构的建筑高度，并节省联结系的钢材。 所以：h(h0)hmin，(0.8，0.9)hec hmax 钢板宽度的级差通常为50mm,2、腹板厚度tw tw=h0/3.5（mm） tw=h0/11（cm） 2mm的倍数 3、翼缘尺寸 主要决定于弯应力强度，还应满足整体稳定、局部稳定以及其他构造要求。 A1=Wx/h0- twh0/6 b1 h/5,h/3, b1l1/16 l1：受压翼缘的自由长度 t1=A1/b1,且t1 b1/30fy/235 宽度10mm的倍数，厚度2mm的倍数,三、截面验算,应尽量接近或f，且不超过容

11、许值的5% 小结步骤 MmaxW= Mmax/xf hec=2W0.4 hmin=0.16fl2/Ev h(h0)hmin，(0.8，0.9)hec h tw, A1 b1, t1 验算,四、梁截面沿长度的改变 1、 原则：材料图包住弯距图 半跨改变一次 2、改变梁高或翼缘 3、截面改变处需验算折算应力,图 梁翼缘宽度的改变,图 变高度梁,S1-翼缘对中和轴的面积矩 全梁采用相同厚度的连续焊缝,沿梁单位长度的水平剪力：,五 焊接组合梁翼缘焊缝的计算,作用：阻止翼缘和腹板的相对移动而承受接缝处的 纵向剪力T,5.5 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,一、梁局部稳定性的概念 1、梁局部失稳的概念 梁在

12、设计时，从强度方面考虑，腹板宜高一些，薄一些；翼缘宜宽一些，薄一些；翼缘的宽厚比应尽量大。但如设计不当，则在荷载作用下在受压应力和剪应力作用的腹板区，及受压翼缘偏离其正常位置而形成波形屈曲即梁的局部失稳。（图）,梁局部失稳,翼缘,腹板,2、发生局部失稳的根本原因 是腹板或翼缘内的压应力或剪应力大于其局部稳定临界应力而失去稳定。因此，要求f, crfv。即：不先于强度破坏之前发生局部失稳。 3、局部失稳的危害 使梁的强度、整体稳定性、刚度降低，导致破坏。因此，在设计中应避免。,二、梁受压翼缘的局部稳定,1、塑性设计 b/t13235/fy 2、弹性设计 b/t15235/fy,1、梁腹板区格失稳

13、形式 在弯曲正应力、剪应力和局部压应力单独作用下，梁腹板区格的失稳形式如图所示,三、梁腹板的局部稳定,(a)弯曲正应力单独作用；(b)剪应力单独作用；(c)局部压应力单独作用 节线,横向加劲肋：防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳； 纵向加劲肋：防止由弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布置在受压区； 短 加 劲 肋： 防止局部压应力引起的失稳，布置在受压区。 同时设有横向和纵向加劲肋时，断纵不断横。,2、提高梁腹板局部稳定的措施, 加大腹板厚度 不经济 设置加劲肋 经济有效,腹板设加劲肋满足局部稳定要求,图5.20 梁腹板加劲肋,3、不考虑屈曲后强度及直接承受动力荷载梁腹板加劲肋的设置原则,(1

14、),可不设, 有局部压应力 按构造设置横肋,(2),按计算设置横肋,(3),设置横肋, 在弯矩较大区段设置纵肋,局部压应力很大的梁,在受压区设置短加劲肋,(5),支座及上翼缘有较大集中荷载处设支承加劲肋,(4),h0/tw 不应超过250,同时受正应力、剪应力和边缘压应力作用稳定条件（经验P108）,腹板边缘的弯曲压应力,由区格内的平均弯矩计算,腹板平均剪应力=V/(hwtw ),各种应力单独作用下临界应力P104-107,4、仅用横向加劲肋 腹板局部稳定计算,图5.21 设置横向加劲肋,图5.22 应力形式,腹板受压区高度,其他情况时：,c,h,(,),=,时，,当,=,时，,当,当,的表达

15、式（P106 4-62） b:腹板受弯时的通用高厚比,b,cr,b,b,cr,b,cr,b,cr,f,f,/,1,.,1,25,.,1,85,.,0,75,.,0,1,25,.,1,85,.,0,85,.,0,2,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,f,P106,4-62,(,),/,1,.,1,2,.,1,8,.,0,59,.,0,1,2,.,1,8,.,0,8,.,0,2,s,v,cr,s,v,s,cr,s,v,cr,s,cr,f,f,f,-,-,l,t,l,l,t,l,t,l,t,=,时，,当,=,时，,当,=,时，,当,的表达式(P104,4-56),(,),/,1,.,1,2,.,1,9,.,0,79,.,0,1,2,.,1,9,.,0,9,.,0,2,c,cr,c,c,c,cr,c,c,cr,c,cr,c,f,f,f,-,-,l,s,l,l,s,l,s,l,s,=,时，,当,=,时，,当,时，,当,的表达式(107,4-65),c,腹板局部稳定临界应力计算公式特点,四、加劲肋截面尺寸和构造,1、双侧配置的横肋,2、横向加劲肋间距,3、腹板同时设横肋和纵肋，纵断横连,（单侧增加20%）P110,图5.25 加劲肋构造,要求：,横肋：,纵肋：,y,图5.25