人教版七年级上册数学《3.1.1一元一次方程》教学课件

1、3.1 从算式到方程,第三章 一元一次方程,3.1.1 一元一次方程,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程.,你能举出一些方程的例子吗？,判断下列式子是不是方程，正确的画“”，错误的画“ ” (1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2)1+2x=4 ( ) (5)x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6)x2-1=0 ( ),新课引入,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.,问题情境,问题情境

2、,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x km,如果设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即 ,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,探究新知,你认为引

3、进什么样的未知量用方程表示这个问题？,比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只含有已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 方程为我们解决许多问题带来方便.通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.,探究新知,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你的依据是哪个相等关系？,思考,你能归纳出方程的定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,探究新知,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解

4、：设正方形的边长为x cm. 列方程 .,探究新知,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150 x h. 列方程 .,探究新知,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 列方程 .,探究新知,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,观察上面例题列出的三个方程有什么特征

5、？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程,探究新知,下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,解：（2）（3）（4）（5）是方程.,（2）（3）是一元一次方程.,及时巩固,（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,探究新知,归纳,当 时，方程 等号左右两边相等. 叫做

6、方程 的解.,想一想： （1）方程 中未知数x的值是多少？,探究新知,想一想:,（2）使得方程1 700+150 x = 2 450成立, x 的值应为多少？,如果x=1，1 700+150 x的值是,1 700+1501=1 850；,如果x=2，1 700+150 x的值是,1 700+1502=2 000,当x=5时，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5,探究新知,解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解,任取x的值,1 700+150 x=2 450,得方程的解,代入,成立,不成立,探究新知,检验

7、一个数值是不是方程的解的步骤：,1.将数值代入方程左边进行计算； 2.将数值代入方程右边进行计算； 3.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,探究新知,根据下列问题，设未知数，列出方程： 1.环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ 2.甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？,解：设沿跑道跑x周，则,解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，则,是一元一次方程,是一元一次方程,巩固练习,根据下列问题，设未知数，列出方程： 3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：设上底为x cm，则,解：设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5)元，则,是一元一次方程,是一元一次方程,巩固练习,2从问题到方程的一般步骤,（1）找出数量间的相等关系； （2）恰当地设出未知数； （3）根据数量间的相等关系列方程,关键是找出数量间的相等关系,3从问题到方程的关键步骤是：,1方程、一元一次方程、方程的解的定义；,总结提升,小结,本节