方程的意义教学设计(公开课)

1、.方程的意义教学设计教学内容：教材 p62、p63 页的内容教学目标：1、 借助生活情景理解方程的意义 用含有未知数的等式表示相等的关系。使学生理解和掌握 等式与方程的意义 ，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系2、 经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。3、 感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望教学重点：理解和掌握方程的意义,即用数学符号表示相等的关系。; .教学难点 :会列简单的方程教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境 ,激活经验 .师：同学们，这是什

2、么？师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。）二、探究研讨，以书为本1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？师：是 的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。; .你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。请看大屏（课件出示各种天平）出示天平图片，引入30+20=50师：像 30+20=50 这样用等号连接的式子叫做等式。你能试着说出几个等式吗？(强调“ 互相等于”，动作演示左边等于右边，右边等于左边 )师：下面

3、我们来称量这个水杯的重量(课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯 )。我应该把水杯放在哪？（课件演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放砝码）老师在右盘放了 100 克砝码，你发现了什么？ （天平平衡了）这说明了什么？（一个杯子重100 克）; .师：那么一杯水重多少千克呢？请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水） ，你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于100 克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100 克放在右盘中） ，这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子水

4、200 克）你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书： x 100 200）师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100 克，放在右盘中） 你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？（杯子水 300 克; .你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书： x 100 300）师：通过刚才两次称量，你发现了什么？ (杯子和水的质量大于 200 克，小于 300 克)你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。谁能说一说应该怎样继续称量？(拿走 100 克，换上一个小一些的砝码 )请同学们接着观察， 你看见了什么？ （课件演示：

5、拿走 100 克，拿来 50 克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（ x 100 250）三、引导分类，构建概念1引导分类。师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?（ 1）小组生讨论，师巡视。（ 2）汇报交流。生 1：我们组是按是否含有未知数来分的，将 a+b=100 ，60+x =100，60+x100 分为一组，其余的分为一组。; .生 2：我们组是将平衡的分为一类，大于 100 的分为一类，小于100 的分为一类。生 3：我们组是将平衡的分为一类，将不平衡的分为一类。师：拖放课件上的式子，按学生的汇报将不平衡的归到一起。师： (

6、指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。(板书：等式 )其它的式子我们都称之为不等式。观察这两个等式,有什么不同点 ?师：观察这些等式，它们有什么不同的地方?生：有的没有字母，有的含有字母。2、揭示课题：师：这些字母表示 未知数。(板书：含有未知数)像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。; .今天 我 就是研究方程的意 。板 ：方程的意 ：能 什么叫方程?生： 概念。 ： 系 才的操作， 你 方程的理解。生：3、理解方程和等式的 系 ：如果用一个 来表示等式，那方程 放在哪里?等式方程四、形式判断，加深 1 写方程。 ：大家 方程有了一定的理解， 才我 列出了一个

7、方程。 (指着黑板上已有的方程 )，下面，大家根据自己 方程的理解任意写几个方程吧 !生：在 上写（叫部分学生在黑板上写）。2. ：老 也有几个式子，它 是方程 ？ 大家帮老 判断一下; .课件出示 :、下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？35+65=100x 14 72y+245x+32=4728 16+143 x=1.5师：要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件？课件出示 :一个方程必须具备的条件：1、是等式。2、含有未知数。、判断题引导师生圈出重点词语，并区分方程与等式的区别，方程一定是等式，等式不一定是方程。三、巩固提高、突破难点师：我们继续研究，现在老师给你一幅

8、图片，大家能不能试着列出方程？课件出示图片：; .1、2、3 、四、形式判断，加深 1 写方程。 ：大家 方程有了一定的理解， 才我 列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程)，下面，大家根据自己 方程的理解任意写几个方程吧!生：在 上写（叫部分学生在黑板上写）。2交流： ：先来看看黑板上 几位同学写的，都是方程 ?同桌 再互相 一下，看大家列的都是方程 ?生：在教 的指 下一一 行判断，并 什么？1 ：下面咱 来玩个小游 !把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。 ：你 得要 大家能列出方程来，关 是什么？3、判断并 明理由。 ：大 儿子也写了两个式子，可是不小

9、心被墨水 弄 了，猜猜他原来写的是不是方程?生： ：同意 ? 什么 ?4介 数学文化 ：看来，大家 方程已 有了很深的 。方程的 史已; .经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!生：听录音，了解方程的历史。师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。五、联系实际，巩固应用生：天平要平衡，还要有未知数。师：演示，问：能列出方程吗 ?能就赶快写在练习本上。师：你们列出的方程是 ?生： 50+b=100 ， a+x=100， b+30=z师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么?生：分别表示

10、两边物体的质量。师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程都能列出来，大家真了不起。; .巩固练习。（ 1）出示练习题 1。独立思考，列出方程。交流。生： 3x=3660+x=100师：指着 60+x=100 。问：这个方程刚才出现过， (指黑板上已经列出的同样一个方程） 在这里表示的是长度相等，刚才表示的是什么 ?生：质量相等。师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这样的方程来呢 ?师： 60+x=100 能表示这位同学所说问题中的数量关系吗 ?生：能 !师：这个方程又是表示什么相等?师：看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用方程表示。（ 2）出示练习题2.师：大头儿子和

11、小头爸爸在说些什么，我们一起去听听 !师：你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信息列出方程吗 ?独立思考，列出方程。 （师收集学生作业）; .交流。 ：有位同学的列出了37-a=28 一个方程， 位同学 你 了哪几条信息， 什么 列? ： 里 有一位同学列的是 a+28=37，37-28=a ， 知道他是怎么想的 ? ：有道理 !大家看看， 三个方程都是根据 一 信息列出的，像 3728=a 的方程，和我 以前学的算 方法的思路是一 的，未知数没有参与运算，今后我 用方程解决 ，一般不列 的方程。 ：再看 位同学列出 9-x=3 一个方程。能 你的想法 ?生： ： 9-x 和 3+x 才分 表示的是儿子 了爸爸x 后两人扑克牌的 数， 他 的 数才是一 多的。 ：看来我 只有找 了相等关系，才能列出正确的方程。四、 拓展1、 ： 你有什么收 ？2、 ：同学 不 能自己写出喜 的方程， 方程和等式之 的关系，而且能根据老