高三数学教案：必修内容复习(10)---排列、组合和概率2

1、高中数学必修内容复习 (10)-排列、组合和概率（一） （每小 5 分，共 60 分）1、已知集合 a=1,3,5,7,9,11 ， b=1,7,17. 以集合 a 和 b 中各取一个数作 点的坐 ,在同一直角坐 系中所确定的不同点的个数是a 32b.33c.34d.362、以 1， 2，3， 9 九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数， 可以得到不同的 数 的个数 a、 64b、56c、53d、 513、四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名站在一起，但三名女生不能全排在一起， 不同的排法数有a、 3600b、3200c、3080d、 28804、由 ( 3x32)100 展

2、开所得 x 多 式中，系数 有理 的共有a、 50 项b、17 项c、 16 项d、 15 项5、 有甲、乙两把不相同的 ，甲 配有2 把 匙，乙 配有2 把 匙， 4 把 匙与不能开 两把 的2 把 匙混在一起，从中任取2 把 匙能打开 2 把 的概率是a、 4/15b、2/5c、1/3d、 2/36、在所有的两位数中，任取一个数， 个数能被2 或 3 整除的概率是a、 5/6b、 4/5c、 2/3d、 1/27、先后抛 三枚均匀的硬 ，至少出 一次正面的概率是a、 1/8b、 3/8c、 7/8d、 5/88、在四次独立重复 中， 随机事件 a 恰好 生1 次的概率不大于其恰好 生两次的

3、概率， 事件a 在一次 中 生的概率中的取 范 是a、 0.4,1 ） b 、（ 0，0.4c 、（ 0， 0.6 ）d 、 0.6 ，19、若 (2 x3)100a 0a1xa 2 x 2a100 x100 ， (a 0+a2+a4+ +a100)2-(a 1+a3+992的 +a )a、 1b、 -1c、 0d、210、集合 a=x|1 x7，且 xn* 中任取 3 个数， 3 个数的和恰好能被3 整除的概率是a、 19/68b、 13/35c、 4/13d、9/3411、某 用 划使用不超 500 元的 金 价分 60 元、 70 元的 片 件和盒装磁 ，根据需要至少 3 片 件，至少

4、2 盒磁 ， 不同的 方式共有第 1页共 6页a、 5 种b、 6 种c、7 种d、 8 种12、已知 xy0，且 x+y=1，而 (x+y) 9 按 x 的降幂排列的展开式中，t2t3，则 x 的取值范围是a、 ( ,1)b、 4,)c、 (1,)d、 (,4555（二）填空题（每小题4 分，共16 分）13、已知 a、b 是互相独立事件， c 与 a，b 分别是互斥事件， 已知 p(a)=0.2，p(b)=0.6 ，p(c)=0.14 ，则 a、b、 c 至少有一个发生的概率 p(a+b+c)=_。14、 (| x |12)3 展开式中的常数项是_。| x |15、求值： c1001 c1

5、011 c1021 c103110c10 =_。2341116、5 人担任 5 种不同的工作，现需调整，调整后至少有2 人与原来工作不同，则共有多少种不同的调整方法？_ 。（三）解答题17、（12 分）在二项式 (3x1) n 的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列23x（ 1）求展开式的第四项；（ 2）求展开式的常数项；（ 3）求展开式中各项的系数和。第 2页共 6页18、（12 分）设有编号为1， 2，3， 4， 5 的五个球和编号为1， 2， 3， 4， 5 的五个盒子，现将这五个球放入5 个盒子内（ 1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（ 2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子

6、编号不全相同，有多少种投放方法？（ 3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？19、（12 分）掷三颗骰子，试求：（ 1）没有一颗骰子出现1 点或 6 点的概率；（ 2）恰好有一颗骰子出现1 点或 6 点的概率。20、（12 分）已知a=x|1log2x3， x n， b=x|x-6|3，x n第 3页共 6页（ 1）从集 a 及 b 中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？（ 2）从 ab 中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数共有多少个？（ 3）从集 a 中取一个元素， 从 b 中取三个元素， 可

7、以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数。21、（ 14 分）一个布袋里有3 个红球， 2 个白球，抽取3 次，每次任意抽取2 个，并待放回后再抽下一次，求：（ 1）每次取出的2 个球都是1 个白球和1 个红球的概率；（ 2）有 2 次每次取出的2 个球是 1 个白球和1 个红球，还有1 次取出的2 个球同色的概率；（ 3）有 2 次每次取出的 2 个球是 1 个白球和 1 个红球，还有 1 次取出的 2 个球是红球的概率。答案（一）选择题第 4页共 6页1、 d2 、 c 3 、 d4 、 b 5 、 a6 、 c7 、 c8 、 a9 、 a10、 b 11、 c12 、 c（二）填空

8、 13、0.82 14、 -2015 、 1/11 16、 119（三）解答 1n 2r17 、展开式的通 t r 1 () r c nr x 32， r=0 ， 1，2， n由已知： (1) 0 c n0 ,(1)c1n ,(1) 2 c n2 成等差数列222 21 c1n11 cn224 n=8 2 分2（ 1） t47 x 3 4 分（ 2） t535 8 分8（ 3）令 x=1，各 系数和 1 12 分25624 4 分18 、（1） c5a5=1200（种）5（种） 8 分（ 2）a -1=1195（ 3）不 足的情形：第一 ，恰有一球相同的放法：1c 5 9=45第二 ，五个球的

9、 号与盒子 号全不同的放法：5! (1111 )442!3!4!5! 足条件的放法数 ：a 55-45-44=31 （种） 12 分19、 a 表示第 i 骰子出 1 点或 6 点， i=1 ，2，3， a 互相独立， a 与 a i 之iii 也互相独立，p(a 1 )p(a 2 )1p(a 3 )3（ 1） p(a 1 a 2 a 3 )p(a 1 )p(a 2 )p(a 3 ) (1 p(a 1 )(1 p(a 2 )(1p( a 3 )2228 6 分33327第 5页共 6页（ 2） d表示“恰好一 骰子出 1 点或 6 点的概率”则 da 1 a 2 a 3a 1a 2 a 3a

10、1a 2 a 3 8 分因 a 1 a 2 a 3 , a 1a 2 a 3 , a 1 a 2 a 3 互斥 p( d ) p(a 1 a 2a 3 )p(a 1 a 2 a 3 )p(a 1a 2 a 3 )p( a 1 )p( a 2 )p(a 3 )p( a 1 )p(a 2 )p(a 3 )p( a 1 )p(a 2 )p(a 3 )4 12 分920、a=3 ， 4，5， 6， 7 ， b=4 ，5， 6， 7， 8 2 分（ 1）a62+4=34（个） 4 分3 8 分（ 2）c6 =20（个）13（ 3）a 中取 3 有 c3 a5 种a 中不取3，有 a54 种134 12 分 共有 c3 a5 +a5=300（种）21、 事件 a “一次取出的2 个球是 1 个白球和1 个 球”，事件 b “一次取出的 2 个球都是白球” ，事件 c “一次取出的2 个球都是 球” ， a、 b、 c 互相独立（ 1） p( a)c 31 c 210.6c52 p3 (3) c 330.6