【优选】六年级下数学教案——圆锥的体积｜人教新课标(2014秋)

1、圆锥的体积教材第 3336 页。1. 理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。2. 提高学生解决实际问题的能力。3. 培养学生乐于学习、勇于探索的精神。重点 :圆锥的体积公式的推导过程。难点 :进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进行计算,并解决简单的实际问题。同样的圆柱形容器若干 ,与圆柱等底等高的圆锥形容器 ,与圆柱不等底的圆锥形容器若干, 沙子和水。1. 圆柱的体积公式是什么 ?2. 投影出示圆锥的几何图形 ,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。3. 前面我们已经认识了圆锥 ,了解了它的特征 ,那么圆锥的体积应该怎样计算呢?这节课 ,我们就来研究这个问题。(板书 :圆

2、锥的体积 )【设计意图 :简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】1. 探究圆锥的体积公式。(1)利用实验的方法探究圆锥的体积的计算方法。 每组同学准备两个圆锥形的容器、两个圆柱形的容器和一些沙土。 先将圆柱形的 ( 或圆锥形的 )容器里装满沙土 (用直尺将多余的沙土刮掉 ), 倒入圆锥形的( 或圆柱形的 )容器里。 提醒学生倒的时候要注意把两个容器比一比 ,量一量 ,看它们之间有什么关系 ,并想一想通过实验发现了什么。(2)学生分组实验。(3)学生汇报实验结果。 柱和 的底面 相等、高不相等 , 形容器装 沙土往 柱形容器里倒,倒了一次 ,又倒了一些 ,才装 。 柱和 的底面 不相等、

3、高相等 , 形容器装 沙土往 柱形容器里倒,倒了两次 ,又倒了一些 ,才装 。 柱和 的底面 相等、高也相等 , 形容器装 沙土往 柱形容器里倒,倒了三次 ,正好装 。(4)小 : 柱的体 等于和它等底等高的 的体 的3 倍或 的体 等于和它等底等高的 柱的体 的。(教 板 : 的体 =)(5)用字母表示 的体 公式。(板 : v=sh)(6)思考 :要求 的体 ,必 知道哪些条件?2. 教学例 3。工地上有一些沙子,近似于一个 (如右 )。 堆沙子的体 大 是多少?如果每立方米沙子重 1.5 吨 , 堆沙子大 重多少吨?(得数保留两位小数 )学生独立 算 ,集体 正。(1)2=3.14 4=

4、12.(56平方米 )沙堆的底面 :3.14 (42)(2)沙堆的体 : 12.56 1.2=5.5024.(立方米 )(3)沙堆的重量 :5.02 1.5=7(.吨53)答 : 堆沙子大 是5.02 立方米 , 堆沙子大 重 7.53 吨。3.思考 :求 的体 , 可能出 哪些情况 ?( 的底面 不直接 出 )(1)已知 的底面半径和高,求体 。(2)已知 的底面直径和高,求体 。(3)已知 的底面周 和高,求体 。(4)已知 柱的底面半径 ( 底面直径、底面周 )和高 ,求等底等高的 的体 。【 意 : 学生通 察、 、猜 、 、推理与交流等数学活 , 极主 地 等底等高的 柱与 的体 之

5、 的关系】师 :在本 的学 中,你有哪些收 ?学生自由交流各自的收 、体会。 的体 的体 =1. 假设和猜想是科学的天梯 ,是科学探究的重要一环。我想任何发明创造都是离不开假设和猜想的。 基于这样的认识 ,结合本节课教学内容的特点 ,在教学中 ,我借助教具和学具 ,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后 ,再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系。这样设计 ,不仅能够培养学生的猜测意识 ,还能充分调动所有学生的积极性。大家探究的欲望强烈 ,为本节课的成功教学奠定了基础。2. 数学不仅是思维科学 ,也是实验科学。通过观察猜想,实验操作得到数学结论 ,这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学中

6、 ,使学生通过自主探究实验得出结论 :圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式 :v=sh。a 类一个圆锥形的钢件 ,底面半径是 1.5 厘米 ,高是 4 厘米。每立方厘米钢约重 7.8 克 ,这个钢件约重多少克 ?(得数保留整克 )(考查知识点 :圆锥的体积 ;能力要求 :能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题)b 类沙漏又称沙钟 ,是我国古代一种计量时间的仪器 ,它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数量来计算时间的。右图上面的这个沙漏还需10 分钟漏完 ,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要多长时间才能全部漏到下面的容器中?(考查知识点

7、:圆锥的体积 ;能力要求 :灵活运用所学知识解决相关的实际问题)课堂作业新设计a 类 :23.14 1.5 4 7.8=3.14 2.25 4 7.8=7.065 4 7.8=28.26 7.8=73.476(克 )73(克 )b 类:3.14 ()2 3 =3.(cm143)3.14 () 2(3+3) -3.14=56.52-3.14353.38 3.14 10=170(分 )教材习题第 34 页“做一做”31. 19 12 (cm=76)22. 3.14 (4 2) 57163(g).8第 35 页“练习六”1. 略2. 略3. 略4. (1)25.12 (2)423.95. (1)? (2) ( 3)?6. 31.4 3.14(cm)2 =235(cm.53)2=53.14 597. 18.84 3.14(m) 2=3体积 :3.1423126(t).432 =18.(m84 ) 18.848. (1)3.1423(22) 11.05(m )(2)1.05 650=682(kg).5(3)682.5 0.25=2730(kg)(4)682.5 2.8=1911(元 )9. 4 3=12(dm)10 . 28.262 3=9(cm.42)11 . 220 毫米 =0.22