高一数学教案数列21

1、第十一 题 3.6.1分期付款中的有关 算教学目 1通 分期付款中的有关 算巩固等比数列的通 公式和前n 和公式的掌握；2培养数学的 用意 .教学重点等差数列通 公式和前n 和公式的 用教学 点利用等比数列有关知 解决 .教学方法启 教学 程(i) 复 回 ：近几天来，我 又学 了有关等比数列的下列知 ：生：通 公式： ana1q n1 ( a1 , q0)前 n 和公式： sna1 (1qn )a1an q (q 1), sn na1 (q 1)1q1q( ) 授新 ： 我 共同来探究一下它在 生活中的 用， 如今，在社会主 市 的 之下， 促 方式越来越灵活， 一些商店 了促 商品的 售，

2、 便于 客 一些售价 高的商品，在付款方式上也很灵活，可以一次性付款，也可以分期付款首先我 来了解一下何 分期付款 ?也就是 ， 商品可以不一次性将款付清，而可以分期将款逐步 清，具体分期付款 ，有如下 定：1分期付款中 定每期所付款 相同。2每月利息按复利 算，是指上月利息要 入下月本金例如：若月利率 0.8%，款额 a 元， 1 个月增 a(1+0.8%) 1.008a( 元) ，再 1 个月 又要增 1.008a(1+o.o08) 1.008 2a( 元 )3 各期所付的款 同到最后一次付款 所生的利息之和，等于商品售价及从 到最后一次付款 的利息之和 ：另外，多 将款付清，分几次 清，

3、也很灵活，它有多种方案可供 ，下面我 以一种方案 例来了解一下 一种付款方式例如， 客 一件售价 5000 元的商品 ，如果采取分期付款， 共分六次，在一年内将款全部付清，第月 付款多少元?首先，我 来看一看，在商品 后1 年 款全部付清 ，其商品售价增 到了多少生：由于月利率 o.008，在 商品后1 个月 ， 商品售价增 ：5000(1+o.008) 5000x1.o08( 元 ) ，出于利息按复利 算，在商品 后2 个月，商品售价增 ：5000x1.o08x(1+0.008)5000x1.008 2( 元 ) ，在商品 12 个月 ( 即 款全部付清 ) ，其售价增 ：5000x1.00

4、811x(1+o.008) 5000x1.008 12( 元 )第 1页共 3页 ：我 再来看一看，在 款全部付清 ，各期所付款 的增 情况如何.假定每期付款x 元 .第 1 期付款 ( 即 商品后2 个月 )x 元 ， 10 个月即到款全部付清之 ， 付款 同利息之和 ：1.008 10( 元 ) ，第 2 期付款 ( 即 商品后 4 个月 )x 元后， 8 个月即到款全部付清之 ，所付款 同利息之和 ： 1.o088 x( 元 ) ：依此 推，可得第3， 4， 5，6，期所付的款 到 款全部付清 同利息的和生：可推得第3， 4， 5， 6 期所付的款 到 款全部付清 ， 同利息的和依次 ：

5、1.o086( 元 ) ， 1.008 4( 元 ) ， 1.0082x( 元 ) ， x( 元 ) ：如何根据上述 果来求每期所付的款 呢?根据 定3，可得如下关系式：x+1.0082x+1.o08 4x+ 1.o0810 x 50001.o08 12即： x(1+1.008 2+1.0084+ +1.008 10) 5000 1.o0812生： 其特点，可 上述等式是一个关于x 的一次方程，且等号左 括弧是一个首项为 1，公比 1.0082 的等比数列的前 6 的和由此可得x1(1.0082 )65000 1.0081211.0082x50001.00812(1.00821)1.008121解之得 x 880.8( 元 )即每次所付款 880.8元 , 因此 6 次所付款 共 880.8 6 5285( 元 ) ，它比一次性付款多付 285 元( ) 堂 生： 另一种方案作 ，方案 a：分 12 次付清，即 后1 个月第一次付款，再 1 个月第 2 次付款 后12 个月第 12次付款方案 b：分 3 次付清，即 后4 个月第1 次付款，再 4 个月第 2 次付款，再 4 个月第 3 次付清款（） 小 ：首先，将 化 数学 ，即数学建模，然后根据所学有关数学知 将 解决， 是解决 的基本步 (v） 后作 一、熟 掌握解决分期付款 的基本方法二、 1 内容： 本p1