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1、七年级数学1.5.1平方差公式(1)导学案(共案)执笔人:陈高峰 审核:备课组 时间:集体备课备注 学习目标1、经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算和推理学习重点:运用平方差公式进行简单的计算和推理学习难点:理解平方差公式及其探索过程教学过程复习巩固:计算:(多项式乘多项式)(1) (2) (3) (-2x-y)2(4) (x+y)(x2-xy+y2)探索发现:一、探索平方差公式计算下列各题,并用自己的语言叙述你的发现(1) (x+2)(x-2)(2) (1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4) (y+3z)(y
2、-3z)你的发现:_再举例验证你的发现:例:归纳:平方差公式:(a+b)(a-b)=_语言叙述:_老师的提示:人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式,加以记忆、套用,以使计算快速、简洁. 在运用公式的过程中,要准确的把握公式的特点,平方差公式的特点:左边是两个数的和乘这两个数的差,右边是这两个数的平方差,那么在运用公式时,认准“这两个数”就成了问题的关键. 分析下面式子,你能认出那一部分是两数和?那一部分是这两数的差?两个数分别是什么?结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗?(1) (5+6x)(5-6x)(2) (x-2y)(x+2y) (3) (-m+n)(-m-n)现在你能计算了吗?例1 阅读教材P20 例1巩固练习1:利用平方差公式计算(1) (a+2)(a-2)(2) (3a+2b)(3a-2b)(3) (mn-3n)(mn+3n)(4) (x-1)(-x+1)例2 阅读教材P20 例2巩固练习2:利用平方差公式计算(1) (-4k+3)(-4k-3)(2) (3) (-2b- 5) (2b -5)(4) x2+(y-x)(y+x)(5) (an+b)(an-b)(6) (a+1)(a-1)(a2+1)【总
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