角形知识点及练习题

1、角形知识点及练习题-作者 : _-日期 : _三角形的知识点及题型总结一、三角形的认识定义：分类：按角分类按边分类例题 1 图 1 中共几个三角形。例题 2 下列说法正确的是（）a. 三角形分为等边三角形和三边不相等三角形b.等边三角形不是等腰三角形c.等腰三角形是等边三角形d.三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形例题 3 已知 a、 b、c 为 abc 的三边长， b、c 满足 (b-2)2 |c3|=0，且 a 为方程 |x4|=2 的解 .求 abc 的周长，并判断 abc 的形状 .2二、与三角形有关的边三边的关系：例题 1 以下列各组数据为边长，能够成三角形的是（）a.3，4

2、，5b.4，4，8c.3，7，10d.10，4，5例题 2 已知三角形的两边边长分别为4、5，则该三角形周长l 的范围是（）a.1l9b.9l14c.10lad+bd. 你能说明其中的原因吗？4三角形的高、中线、角平分线例题 1 在下列各图的 abc 中，正确画出 ac 边上的高的图形是（ ）例题 2 如图 1，ad bc 于点 d ，gcbc 于点 c，cfab 于点 f，下列关于高的说法错误的是（）a. abc 中， ad 是 bc 边上的高b. gbc 中， cf 是 bg 边上的高 c.abc 中， gc 是 bc 边上的高d.gbc 中， gc 是 bc 边上的高图 1图 2例题 3

3、 能将三角形面积平分的是三角形的（）a. 角平分线b.高c.中线d.外角平分线课后练习：1、如图 2，ad 是 abc 的中线， cf 是 acd 的中线，且 acf的面积是 1，求 abc 的面积。52 、 如 图 ， ad 、 ae 分 别 是 abc的 高 和 中 线， ab=6cm ，ac=8cm，bc=10cm， cab=90 .求：（ 1）ad 的长；（ 2） abe 的面积；（ 3） ace 和 abe 的周长差 .3、如图，在 abc 中， ab=ac ，ac 边上的中线 bd 把 abc 的周长分为 12cm和 15cm 两个部分，求 abc 各边的长 .4、如图， op 平

4、分 mon ，paon 于点 a，点 q 是射线 om 上的一个动点，若 pa=4，则 pq 的最小值为。三角形的稳定性例题 1王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上（）根木条。a.0b.1c.2d.3例题 2一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里运用的几何原理是（ ）a. 三角形的稳定性b.两点之间线段最短6c.两点确定一条直线d.垂线段最短例题 3 下列图形中具有稳定性的是（）a. 正方形 b.长方形 c.直角三角形 d.平行四边形三、与三角形有关的角例题 1如图 1，abc 中， ad 是高， ae 是角平分线， b=20， c=60.求 cad 和 ae

5、c 的度数。例题2如果三角形的一个外角与跟它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为（）a.30b.60c.90d.120例题 3 在 abc 中， a ： b： c=3:4:5，则 c=.课后练习：1、如图 2，点 d 在 abc 的边 bc 的延长线上， ce 平分 acd ， a=80，b=40，则ace= 。2、如图 3， abc 中， acb=90 ，沿cd 折叠 cbd，使点 b 恰好落在 ac 边上的点 e 处，若 b=70，则bdc 等于（ ）a.45b.55 c.65 d.7573、已知一个等腰三角形内角的度数之比为1:4，那么这个等腰三角形顶角的度数为

6、（）a.20b.120c.36 d.20或1204 、已 知 abc 中， acb=90 ， cd 是斜边 ab 上的高， a=30 ，则b=， bcd=.5、在 abc 中， a： b： c=1:2:3，则这个三角形一定是三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。6、如图，在 abc 中， bac=50 ，c=60，ad bc，be 是 abc 的平分线， ad 、be 相交于点 f，求 bfd的度数 .7、如图，在某海面上，客轮 c 突然发生事故，马上向救护船 b 发出求救信号 .由于救护船 a 离客轮 c 比救护船 b 离客轮 c 要近，所以救护船 b 立即向救护船 a 发出信号，让其救助

7、客轮 c.已知救护船 a 在救护船 b 北偏东 45方向上，客轮 c 在救护船 b 的北偏东 75方向上，经测得 acb=75 ，则救护船 a 沿南偏东多少度方向驶向客轮 c 所用时间最短？8、如图，在 abc 中， ad 是 bc 边上的高， ae 平分 bac ， b=75，c=45，求dae 与 aec 的度数。89、某工厂要制作符合条件的模板，如图，要求a=105， b=18，c=30，为了提高工作效率，检验人员测量 bdc 的度数的方法筛选出不合格的产品 .若测得 bdc 的度数为 150，则这种模板是否合格？请说明理由 .10、如图 1 所示，对顶三角形中，容易证明a+ b=c+d

8、，利用这个结论，完成下列填空.如图 2， a+ b+c+d+e=.如图 3， a+ b+c+d+e=.如图 4， 1+2+3+4+5+6=.如图 5， 1+2+3+4+5+6+7=.9三、多边形及其内角和多边形：正多边形：例题 1 一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为（）a.6b.7c.8d.9例题 2 一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（ ）a. 正六边形b.正八边形c.正十边形d.正十二边形例题 3 内角和等于外角和的2 倍的多边形是（）a. 五边形b.六边形c.七边形d.八边形例题 4 下列说法错误的是（）a. 边数越多，多边形的外角和越大b.多边形每增加一条边，内角和就增加180c.正多边形的每一个外角随着边数的增加而减少d.正六变形的每一个内角都是120课后练习：1、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）a. 正方形b.正五边形c.等边三角形d.正六边形2、若多边形的边数增加1，则它的内角和增加。103、某多边形的内角和与