关于考研逻辑公式

1、1、 命题及其否命题（矛盾命题）1、 并非“所有S都是P” = 有些S不是P2、 并非“所有S都不是P” = 有些S是P3、 并非“P且Q” = 非P或非P4、 并非“P或Q ” = 非P且非Q5、 并非“要么P要么Q” = “P且Q”或“非P且非Q”6、 并非“如果P，则Q” = P且非Q7、 并非“只有P，才Q” = 非P且Q2、 充分条件（P，则Q）假言命题1、 语言形式（PQ）：“如果P那么Q”“只要P，就Q”“若P必Q”“P，则Q”2、 性质：如果充分条件命题“PQ”为真，则：（1） 肯定P必肯定Q（P真，则Q为真）（2） 否定P，未必否定Q（P假，则Q不一定假）（3） 肯定Q，未必

2、肯定P（Q真，则P不一定真）（4） 否定Q，必否定P（Q假，则P为假）3、 公式：（1）“如果P，那么Q” = “非P或P”（2）并非（PQ） = P且非Q3、 必要条件（只有P，才Q）假言命题1、 语言形式（PQ）：“只有P，才Q”“如果Q，则P”“不P，不Q”“没有P，没有Q”P是Q的前提（必不可少的条件）2、 性质：PQ为真：（1） 有P未必有Q（2） 无P必无Q（3） 有Q必有P（4） 无Q未必有P3、 公式（1） “只有P，才Q” = “如果Q，则P”（2） 并非“只有P，才Q” = “并非P且Q”4、 联言命题1、 语言形式：“不仅P，而且Q”，“虽然P，但是Q”“既P，又Q”“一

3、边P，一边Q”2、 性质：一真及真、一假及假3、 公式：（1） 并非“P且Q” = “非P或非Q”（2） 并非“P或Q” = “非P且非Q”5、 选言命题1、 语言形式:（1）相容：或者P，或者Q，命题为真，至少一个为真（2）不相容：要么P，要么Q，不是P，就是Q。只有一个为真，命题为真2、公式：（1）P或Q = 如果非P，则Q（2）并非“P或Q”=非P且非Q6、 三段论（大前提、小前提、结论）1、规则：大前提小前提结论（可以用柏拉图）例题：我是台湾人，但同时我也是中国人。因此，台湾人都是中国人。 以下哪项最能类比说明上述推理不成立？ A.姜坤是相声演员。姜坤是曲艺演员。因此，相声演员都是曲艺

4、演员。 B.鲁迅是文学家。鲁迅是绍兴人。因此，绍兴人都是文学家。 C.商品都有使用价值。太阳光不是商品。因此，太阳光没有使用价值。 D.爱迪生是科学家。爱迪生没有大学文凭。因此，没有大学文凭的人有可能成为科学家。 E.班干部参加了奥运志愿服务，小赵也参加了奥运志愿服务，所以，小赵是班干部。 解析： 题干的结构：M是S，M是P，S都是P A选项的逻辑结构跟题干是一样的，但是不能说明推理不成立 B选项的逻辑结构跟题干一样，B选项推出的结论是错误的，能说明题干的推理是错误的。 选B。例题：没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙都是导管动物，所以，没有翼龙属于类人猿家族。 以下哪项陈述是上述推理所必须假设

5、的？ A.所有类人猿都是导管动物。 B.所有类人猿都是脊索动物。 C.没有类人猿是脊索动物。 D.没有脊索动物是翼龙。 E.没有类人猿是导管动物。 解析：只需要把出现一次的关键词建立联系，即可得出答案，本题需要找的是脊索动物和类人猿家族建立联系。排除A、D、E.三段论中的否 定要么没有，要么只能出现两次，已经在题干中出现了两次，所以不能再出现否定，C选项排除。选B 七、模态命题（指断定事物可能性或必然性的判断）1、必然p；必然不p；可能p；可能不p；（1）反对关系： “必然P”与“必然非P”， 不能同真，但有可能同假。 （2）下反对关系： “可能P”和“可能非P” 可能同真，但不可能同假。 （

6、3）矛盾关系： a.“必然P”与“可能非P”的关系为矛盾关系； b.“可能P”与“必然非P”的关系也为矛盾关系。 不能同真，不能同假。 （4）差等关系： a.“必然P”与“可能P”：当“必然P”为真，则“可能P”必真；当“可能P”为假，则“必然P”必假。 b.“必然非P”与“可能非P”：当“必然非p”为真，则“可能非p”必真；当“可能非p”为假，则“必然非p”必假。2、在试题中，基本的问题多为：“哪句话意思最接近上文意思？”或者“以下哪项最能支持（最能质疑）上述论断”等。 必然 可能 所有 有些 是 不是以下为比较常用的等值公式： “并非必然P”等值于“可能非P” “并非必然非P”等值于“可能

7、P” “并非可能P”等值于“必然非P” “并非可能非P”等值于“必然P” “并非所有的s都是P”等值于“有些s不是P” “并非有些s是P”等值于“所有s都不是P” 八、性质命题1、种类：（1）全部肯定命题（SAP。S、P表示主项，A表示全部肯定）。 所有S都是P（2）全部否定命题（SEP）。 所有S不是P（3）部分肯定命题（SIP） 有些S是P（4）部分否定命题（SOP） 有些S不是P（5）单称肯定命题。这个 S是P（6）单称否定命题。这个 S不是P2、关系（1）矛盾关系：真假完全相反。SAP与SOP；SEP与SIP的关系为矛盾关系。 （2）反对关系：至少一假。SAP与SEP的关系就是这样。

8、（3）下反对关系：至少一真。SIP与SOP为下反对关系。 （4）差等关系（包含关系）：若全称命题为真，则同质的特称命题真；若特称命题假，则全称命题假。其他推理方向为真假不定。亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2210.22.202021:0321:03:5210月-2021:032、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十二日2020年10月22日星期四3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。21:0310.22.202021:0310.22.202021:0321:03:5210.22.202021:0310.22.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.22.202010.22.202021:0321:0321:03:5221:03:525、三军可夺帅也。星期四, 十月 22, 2020十月 20星期四, 十月 22, 202010/22/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时3分9时3分