《函数的图象（1）》参考课件

1、第十九章 一次函数,19.1.2 函数的图象 第1课时,有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。,导入,这就是我们今天所要学习的内容：函数的图像,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？,（2）怎样获得组成图像的点？,先确定点的坐标,问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：,二、探究新知,（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？,取一些

2、自变量的值，计算出相应的函数值,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：,思考： （3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？,二、探究新知,二、探究新知,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,计算并填表,正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2,问题请画出下面问题中能直观地反映函数变化规 律的图形：,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.,表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.,用空心 圈表示 不在曲 线的点,用光滑 的曲线

3、 连接,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.,上图的曲线即函数S=x2 （x0）的图象.,通过图象，我们可以数形结合地研究函数.,三、思考,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？,14,8,24,t/时,T/,-3,(1)最低、最高温度分别是多少？,(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？,(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？,气温T是时间t的函数.,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读

4、报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？,四、解决问题,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？,四、解决问题,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （3）食堂离图

5、书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？,四、解决问题,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （4）小明读报用了多长时间？,四、解决问题,例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？,四、解决问题,八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组甲组乘坐大客

6、车，乙组乘坐小轿车已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：,应用,给出下列说法：学校到景点的路程为55 km； 甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信 息，以上说法正确的有 ,拓展从图象中 还能获得哪些信息？,应用,（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？,图象信息（形）,图象上点的坐标特点（数）,对应关系和变化规律,五、总结归纳,1.选做题： 教材习题19.1第9题.,六、布置作业,3.备选题：,（1）柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（ ）,（2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.,0,4,8,20,12,16,时间/分,24,30,60,90,速度/（千米/时）,（3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗？,下图是某一天