2018年湖南省益阳市中考数学三模试卷(J)

1、2018 年湖南省益阳市中考数学三模试卷(j)副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共2 小题，共2.0 分）1.某科普小组有5 名成员，身高分别为单位：160，165， 170，163，增加1 名身高为 165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是a. 平均数不变，方差不变b. 平均数不变，方差变大c. 平均数不变，方差变小d. 平均数变小，方差不变【答案】 c【解析】 解：原， 原，新， 新，平均数不变，方差变小，故选： c根据平均数的意义、方差的意义，可得答案本题考查了方差，利用方差的定义是解题关键2.点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是a.b.c.

2、d. 不能等确定【答案】 c【解析】 解： 点，在反比例函数的图象上，故选： c先根据点，在反比例函数的图象上，求得， 的值，进而可得出 ，的大小关系本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键二、填空题（本大题共3 小题，共3.0 分）3. 已知，则代数式的值为 _【答案】8【解析】 解：当时，原式第 1 页，共 5 页故答案为： 8先将原式化简，然后将代入即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型4. 如图，反比例函数的图象经过面积为6 的矩形oabc 的顶点 b，则 k 的值是 _【答

3、案】【解析】 解：反比例函数的图象经过面积为6 的矩形 oabc 的顶点 b，反比例函数的图象经过第二象限，故答案为根据反比例函数系数k 的几何意义可得，再根据函数所在的象限确定k 的值主要考查了反比例函数中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为 ，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解 k 的几何意义5.如图， ab 是的直径，弦cd 垂直平分半径oa，则 bc 的长是 _【 答案】【解析】 解： ab 交 cd 于 e 点，连接 oc是的直径，弦cd 垂直平分半径oa，故答案为：根据垂径定理得出cd 的长，利用勾股定理解

4、答即可此题考查垂径定理，关键是根据垂径定理得出cd 的长第 2 页，共 5 页三、计算题（本大题共1 小题，共1.0 分）6. 先化简，再求值：，其中【答案】 解：，当时，原式【解析】 根据分式的乘法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式子即可解答本题本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法四、解答题（本大题共3 小题，共3.0 分）7. 如图，点 d 是 ab 上一点， e 是 ac 的中点，连接 de 并延长到 f ，使得，连接 cf 求证：【答案】 证明：是 ac 的中点，又，在与中，【解析】 利用已知条件容易证明，得出角相等，然后利用平行线的判定可以

5、证明此题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理通过全等得角相等，然后得到两线平行时一种常用的方法，应注意掌握运用8.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【答案】 解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示为第 3 页，共 5 页【解析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集， 能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键9.如图， am 是的中线， d 是线段 am 上一点不与点 a 重合交 ac 于点 f，连接ae如图 1，当点 d 与 m 重合时，求证：四边形abde 是平行四边形；如图 2，当点 d 不与 m 重合时，中的结论还成立吗？请说明理由如图 3，延长 bd 交 ac 于点 h ，若，且，求的度数【答案】 解：，是的中线，且d 与 m 重合，四边形 abde 是平行四边形；结论成立，理由如下：如图 2，过点 m 作交 ce 于 g，四边形 dmge 是平行四边形，且，由知，四边形 abde 是平行四边形；如图 3 取线段 ch 的中点 i，连接 mi ，是的中位线，且，第 4 页，共 5 页【解析】先判断出，进而判断出，即可得出结论；先判断出四边形dmge 是平行四边形，借助的结论即可得出结论；先判断出，进而