第1章 电路模型和电路定律--华图王枫

1、培训公开课电路原理讲师：王枫第1章电路模型和电路定律本章重点电路和电路模型1.11.5电阻元件电流和电压的参考方向1.21.6电压源和电流源电功率和能量1.31.7受控电源电路元件1.41.8基尔霍夫定律首 页 重点：1. 电压、电流的参考方向2. 电阻元件和电源元件的特性3. 基尔霍夫定律（KCL、KVL）1.1 电路和电路模型电路主要由负载、线路、电源、开关组成。实际电路：是为完成某种预期目的而设计、安装、运行的，由电路元器件相互连接而成，具有传输电 能、处理信号、测量、控制、计算等功能。电路模型是由理想电路元件取代每一个实际电路器件而构成的电路。中间环节SI开关+R0负载电池+_USRL

2、U小灯泡电源导线在电路分析中，常用的基本物理量（亦称基本变量）有：电流i，电压u，电量q，磁链，能量W和功率p。通过这些物理量可以反映电路所具有的性能，揭示电路的变化规律。1.2 电流和电压的参考方向1.电流的参考方向带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量电荷的基本单位是库仑。电荷的基本特性是异性电荷相吸引，同性电荷相排斥。1kA=103A1mA=10-3A1 m A=10-6AA（安培）、kA、mA、mA规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。方向单位电流强度电流任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。电流(代数量)大小方向(正负）表明i参考方向AB电流的参考方向与实

3、际方向的关系：ii参考方向参考方向ABAB实际方向实际方向i 0参考方向电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。i参考方向AB 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。iABAB2.电压的参考方向单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（j0）时电场力做功的大小。单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。电位真正降低的方向。V (伏)、kV、mV、mV 单位 实际电压方向 电压U 电位j复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。问题假设高电位指向低电位的方向。参考方向参考方向UU+实际方向实

4、际方向U 0 电压(降)的参考方向3.关联参考方向在电路分析中，电流与电压的参考方向是任意选定的，两者之间独立无关。但是为了方便起见， 对于同一元件或同一段电路，习惯上采用“关联” 参考方向。即电流的参考方向与电压参考“”极到“” 极的方向选为一致，如图所示。关联参考方向又称为一致参考方向，反之，称为非关联参考方向。ii+-uu关联参考方向非关联参考方向i电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。例A注意分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计

5、算过程中不得任意改变 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。uB1.3电功率和能量单位时间内电场力所做的功。p = ui1.电功率功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)能量的单位：J(焦) (Joule，焦耳)2. 电路吸收或发出功率的判断u, i 取关联参考方向+P=ui表示元件吸收的功率u(实际吸收)(实际发出)P0吸收正功率i-P0发出正功率iP0发出负功率功率的计算例求各元件功率(b)(a)解：图（a）中电压和电流参考方向相反，为非关联参考方向，元件发出的功率： P=UI5735W图（b）中电压和电流参考方向关联，元件吸收的 功率： P=UI 3618W仔

6、细读懂下面例题右下图电路，若已知元件中电流为I=100A，电压U=10V，求电功率P，并说明元件是电源还是负载。例U+I元 件解：由图可知UI为非关联参考方向，因此:P10( 100)= 1000W=UI=元件发出负功率，说明元件吸收正功率，元件是负载。仔细读懂下面例题例下图电路，若已知元件吸收功率为20W，电压U=5V，求电流I。U+I元 件解：由图可知UI为关联参考方向，因此:P20I= 4AU51.4 电路元件1. 电路元件是电路中最基本的组成单元。5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件

7、电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。2.集总参数电路由集总元件构成的电路假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。集总元件元件分类按不同原则可将元件分成以下几类：1、线性元件与非线性元件2、有源元件与无源元件3、二端元件与多端元件4、静态元件与动态元件5、集中参数元件与分布参数元件1.5 电阻元件1.定义对电流呈现阻力的元件。2.线性时不变电阻元件任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。R 电路符号电阻元件满足欧姆定律uu = RiR = ui伏安特性为一条过原点的直线i = uR = Gui0u、i 取关联参考方向Ri+uR 称为电阻，单位：W (Ohm)G 称为电导，单位：S

8、 (Siemens)公式和参考方向必须配套使用！ 单位 ui 关系3.功率和能量Rip = u i= i2R =u2 / R+-uRp = u i= (R i) ii=i2 R = - u2/ R-+u电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。表明 功率1.6 电压源和电流源1.理想电压源其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。i_+uS电路符号定义电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及uuS外电路共同决定。i =uSi0R(R = )i = 0直流电压源的伏安关系i = (R = 0) 电压源不

9、能短路！外电路+iuSR-理想电压源的电压、电流关系计算图示电路各元件的功率例R = 5u= (10 - 5) = 5V 解Ri = uR= 5 = 1A10V_R5= uSi = 101 = 10W= uSi = 51 = 5W发出P10VP5V吸收P= Ri2 = 51 = 5W吸收R 满足：P（发）P（吸）_+uR5V-i2.理想电流源其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。iS_+u电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。 理想电流源的电压、电流关系 电路符号 定义uiS电流源两端的电压由电源及外电路共同决

10、定。直流电流源的伏安关系i0u = RiSu = 0u = +(R = 0)(R = )u 电流源不能开路！外电路iS-R例计算图示电路各元件的功率 解2Ai = -iS = -2Au = 5V= i u = 25 = 10WP发出2 ASP= u i = 5(-2) = -10W发出5VS 满足：P（发）P（吸）i+5Vu-_1.7 受控电源(非独立源)1.定义电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。+受控电流源受控电压源 电路符号2.分类根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压 源

11、表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。电流控制的电流源 ( CCCS )i1i2四端元件i= b i+21uu12b : 电流放大倍数b i1输入：控制部分输出：受控部分电压控制的电流源 ( VCCS )i1+u1_= guii2+u2_21g: 转移电导gu1电压控制的电压源 ( VCVS )i1+u1_i2+u2_u= m u+21mu1m: 电压放大倍数_电流控制的电压源 ( CCVS )i1+u= rii2+u2_21+ri1r : 转移电阻u1_i= b icb例ibicicbibib电路模型3.受控源与独立源的比较独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关

12、，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产 生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。5i1例求：电压u2+-+ 解u2_3Wu1=6Vi1_= 6= 2 Ai31u2 = -5i1 + 6= -10 + 6 = -4V1.8 基尔霍夫定律1.几个名词电路中每一个两端元件就叫一条支路。b=5电路中通过同一电流的分支。i1i3b=3a+uS1uS2注意两种定义分别用在不同的场合。_R3i2R1bn=4元件的连接点称为结点。或三条以上支路的连接点称为结点。n=2结点R2支路两结点间的一条通路。由支

13、路构成由支路组成的闭合路径。 l=3+3uS1uS2_12R3R1R2对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。注意网孔回路路径2.基尔霍夫电流定律 (KCL)在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。mi(t) = 0b=1i入i出流进的电流等于流出的电流i1+ i4+ i6+ i= 0= 0= 0例i11i6- i- i245ii- i- i2356i三式相加得：3i- i+ i= 03123可见，在任一瞬间通过任一闭合面的支路电流的代数和恒等于零，这称为电流连续性。KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。表明

14、i42i53.基尔霍夫电压定律 (KVL)在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。or uumb=1u(t) = 0降升凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”，否则，取“-”。可得KVL另一形式：IR=US电源压升电阻压降凡支路电流的参考方向与回路的绕行方向一致者，前面取“+”，否则，取“-”。电源电压升为正。例1求图示电路中U和I。解：KCL：-3-1+2-I=0 I= -2AVCR:U1=3I=3(-2)= -6VKVL：U+U1+3-2=0 U=5V例2求Va。13V -I=02a4A解：Va=(-4) 1+3=-1V例3例4求电压 u求电流 i+20V-3A-5V+i = ?- 2A 解 解i = 3 - (-2) = 5Au =10 - 20 - 5 = -15V33154+10V-u = ?+例5求电流 i 解i =?- 4V+3i - 4 = 5 i = 3A3W+-5V 解u = 5 + 7 =12V要求能熟练求解含源支路的电压和电流。例6求电压 uu =?- 4V +3W+1A+-5V例7求电流 I10I1 +10 - (-10) = 0I1 = -2AI1I =?+10WI = I1例8-1 = -2 -1 = -3A求电压 U4V-10V