七年级下册数学冀教版第6章二元一次方程组6.3.1建立二元一次方程的模型解决实际应用问题【教学设计】

1、建立二元一次方程的模型解决实际应用问题1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；教学目2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次标方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值教学难借助列表分析问题中所蕴含的数量关系。点知识重用列表的方式分析题目中的各个量的关系。点6.3 实际问题与二元一次方程板书设计教学过程（师生活动）估设计理念时最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧以一道生活张的局面，为疏导电价矛盾， 促进居民节约用电、热点问题引合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案入，具有现电力行业中峰谷的含义是用山峰

2、和山谷来形实意义激创设象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用发学生学习情境兴趣，同时电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰培养学生节用电，即 8:00 22:00 ，深夜的用电是低谷用电约、合理用即 22:00 次日 8:00. 若某地的高峰电价为每千电的意识第 1页共 4页瓦时 0.56 元；低谷电价为每千瓦时。 28 元八理解 题月份小彬家的总用电量为 125 千瓦时，总电费为意 是 关49 元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是健通过该多少千瓦时吗？题，旨在培学生独立思考，容易解答养学生的读题能力和收集 信 息 能力（出示例题）长青化工

3、厂与 A，B 两地有公路、 本例所涉及铁路相连这家工厂从A 地购买一批每吨 1 000的 数 据 较元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运多，数量关到 B 地公路运价为 1. 5 元（吨千米），铁路系 较 为 复运价为 1.2元（吨千米），这两次运输共支出杂，具有一公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元这批产定挑战性，品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？能激发学生学生自主探索、合作交流探 索 的 热设问 1. 如何设未知数？情销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料探索数量都有关因此设产品重 x 吨，原料重 y 吨分析设问 2

4、. 如何确定题中数量关系？解决列表分析问题产品 x 吨 原料 y 吨合计通 过 讨公路运费论让学生认（元）识到合理设铁路运费定未知数的（元）愈义价值（元）借助表格辅由上表可列方程组助分析题中1.520x10y15000较复杂的数量关系，不1.2 110x120y97200解这个方程组，得失为一种好方法第 2页共 4页课堂练习反馈调控小结提高x 300 y 400因为毛利润 =销售款原料费运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多 1887800 元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为 1000

5、 元；经粗加工后销售， 每吨利润增为 4500 元；经精加工后销售，每吨利润可达7500 元。一食品公司选择经济领购到这种水果 140 吨，准备加工后上市销售该城问题让学公司的加工能力是：每天可以精加工6 吨或者粗生 展 开 讨加工 16 吨，但两种加工方式不能同时进行 受季论，增强市节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或场经济意识加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：和 决 策 能方案一：将这批水果全部进行粗加工；力，同时巩方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来固二元一次得及加工的水果在市场上销售；方程组的应方案三：将部分水果进行精加工，其余进行用粗加工，并恰好 15 天完成你认为选择哪

6、种方案获利最多？为什么？学生合作讨论完成小结与作业1、在用一元一次方程组解决实际问题时， 你这是第一次会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问比较完整地题中的相等关系？用框图反映2、小组讨论，试用框图概括 “用一元一次方实际问题与程组分析和解决实际问题”的基本过程二元一次方学生思考、讨论、整理程 组 的 关系让学 生结合自己的第 3页共 4页布置作业解题过程 概 括 整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生 活 的 意识备选题：（ 1）一批蔬菜要运往某批发市场， 菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲 种 货 车乙 种 货 车总量（辆）（辆）（吨）第 14528.5次第 23627次这批蔬菜需租用5 辆甲种货车、 2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20