七年级下期末数学试卷含答案解析

1、-海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1（3 分） 9 的算术平方根是（）A3B 3 C 3 D92（3 分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（ 3，2）B（ 3， 2）C（ 3， 2） D（ 3， 2）3（3 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查热播电视剧人民的名义的收视率B调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D调查我国首艘货运飞船“天舟一号 ”的零部件质量4（3 分）若 ab，则下列各式中，错误的是（）Aa3b3 B3a3b C 3a 3b D3a 3b5（ 3 分）如图，周董从 A 处出发沿北偏东

2、60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，则 ABC的度数是（）A80B90C100D956（ 3 分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118， 96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D以上都不对7（3 分）若 m= 4，则估计 m 的值所在的范围是（）A1m 2B2m 3C 3 m4D4m58（3 分）如图是一块长方形ABCD的场地，长 AB=102m，宽 AD=51m，从 A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）第1

3、页共19页A5050m2 B5000m2 C4900m2 D4998m29（3 分）如图， ACBC，ADCD， AB=a， CD=b，则 AC 的取值范围（）A大于 bB小于 aC大于 b 且小于 a D无法确定10（ 3 分）已知关于 x， y 的方程组的解是，则关于 x，y 的方程组的解是（）ABCD二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11（ 3分） 的相反数是12（ 3分）如图，当剪子口 AOB增大 15时， COD增大度13（ 3分）已知，则14（ 3分）点 P（m+3， m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标为15（ 3分）如图，下列条件中： B+ BCD=180；

4、 1=2； 3= 4； B=5；则一定能判定 ABCD的条件有（填写所有正确的序号） 第2页共19页16（ 3 分）对于有理数x，y 定 义新运算： x*y=ax+by5，其中 a，b 为常数，已知 1*2=9，（3）*3= 2，则 2a b=17（3 分）一个样本有 20 个数据： 35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34， 35，37，36， 32，34，35， 36，34在列频数分布表时，如果取组距为 3，那么应分成组18（ 3 分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“ ”“”钥匙 目前，已破译出正做数学

5、 的真实意思是 “祝你成功 ”若 “正 ”所处的位置为（ x，y），你找到的密码钥匙是，破译的 “今天考试 ”真实意思是19（3 分）若不等式 3x m0 的正整数解是 1，2，3，则 m 的取值范围是20（ 3 分）从汽车灯的点O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO 方向平行射出，如入射光线OA 的反射光线为 AB， OAB=75在如图中所示的截面内，若入射光线 OD 经反光罩反射后沿DE 射出，且 ODE=22则 AOD 的度数是第3页共19页三、解答题（共60 分）21（ 8 分）计算（ 1）+（ 1）2017；（ 2） |2|+ 2（1）22（ 10 分）解方程组或不等式组（ 1

6、）解方程组（ 2）解不等式组23（ 6 分）推理填空，如图，已知A=F， C=D，试说明 BDCE解： A=F（）， ACDF（）， D= 1（），又 C=D（）， 1= C（）， BDCE（）24（ 6 分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按 A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（ 1）本次调查的人数为多少人？ A 等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图（ 2）图中， a 等于多少？ D 等级所占的圆心角为多少度？第4

7、页共19页25（ 8 分）已知：如图， 1=2， 3=4， 5=6求证： EDFB26（10 分）4 月的某天小欣在 “A超市 ”买了 “雀巢巧克力 ”和 “趣多多小饼干 ”共 10 包，已知 “雀巢巧克力 ”每包 22 元，“趣多多小饼干 ”每包 2 元，总共花费了 80 元（ 1）请求出小欣在这次采购中， “雀巢巧克力 ”和“趣多多小饼干 ”各买了多少包？（ 2） “五?一”期间，小欣发现， A、 B 两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在 A 超市累计购物超过50 元后，超过 50 元的部分打九折；在 B 超市累计购物超过100 元后，超过 100 元的部分

8、打八折请问 “五?一”期间，若小欣购物金额超过100 元，去哪家超市购物更划算？“五?一”期间，小欣又到 “B超市 ”购买了一些 “雀巢巧克力 ”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20 元？27（ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为A（0，a），B（ b， a），且 a、b 满足（ a2）2+| b 4| =0，现同时将点 A， B 分别向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，AB第5页共19页（ 1）求点 C， D 的坐标及四边形 ABDC的面积 S 四边形 ABCD；（ 2）在 y 轴上是否存在

9、一点 M，连接 MC， MD，使 S MCD= S 四边形 ABDC？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由；（ 3）点 P 是直线 BD 上的一个动点，连接 PA，PO，当 点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合），直接写出 BAP、 DOP、 APO之间满足的数量关系第6页共19页2016-2017 学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1（3 分） 9 的算术平方根是（）A3B 3 C 3 D9【解答】解： 9 的算术平方根是3，故选： A2（3 分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（ 3，2） B（

10、3， 2）C（ 3， 2） D（3， 2）【解答】解： A、（ 3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（ 3， 2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3， 2）在第四象限，故本选项错误故选： A3（3 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查热播电视剧人民的名义的收视率B调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D调查我国首艘货运飞船“天舟一号 ”的零部件质量【解答】解： A、调查热播电视剧人民的名义的收视率适宜采用抽样调查方式；B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度适宜采用抽样调查方式；C、调查某社区居民对重庆万

11、达文旅城的知晓率适宜采用抽样调查方式；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号 ”的零部件质量适宜采用普查方式；故选： D第7页共19页4（3 分）若 ab，则下列各式中，错误的是（）Aa3b3 B3a3b C 3a 3b D3a 3b【解答】解： A、两边都减 3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；B、两边都乘以 1，不等号的方向改变，然后两边同时加3，不等号方向不变，即 3a3b故本选项符合题意；C、两边都乘以 3，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；D、两边都乘以 3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；故选： B5（ 3 分）如图，周董从 A 处出发沿北偏东60方向行走至 B 处，又

12、沿北偏西 20方向行走至 C 处，则 ABC的度数是（）A80B90C100D95【解答】解：向北方向线是平行的， A+ ABF=180， ABF=18060=120， ABC=ABF CBF=12020=100，故选： C6（ 3 分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为： 118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A折线统计图B扇形统计图C条形统计图D以上都不对第8页共19页【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，故选： A7（3 分）若 m= 4，则估计 m 的值所在的范围是（）A1m 2B2m 3C 3

13、 m4D4m5【解答】解： 3640 49， 67， 2 43故选： B8（3 分）如图是一块长方形ABCD的场地，长 AB=102m，宽 AD=51m，从 A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A5050m2 B5000m2 C4900m2 D4998m2【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（ 1022）米，宽为（ 511）米所以草坪的面积应该是长宽=（102 2）（511）=5000（米 2）故选： B9（3 分 ）如图， AC BC，ADCD，AB=a，CD=b，则 AC的取值范围（

14、）A大于 bB小于 aC大于 b 且小于 a D无法确定【解答】解： ACBC，AD CD， AB=a， CD=b， CDACAB，即 bAC a第9页共19页故选： C10（ 3 分）已知关于 x， y 的方程组的解是，则关于 x，y 的方程组的解是（）ABCD【解答】解：所以求方程组变形为：，由已知方程组得：，故选： D二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11（ 3 分）的相反数是【解答】解：的相反数是，故答案为：12（ 3 分）如图，当剪子口 AOB增大 15时， COD增大15 度【解答】解：因为 AOB 与 COD是对顶角， AOB 与 COD始终相等，所以随 AOB变化， CO

15、D也发生同样变化故当剪子口 AOB增大 15时， COD也增大 1513（ 3 分）已知，则1.01 【解答】解：，第 10页共 19页1.01；故答案为： 1.0114（3 分）点 P（ m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则 P 点坐标为（2，0）【解答】解：点P（m+3， m+1）在直角坐标系的x 轴上，这点的纵坐标是0， m+1=0，解得， m= 1，横坐标 m+3=2，则点 P 的坐标是（ 2，0）15（ 3 分）如图，下列条件中： B+ BCD=180； 1=2； 3= 4； B=5；则一定能判定 ABCD的条件有（填写所有正确的序号） 【解答】解： B+ BCD=180， A

16、BCD； 1=2， ADCB； 3=4， ABCD； B=5， ABCD，故答案为：16（ 3 分）对于有理数x，y 定义新运算： x*y=ax+by5，其中 a，b 为常数，已知 1*2=9，（3）*3= 2，则 2a b= 3【解答】解： 1*2=9，（ 3）*3= 2，第 11页共 19页 3+，可得： 9b20= 29解得 b=1，把 b= 1 代入，解得 a=2，2a b=2（ 2）（ 1） =3故答案为： 317（3 分）一个样本有 20 个数据： 35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34， 35，37，36， 32，34，35， 36，34在列频数分

17、布表时，如果取组距为 3，那么应分成 4 组【解答】解：这组数据为最大值为 40、最小值为 31，则数据的极差为 4031=9，组距为 3，9 3=3，所以组数为 4，故答案为： 418（ 3 分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙 ”目前，已破译出 “正做数学 ”的真实意思是 “祝你成功 ”若“正 ”所处的位置为（ x，y），你找到的密码钥匙是对应文字横坐标加 1，纵坐标加 2，破译的 “今天考试 ”真实意思是“努力发挥 ” 【解答】解：“正”所处的位置为（x，y），对应文字 “祝”的位置是：（x+1，y+2），找到的密码钥匙是：对

18、应文字横坐标加 1，纵坐标加 2，“今天考试 ”真实意思是 “努力发挥 ”故答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加 2；“努力发挥 ”第 12页共 19页19（ 3 分）若不等式 3xm 0 的正整数解是 1，2，3，则 m 的取值范围是9 m12 【解答】解：不等式3xm0 的解集是 x，正整数解是 1，2，3， m 的取值范围是 3 4 即 9m 1220（ 3 分）从汽车灯的点O 处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO 方向平行射出，如入射光线 OA 的反射光线为 AB， OAB=75在如图中所示的截面内，若入射光线 OD 经反光罩反射后沿 DE 射出，且 ODE=22则 AOD 的度数

19、是 53或 97 【解答】解： ABCF， COA=OAB（两直线平行，内错角相等） OAB=75， COA=75 DECF， COD=ODE（两直线平行，内错角相等） O DE=22， COD=22在图 1 的情况下， AOD=COA COD=7522=53在图 2 的情况下， AOD=COA+ COD=75+22=97 AOD的度数为 53或 97故答案为： 53或 97第 13页共 19页三、解答题（共60 分）21（ 8 分）计算（ 1）+（ 1）2017；（ 2） |2|+ 2（1）【解答】解：（1）原式 =541=0；（ 2）原式 =2+2 2= 22（ 10 分）解方程组或不等式

20、组（ 1）解方程组（ 2）解不等式组【解答】解：（1），将代入，得：yy=1，解得： y=4，则 x=3y=12，方程组的 解为；（ 2）解不等式 x+32x1，得： x4，第 14页共 19页解不等式 3x51，得： x2，则不等式组的解集为2x423（ 6 分）推理填空，如图，已知A=F， C=D，试说明 BDCE解： A=F（已知）， ACDF（ 内错角相等，两直线平行 ）， D= 1（ 两直线平行，内错角相等 ），又 C=D（ 已知 ）， 1= C（ 等量代换 ）， BDCE（ 同位角相等，两直线平行）【解答】解： A= F（已知）， ACDF（内错角相等，两直线平行） ， D= 1（

21、两直线平行，内错角相等） ，又 C=D（已知）， 1= C（等量代换）， BDCE（同位角相等，两直线平行） 24（ 6 分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按 A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（ 1）本次调查的人数为多少人？ A 等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图（ 2）图中， a 等于多少？ D 等级所占的圆心角为多少度？第 15页共 19页【解答】解：（ 1）根据题意得：4623%=200（人），A 等级的

22、人数为 200（46+70+64）=20（人），补全条形统计图，如图所示：（ 2）由题意得：a%=，即 a=10；D 等级占的圆心角度数为32%360=115.225（ 8 分）已知：如图， 1=2， 3=4， 5=6求证： EDFB【解答】证明： 3= 4， CFBD， 5= FAB 5= 6， 6= FAB， ABCD，第 16页共 19页 2= EGA 1= 2， 1= EGA， EDFB26（10 分）4 月的某天小欣在 “A超市 ”买了 “雀巢巧克力 ”和 “趣多多小饼干 ”共 10 包，已知 “雀巢巧克力 ”每包 22 元， “趣多 多小饼干 ”每包 2 元，总共花费了 80 元（

23、 1）请求出小欣在这次采购中， “雀巢巧克力 ”和“趣多多小饼干 ”各买了多少包？（ 2） “五?一”期间，小欣发现， A、 B 两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在 A 超市累计购物超过 50 元后，超过 50 元的部分打九折；在 B 超市累计购物超过 100 元后，超过 100 元的部分打八折请问 “五?一”期间，若小欣购物金额超过 100 元，去哪家超市购物更划算？ “五?一”期间，小欣又到 “B超市 ”购买了一些 “雀巢巧克力 ”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过 20 元？【解答】解：（ 1）设“雀巢巧克力 ”和“趣多多小饼干 ”各买了 x

24、包和 y 包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力 ”和“趣多多小饼干 ”各买了 3 包和 7 包；（ 2）设小欣购物金额为m 元，当 m100 时，若在 A 超市购物花费少，则 50+0.9（ m50）100+0.8（m 100），解得： m 150，若在 B 超市购物花费少，则 50+0.9（m 50） 100+0.8（m 100），解得： m 150，如果购物在 100 元至 150 元之间，则去 A 超市更划算；如果购物等于 150 元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过 150 元，则去 B 超市更划算；第 17页共 19页设小欣在 B 超市购买了 n 包“雀巢巧克力 ”，平均每包价格不超过 20 元，根据题意得： 100+（22n100） 0.820n，解得： n8，据题意 x 取整数，可得x 的取值为 9，所以小欣在 B 超市至少购买 9 包 “雀巢巧克力 ”，