金融衍生工具 经典的远期与期货.ppt

1、Fundamentals of Futures and Options Markets, 7th Ed, Ch 1, Copyright John C. Hull 2010,金融衍生工具：经典的远期与期货合约,1,内容(合约、定价及期现套利),远期外汇协议 远期利率协议 外汇期货 利率期货 股指期货 合约、定价、期现套利及对冲,远期外汇协议,协议内容 远期外汇协议的定价及期现套利,远期外汇协议（标的物为外汇）,远期外汇合约(Forward Exchange Contracts)是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。 交易双方在签订合同时，就确定好将来进行交割的

2、远期汇率，到时不论汇价如何变化，都应按此汇率交割。在交割时，名义本金并未交割，而只交割合同中规定的远期汇率与当时的即期汇率之间的差额。,远期外汇协议的定价方法一,符号 r、r为外汇和本币的无风险利率，可以看成外汇和本币（这个投资品）的收益率 S、F为t时的即期汇率和远期汇率，T为协议到期日 定价方法一：相同成本的两种无风险策略，收益相等才不存在套利（在T） 策略A：用S钱买1单位外汇持有到T，现在商量好在T把1er(T-t) 外汇以F卖出，收入1er(T-t) F , 策略B：以r的价格购买无风险投资品，如国债，持有到T*时点，收入Se r(T-t) 1er(T-t) F=Se r(T-t)

3、FSe (rr) (T-t),远期外汇协议的定价方法二,符号 r、r为外汇和本币的无风险利率，可以看成外汇和本币（这个投资品）的收益率 S、F为t时的即期汇率和远期汇率，T为协议到期日 定价方法二：一种无风险策略的收益应该等于净成本，才不存在套利（在T） 策略A：用S钱买1单位外汇持有到T，现在商量好在T把1er(T-t) 外汇以F卖出，收入1er(T-t) F , 收益1er(T-t) F =成本Se r(T-t) FSe (rr) (T-t),远期外汇协议定价与套利：例子,瑞士和美国按连续复利计息的两个月期的年利率分别为3和8。瑞士法郎即期价格为$0.6500。两个月后到期的瑞士法郎远期汇

4、率为多少？ FSe (rr) (T-t) = 0.65e (0.080.03) （2/12） 当F Se (rr) (T-t)时如何套利 外汇被高估，e r(T-t) F S e r(T-t)先借美元、换成外汇再投资外汇再通过远期卖外汇 当F Se (rr) (T-t)时如何套利 外汇被低估，e r(T-t) F S e r(T-t)先借外汇、换美元再投资美元再通过远期买外汇,7,远期利率协议,协议内容 远期利率协议的定价及期现套利 远期利率协议的价值,远期利率协议（标的物为钱）,远期利率协议的买方相当于名义借款人（缺钱），而卖方相当于名义贷款人（富余钱），双方签订远期利率协议，相当于同意从未

5、来某一商定日期始，按协定利率借贷一笔数额、期限、币种确定的名义本金。 只是双方在清算日时，并不实际交换本金，而是根据协议合同利率和参照利率之间的差额及名义本金额，由交易一方支付给另一方结算金。,远期利率协议交易流程及术语 【例2-1】假定今天是2011年3月14日星期一，双方同意成交一份14名义金额100万美元合同利率(rk)为4.75%的远期利率协议。 其中“14”是指起算日和结算日（非营业日顺延）之间为1个月，起算日至名义贷款最终到期日之间的时间为4个月。交易日与起算日时隔一般两个交易日。,远期利率协议交易流程及术语 在本例中，起算日是2011年3月16日星期三，而结算日则是2011年4月

6、18日星期一（4月16日、17日为非营业日），到期时间为2011年7月18日星期一，合同期为2011年4月18日至2011年7月18日，即91天。 在结算日之前的两个交易日（即2011年4月15日星期五）为确定日，确定参照利率(rr)为4.10%。 在结算日，由于参照利率低于合同利率，协议买方（买入“钱”）要支付结算金给协议卖方。 需要多少支付结算金呢？,需要支付多少结算金？(一般用单利，连续复利更准确),远期利率协议的定价及期现套利,远期利率协议定价的什么？ 在交易日商定的未来商品买卖价格多少才是的合理（无套利）？ 在交易日商定的未来借贷利率f是多少才是的合理（无套利）？假设f0为合理远期利

7、率 若现在远期利率的市场价格大于f0如何实现套利？ 若现在远期利率的市场价格小于f0如何实现套利？,远期利率协议的定价方法一,符号 T*年即期连续利率为r* T年即期连续利率为r，TT* 第T年开始的T*-T年期远期利率f 定价方法一：相同成本的两种无风险策略，收益相等才不存在套利（在T*） 策略A：“用钱买钱”持有到T，现在商量好在T把所有钱以f卖出，T*收回，收入1erT ef(T*-T) ,（钱这个商品有中间收益） 策略B：以r*的价格购买无风险投资品，如国债，持有到T*时点，收入1er*T* 1erT ef(T*-T) =1er*T*,远期利率协议的定价方法二,符号 T*年即期连续利率

8、为r* T年即期连续利率为r，TT* 第T年开始的T*-T年期远期利率f 定价方法二：一种无风险策略的收益应该等于净成本，才不存在套利（在T*） 策略A：用“钱买钱”持有到T，现在商量好在T把所有钱以f卖出，T*收回，收入1erT ef(T*-T) ,（钱这个商品有中间收益） 收益1erT ef(T*-T) =成本1er*T*,远期利率定价与套利：例子,目前的1年期和2年期即期连续利率分别为2.5%和3%，问现在如果签订一份1年后生效的1年期远期利率协议，合理的协议远期利率价格是多少？ erT ef(T*-T)= er*T* f0=(r*T*-rT)/(T*-T)=(0.032-0.0251)

9、/(2-1)=0.035 当远期利率f大于f0, 钱价值的被高估，即erT ef(T*-T)er*T*,如何套利 借入到期日为2年的资金后投资1年,同时进行1年后交割的空头，按f借出，2年后*收获erT ef(T*-T)，支出er*T* 当远期利率f小于f0,钱价值的被低估，即erT eRk(T*-T)er*T*,如何套利 借入到期日为1年的资金后投资2年*,同时进行1年后时割的多头，按f借入，2年后收获er*T*，支出erT efT*-T),远期利率协议的价值,目前（0）的1年期和2年期即期连续利率分别为2.5%和3%，问现在如果签订一份1年后（T*）生效的1年期远期利率协议，合理的协议连续

10、利率价格是多少？半年后（T），半年期和1.5年期即期连续利率分别为2.7%和3.2%，请问此时的远期利率协议的价值为多少？ o时刻该协议时的利率水平（k） f0=(r*T*-rT)/(T*-T)=(0.032-0.0251)/(2-1)=0.035 T时刻该协议时的利率水平F F=(r*T*-rT)/(T*-T)=(0.0321.5-0.0270.5)/(1.5-0.5)=0.0345 T时刻该远期利率协议的价值 空头， e0.035(2-1)-e0.0345(2-1)e-3.2%(2-0.5) 多头， e0.0345(2-1)-e0.035(2-1)e-3.2%(2-0.5),利率期货,利率

11、期货及分类 短期利率期货概述 长期利率期货概述,利率期货及其分类,利率期货的定义 标的资产价格依赖（反比）于利率水平的期货合约。 利率期货的标的物就是各类债券。 利率期货与远期利率协议一个区别 标的物债券VS一笔钱 利率期货的分类 短期利率期货（=1年）:如长期国库券期货 、中期国库券期货、房屋抵押债券期货、市政债券期货 注：看标的物债券的剩余期限时间,短期利率期货概述-短期国库券期货,最小变动价位为年利率一个百分点，即0.01% 标的物有90、91、92天的短期国库券，通常91天交易较多，不过期货合同的价格总是用90天期短期国库券来计算的。,短期国库券（期货）的价格及报价,报价方式 一个91

12、天期短期国库券期货报价为8表示： 年贴现率为8% 称360天期100元面值的短期国库券的价格为IMM指数（100-贴现率100） 请问面值100万的91天期短期国库券期货的贴现率为9%，求该利率期货的价格。 （1 000 000100）f f=100q q=y(90360) y=9%100,短期国库券期货的定价与套利,面值100万的还有121天到期的短期国库券的贴现率为9%，无风险年利率为6%,求1个月后交割该短期国库券期货的合理价格。 F0=(S-I)er(T-t)=（S-0）e6%（1/12） S=(1000000/100)100(9%100)(121/360) 如果根据报价计算，发现现在

13、该短期国库券期货的市场价格F大于F0，如果套利呢? 借钱买国库券，做空期货 如果根据报价计算，发现现在该短期国库券期货的市场价格F小于F0，如果套利呢? 借券换钱后进行6%的投资，做多期货,短期国库券期货的定价（不知道现货价格,用内在价值代替）,30天和121天期即期利率分别为6%和8%，求30天后交割的面值100万期限91天的短期国库券期货的合理价格。 F0=(S-I)er(T-t)=（S-0）e6%（30/360） S=1000000e-8%(121/360) 期货合约的报价是多少呢？ 100-100-F0/10000(360/90) 可以证明 F0=Ae-f(T*-T) f为合理的远期利

14、率，A为债券面值,短期利率期货概述-商品票据期货,商业票据是一些大公司为筹措短期资金而发行的无担保本票，期限一般都少于270天，最常见的期限是30天。 商业票据期货合约所代表的商业票据都必须经标准普尔公司和穆迪公司予以资信评级。,短期利率期货概述-欧洲美元定期存款单期货,欧洲美元期货合同是用现金结算的，贴现利率为芝加哥商业交易所的清算所决定的LIBOR利率。,短期利率期货概述-港元利率期货,港元利率期货，其标的物是面值100万港元债券，贴现利率为3个月香港同业拆放利率，交易期限为3月、6月、9月、12月，最长期限可达2年。 最小变动价位：一个基点，即25港元=100万0.01%90360 每日

15、交易限价：每日限价为125点，但当某一日交易因达到限额而收市时，随后3个营业日放宽到250点。 现金交割,短期利率期货概述-定期存单期货,定期存单是一种存在银行的固定利率的定期存款，是一种可转让的资金收据。 定期存单的期限为30天到90天不等，面值为10万到100万美元不等。,长期利率期货概述：长期国库券期货(T-Bond),长期国库券期货的概念 期货合约的标的物的剩余期限超过一年的各种利率期货。 长期国债期货与一般期货的主要区别 交割月任意时刻空头可以在众多可交割债券中选择债券进行交割 可交割债券：在交割日离到期日还有15年以上的不可赎回国债或者离赎回日还有15年以上的国债 但签订期货协议时

16、及以后交易所只报以标准债券（15年，6%、一年两次计息）为标的物的期货价格，其它标的物期货的价格需要折算 可便宜可交割债券的确定 对于空头，选择交割后利润最大的可交割债券 利润=交割后期货收入可交割债券的成本,长期国库券期货,长期国债及其期货的报价方式 报价为98-22，表示100元面值的长期国债或其期货的纯净价为98+22（1/32）。合约总价格为N倍的100元面值的价格。 最小变动价位 每一100元，最小变动价位为1/32,即0.03125。,长期国库券及其期货的价格,长期国债及其期货的价格 价格=报价（纯净价）+上一个付息日以来的累计利息 长期国债报价及价格 假设现在是2010.2.25

17、，某面值为10万美元到期日为2018.7.10的债券报价95-16，息票率为11%，半年计息（7.10，1.10）。问该债券的现金价格为多少？ （100000/100）（95+16/32）+累计利息 累计利息=（45/181）（1000.055），按实际/实际天数 但无论提前对冲平仓还是交割，均不需要计算累计利息 无论确定最便宜可交割债券还是确定损益，同一债券的在成本和收入中累计利息相等,长期国库券期货：最便宜可交割债券的确定,在2个月前，以90-12买进了一份美国长期国债期货。在期货交割月的某一时刻，该期货为90-19，此时可交割债券的报价及转换因子如下，应该采取哪个债券进行交割呢？ 报价

18、转换因子 债券1 99-05 1.0382 债券2 143-20 1.5188 债券3 119.31 1.2615 交割时的利润最大（交割收入及成本） 交割利润=交割债券后的收入购买该债券的成本 =（该债券的期货协议报价+应计利息）-（该债券此时报价+应计利息） =该债券的期货协议报价-该债券此时报价 =长期国债期货协议报价转换因子-该债券此时报价 =(90+12/32)1.0382-（90+5/32） 以债券1为例,长期国库券期货：交割或平仓时的损益,在2个月前，以90-12买进了一份美国长期国债期货，在期货交割月的某一时刻，该期货为90-19，此时可交割债券的报价及转换因子如下，应该采取哪

19、个债券进行交割呢？ 报价 转换因子 债券1 99-05 1.0382 债券2 143-20 1.5188 债券3 119.31 1.2615 假设债券1是最便宜可交割债券，那么交割后多空双方的损益？ 空头损益：交割时的利润(90+12/32)1.0382-（99+5/32） 多头损益：(90+12/32)1.0382-（99+5/32） 如果在到期前以90-18卖出持有的美国长期国债期货头寸，在期货市场的损益呢? 空头损益:(90+18/32)-（90+12/32）,如何确定各可交割债券的转换因子呢？,某可交割债券为标的物的期货报价= 长期国债期货协议报价（标准债券）转换因子 用于交割债券的转

20、换因子（相对标准债券的价值） =面值为1美元的相应债券对应债券价格 =交割债券的价格/交割债券的面值（折现率为6%） （15、10%、0.5）大于标准债券（15、6%、0.5）的转换因子1 计算转换因子时的一些简化假设（不假设只是复杂点） 1 将剩余期限进行以3个月为单位的取整 2 取整后为半年倍数的国债，计算时假设其第一笔利息支付将在6个月后，每年两次计息。 3取整后不为半年倍数的国债，计算时假设其第一笔利息支付将在3个月后，每年两次计息,转换因子计算：例子,某债券的息票率为10%，每年两次计息 、面值为100美元，剩余期限为20年2个月，计算其转换因子？ 20年、6个月后第一次计息、按6%

21、折现 某债券的息票率为10%，每年两次计息 、面值为100美元，剩余期限为18年4个月，计算其转换因子？ 18年零3个月、第一3个月后计息、按6%折现,长期国债期货的定价,一般债券期货定价 F=(S-I)er(T-t) 长期国债期货的特殊性及其定价困难 空头可以在交割月的任意时刻选择任意的可交割债券 在交易日不能确定最便宜可交割债券和具体交割时间 那么定价时S、I和T都不确定 如果交易日知道最便宜可交割债券和具体交割时间，按F=(S-I)e-r(T-t)定价 如交易日与交割月很近或交割月可交割债券很少或在交割月相关价格波动较小,长期国债期货的定价：例子,假定对于某一长期国债期货已知最便宜可交割

22、债券的息票率为14%，半年支付一次，转换因子为1.5，期货交割日期为270以后。上一次券息支付在60天前，下一次支付在122天之后，再下一次在305之后。年利率均为10%（连续复利）。该债券的当前报价为120美元。面值为100美元。 债券的现金价格 Y=120+760/(60+122) 国债期货的定价 F=（Y-7e-0.1122/365）e0.1270/365 以该国债为标的物的“期货报价”（交易所没有它的报价） P=F-7148/（148+35） 标准国债期货的报价P0 P0=P/1.5,长期利率期货概述-中期国库券期货(T-Note),中期国库券期货是以中期国库券作为交易对象的利率期货。

23、 现已开办的中期国库券期货合约交易主要有46年期、34年期和10年期的。 中期国库券以拍卖方式出售，按面值或相近似的价格发行，每半年付息一次，最后在到期日时还本付息。,长期利率期货概述-房屋抵押债券期货,房屋抵押债券期货是以房屋抵押债券作为交易对象的利率期货。 房屋抵押债券是以房屋抵押方式，允许经批准的银行或金融机构发行的一种债券。平均期限在12年左右，最长可达30年。 房屋抵押债券期货的标的物面值为10万美元，息票收益为8%。 房屋抵押债券期货的交易月份为3月、6月、9月和12月，合约价格的最小波动幅度为1个百分点的1/32，即31.25美元。,长期利率期货概述-市政债券期货,市政债券期货是

24、以市政债券作为交易对象的利率期货。 市政债券是由美国各州或市等地方政府为各种不同目的的资金筹集而发行的一种长期债券工具。 由于发行者各自的信用状况不同，市政债券的安全性也有很大差别。 市政债券分为由发行方的税收和信贷作保的一般义务公债，和为资助某些特殊用途的建设项目而发行的收入公债。 市政债券的种类繁多，面值不同，期限差别，单个市政债券期货不易进行交易。 芝加哥交易所创造了一种“市政债券指数”，并建立了市政债券指数期货，现金结算。,股指期货,股指期货概述 各股指期货合约 股指期货的定价及期现套利 利用股指期货进行对冲,股指期货概述,股指期货是以股票指数作为交易对象的期货合约。 到期不交割实物，

25、现金结算协议价格与结算价格的差额。 股指期货以点数报价，合约的价格=股指点数固定的金额（合约乘数）。 最小变动价位及波动限制均为多少点，可以把点看成价格，合约乘数看成合约单元。 可以用股指期货对冲系统性风险。,主要股指期货合约,S&P500期货 NYSE综合指数期货 价值线指数期货 主要市场指数期货（MMI期货） 金融时报指数期货(FT-SE指数期货) 日报证券市场指数期货 香港恒生指数期货 沪深300指数期货 .,（一）标准普尔500种股票指数期货（S&P500期货）,（二）纽约证券交易所综合指数期货（NYSE综合指数期货）,（三）价值线指数期货,（四）主要市场指数期货（MMI期货） 主要市

26、场指数是通过对在纽约证券交易所上市的20种“蓝筹股”的价格进行平均而成的，其中的17种成份股为道琼斯工业平均指数列名公司的股票。,（五）金融时报指数期货(FT-SE指数期货) 金融时报指数用于伦敦证券交易所，有30种股票、100种股票和500种股票三种形式。 下表为金融时报100种股票指数期货合约规定。,（六）日报证券市场指数期货 以日经225指数期货为例,（七）香港恒生指数期货 香港恒生指数是香港恒生银行与财经人士共同选出的33种股票编制的指数。该指数从1969年11月期开始编制，以1964年7月31日为基期，基期指数定为100。,（八）沪深300指数期货,股指期货的定价及套利,把股指看成支付红利的证券，q为年红利收益率。 定价方法一：相同成本的两种无风险策略，收益相等才不存在套利（在T） 策略A：用钱买股指持有到T，现在商量好在T把股指以f卖出，