九年级数学上学期第一次联考试题(1)

1、温中实验学校 ( 上) 九年级第一次联考试题数学各位同学，欢迎参加本次考试。全卷满分为150 分，考试时间为120 分钟，有三大题， 24 题。考试时不得使用计算器，请仔细答题。一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1式子4 化简结果正确的是（）A2B 2C 2D42方程 x （ x 1） 0 的解是（）Ax=1B x=0C x=0 或 x=1D x=0 且 x=13点 P（ 2， 1）关于原点对称的点的坐标为（）A（ 2,1 ）B（ 2,1 ）C（ 2， 1）D（ 1,2 ）4若方程3x2 5x 2=0 有一

2、根为a，那么 6a2 10a 的值为（）A4B8C 4 或 8D 65如图，一个量角器放在BAC的上面，则 BAC的度数是（）A 80B 40C20D 106有 4 张背面完全相同，正面是下列交通标志图案的卡片任抽取一张，抽出的一张是中心对称图形的是（）ABCD7半径等于4 的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A 23B 43C 63D 838如图， AB是 O的直径，弦BC=2cm， F 是弦 BC的中点， ABC=60 .若动点 E 以 2cm/s 的速度从A 点出发沿着ABA 的方向运动，设运动时间为 t(s)(0 t 3) ，连接 EF，当 BEF是直角三角形时，t 的值为（）A.7B.

3、1C.7 或 1D.7 或 1 或 944449右图中， ABD和 BCE都是等边三角形，下列说法错误的是（）A DBC ABEB DBC可以由 ABE绕 B 点顺时针旋转600 而得0D BF 平分 DBEC 3 =60第 1页共 11页10如图，动点P 从（ 0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）A（ 0， 3）B（ 5， 0）C（8， 3）D（ 6，4）二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）11式子m2 有意义，则m的取值范围是；12某公交车上原有18 人，经过四个站点时

4、上、下车情况如下 （ 上车为正， 下车为负）：（ 3， 6），（ 2， 4），（ 7， 2），（ 3， 5），则现在车上有人；N113. 当 k _时，方程 x22x k0 有两个不相等的实数根；14 如图，在 44的正方形网格中，MNP绕某点旋转 90，得到 M1N1P1 ，则其旋转中心可以是；（在点 E、 F、 G、 H中选一个填写）15如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、 B、C，其中 B 点坐标为（ 4， 4）， ?则该圆弧所在圆的圆心坐标为_ 16平面内，若点 P 与 A、 B 两点构成等腰三角形，我们称点P 是 A、 B两点的“ 巧妙点 ”类似地，平面内，若点P 与 A、 B、

5、C 三点中的任意两点均构成等腰三角形，我们则称点P 是 A、 B、 C 三点的“ 巧妙点 ”若 A、B、C三点构成三角形，也可称点P 是 ABC的“ 巧妙点 ”，则等边三角形EFG P1 HPMABC的“ 巧M 1N妙点 ”的个数有个。三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分）17计算：31 0918先化简，再求值：2(x+1)(x-1)-(x2-2) ，其中 x2ac12x23x19规定：ad bc 。例如：31 43 2 10 ，若60 ，bd41求 x 的值。第 2页共 11页20如图，在

6、O 中，直径AB 与弦 CD相交于点P， CAB=40， APD=65。（ 1）求B 的大小：（ 2）已知圆心 O到 BD的距离为 3，求 AD的长。21如图，在下面的网格图中有一个直角ABC中， ACB 90， AC 4，BC 3，（ 1）请画出将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 90后的 AB1C1，（ 2）若（ 1）中 ABC的点 A、点 B 坐标分别为（ 3,5 ）、（ 0,1 ），直接写出（ 1）中旋转后 AB1C1 的点 B1 坐标是；点 C1 坐标是；点 B 在旋转过程中所经过的路径长是。（ 3）求出（ 1）中 ABC扫过的面积。ABC22 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单

7、价是30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具（ 1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（ x 40），请你分别用x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量 y（件）销售玩具获得利润w（元）（ 2）在（ 1）问条件下，若商场获得了10000 元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元第 3页共 11页（ 3 ）在（ 1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，直接写出商场销售该品

8、牌玩具获得的最大利润是元。23如图， A、 P、 B、 C 是 O上的四点， APC CPB 60（ 1）请判断 ABC的形状并证明你的结论；（ 2）请给出一个能反映 PA、PB和 PC的数量关系的一个等式 , 并说明你给出的等式成立；（ 3）若 PA、 PB的长是方程x2-4x+m=0 的两个相等的实数根，求O的直径长。PAOBC24如果三角形一边上的高线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为 “和谐三角形” （ 1）判断：等腰直角三角形是不是“和谐三角形”？答：和谐三角形 （填是或不是）AB5（ 2）如图 1，在 ABC中， AB AC，求证： ABC是“和谐三角形”BC2（ 3）如图 2

9、，已知正方形ABCD的边长为3cm，点 P、Q分别从 B、D 同时出发， 都以 1cm/秒的速度沿边BC、 DC向终点 C 运动，设两点的运动时间为t 秒（ 0 t 3。当 t=时， APQ为等边三角形；试求当 APQ 为和谐三角形时t 的值，直接写出和谐三角形APQ 的外接圆半径是。ADAQBCBPC图1图2第 4页共 11页温中实验学校2013 学年 ( 上 ) 九年级第一次联考试题题号12345678910答案数 学 答 题 卷注意：本场考试所有答案均答在答题纸上，答在试卷上的答案无效。（本场考试时间120 分，总分150 分）一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共 40分）二、

10、填空题（本题有6 小题，共30 分，）11、；12、； 13、；14、； 15、；16、。三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每小题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）017计算：31918先化简，再求值：2(x+1)(x-1)-(x2-2) ，其中 x2ac12x23x19规定：ad bc 。例如：31 43 2 10 ，若60 ，bd41求 x 的值。解：第 5页共 11页20. 解：（ 1）（ 2）21. 解（ 1）A(2) 点 B 坐标是；1点 C1 坐标是；点 B 在旋转过程中所经过的路径长是。（3）求

11、出（ 1）中 ABC扫过的面积。BC解：22. （ 1）销售单价（元）x销售量 y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）解：（3）商场销售该品牌玩具获得的最大利润是元。23. 解：（ 1） ABC的形状是证明如下：APOBC（ 2） PA、 PB和 PC的数量关系的一个等式是理由如下：（ 3）24. 解（ 1）答：和谐三角形（填是或不是）（2）证明：ABC图1AD（3）当 t=时， APQ为等边三角形；Q 和谐三角形 APQ的外接圆半径是。试求当 APQ为和谐三角形时 t 的值解：BPC图2温中实验学校2013 学年 ( 上 ) 九年级第一次联考试题数学参考答案一、选择题（本题有 10 小题，每

12、小题 4 分，共 40 分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）12345678910ACBACDBDDC二、填空 题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）111213141516m 210k 1G（ 2,0）10三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题8 分，第 21 题 10 分，第22、 23 题每题 12分，第 24 题 14 分）17解：31 09 3 1 3（每化 正确一个得2 分） 18 分18解： 2(x+1)(x-1)-(x2-2) 2(x 2-1)-x2+22 分22 2x -2-x +2 x25 分当 x2 ，原式222 8 分1

13、9解：由 意得：x23 6x 0 2 分 x2 6x 3 x2 6x 93 9 3 分 (x 3) 2 12 x 3 2 3 6 分 x1 3 2 3 ， x2 3 2 3 8 分20解：（ 1） CAB=CDB（同弧所 的 周角相等）， CAB=40， CDB=40。2 分又 APD=65， BPD=115。3 分在 BPD中， B=180 PDB BPD=25。4 分（2） 点 O作 OEBD 于点 E，则 OE=3，且 E 是 BD的中点6 分又O是 AB的中点，OE是三角形 ABD的中位 。7 分AD=2OE=6。8 分21解：（ 1） 略3 分（2）点 B1 坐 是（ 7,2 ）；点

14、 C1 坐 是（ 7,5 ）；路径 是（3） 256 4 分422解：（ 1）（每空 2 分，共 4 分） 售 价（元）x 售量 y（件）1000 10x 售玩具 得利 w（元） 10x 2+1300x 3000052。（每空各 1 分）（ 2） 10x2+1300x 30000=10000 7 分解之得： x1=50， x2=80 9 分答：玩具 售 价 50 元或 80 元 ，可 得10000 元 售利 ，10 分（3）商 售 品牌玩具 得的最大利 8640 元12 分23（ 1） ABC是等 三角形1 分 明 程略4 分（2） PA、 PB和 PC的数量关系的一个等式是PA PB PC5

15、 分 明 程略8 分（3） O的直径 412 分24（ 1）是和 三角形3 分（2） AB5 AB5x ， BC2x 4 分BC2 点 A 作 AD BC于 DAB AC BD CD 1 BC2 x 5 分 ADB 90 ADAB 2BD 22x 6分 AD BC 故 ABC是“和 三角形”7分（ 3） t 63 3 8分 由 题 意 得 BP DQ tcm， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， AB AD， ABP ADQ ABP ADQ， AP AQ过 点 P作 PM AQ于 M，则 AP PM， AQ PM这 说 明 在 APQ中 ， AQ与 AQ边 上 的 高 不 相 等同 理 可 得 AP边 上 的 高 与 AP不 相 等 10分因 APQ 和 三角形，所 以 PQ与PQ 上的高相等。连 结 AC交 PQ于 E由 四 边 形 ABCD是 正 方 形 可 得 BAC DAC