九年级数学上学期期中联考试题(4)

1、_号考_名姓_级班_场试嘉兴市嘉善一中等五校- 第一学期期中联考九年级数学试卷一、选择题（每小题4 分，共40 分）1.反比例函数 yk （ k 0）的图象过点（2， -2 ），则此函数的图象在（）xA. 一、三象限B.三、四象限C.一、二象限D.二、四象限2.把抛物线 y 3x2 先向上平移2 个单位，再向右平移3 个单位后所得抛物线是（）A. y3( x3) 22B.y3( x3) 22C. y3( x3) 22D.y3( x3) 223.在平面直角坐标系中，如果直线 y k1x 与双曲线 yk 2有交点， 那么 k1 和 k2 的关系是x（）A. k1 0B.k 1 0， k 2 0 时

2、， x 的取值范围是（）A. x2B. x 2C. x-2D. -2 x29.如图 , 在三个等圆上各有劣弧 ）， ， ，若+= ，则 AB CD与 EF的大小关系是（AB CDEFAB CD EFA. AB+CD=EFB. AB+CDEFD. 大小不确定第 1页共 9页DFBC(第 9题)AE10. 如图，一次函数y=ax+b 的图象与 x 轴、 y 轴交于 A、 B 两点，与反比例函数yk 图象x交于 C、 D 两点，分别过 C、 D 两点作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为E、 F，连接 CF、 DE，下列结论： CEF与 DEF的面积相等 ; EF CD; DCE CDF; AC=BD;

3、 其中正确的个数有（）A.1个B.2个C. 3 个D.4 个yyDB2OAOFABExO123xCC(第 15 题 )(第 10 题)(第 16 题 )二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11. 已知反比例函数yk 的图象经过点 (1 ， 2) ，则 k 的值是 _.x12. 圆锥的底面半径为r =2，母线长 l =3, 则圆锥的侧面积为.13. 抛物线=2-8顶点为.y x14. ABC中， A=80,O是 ABC外心，则 BOC=度 .15. 二次函数 yax2bxc 的图象如上图所示，若一元二次方程ax 2bxck 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.16. 已知如图，弦长为

4、 2，弦AB长为42，弦，则的半径为.ACBCOAO三. 解答题（第 17-20 每题 8 分， 21 题 10 分， 22-23 每题 12 分 ,24 题 14 分，共 80 分） 17.(8 分 ) 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x =2 时， y =4，求（1）反比例函数的解析式？（ 2）当 x =4 时，函数 y 的值？18.(8 分 ) 求下列二次函数的解析式:(1)已知二次函数的图像的顶点是(1,4), 且又过 (0,3)(2)已知二次函数与 x 轴的两个交点的横坐标是 -1,3,又经过点 (2,3) 19.(8分 ) 如图， O中，弦 AB与弦 CD相交于点M, 且 AB

5、=CD. 求证： AC=BD第 2页共 9页CAMBOD(第 19 题)(第 20 题)220. （ 8 分）如图，已知扇形PAB的圆心角为120，面积为300cm.（ 1）求扇形的弧长 ;（ 2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21. （ 10 分）一次函数 y1kxb 的图象与反比例函数yy2m 的图象交于 A(-2， 1)，B(1 ， n) 两点 .AOx（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;xB（2）求 ABO的面积 .（3）当 x 为何值时 , y1y2(第 21 题 )22.(12分 ) 一座桥如图， 桥下 水面宽度AB是 20 米，高是 4米 . 要使

6、高为 3米的船通过，CD则其宽度须不超过多少米 .yEDFEDFGGAC(O)BxACB图 1图 2O（1）如图 1, 若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.求抛物线的解析式;要使高为 3 米的船通过，则其宽度须不超过多少米?（2）如图 2, 若把桥看做是圆的一部分 .求圆的半径 ;要使高为 3 米的船通过，则其宽度须不超过多少米?23. (12 分). 内接于中，AD平分交O于 .ABCOBACDAAA第 3页1共 9页12212BOOCO3 EBC4CB（ 1）如图 1, 连接 BD， CD，求证 : BD=CD（ 2）如图 2, 若 BC是 O直径， AB=8， AC=6，求 BD

7、长（ 3）如图 , 若 ABC的平分线与 AD交于点 E，求证： BD=DE24.(14分 ) 如图已知点A（ -2 ，-4 ）， B(2 ， 0), 抛物线 yax 2bxc 过点 A、O、 B 三点 .(1) 求抛物线的函数表达式 ;(2)若点 M是抛物线对称轴上的一点，试求MO+MA的最y小值，并求点坐标MOB(3)在此抛物线上， 是否存在一点 P，使得以点 P与点 O、xA、 B 为顶点的四边形是梯形 . 若存在，求点P 的坐标 ;若不存在，请说明理由.A 数学答题卷一、选择题（每小题4 分，共 40 分）12345678910二、填空题（每小题5 分，共 30 分）11_12_13_

8、14_15_16_三、解答题（第17-20 每题 8 分， 21 题 10 分， 22-23 每题 12 分 ,2 4 题 14 分，共 80 分）17.第 4页共 9页18（ 1）（ 2）19.CAMBOD20（ 1）（ 2）21.(1)yAO第 5页共 9页xB（ 2）（ 3）22（ 1）（2）23(1)（ 2）（ 3）AA第 6页共 9页yDEFGC(O)Bx图 1DEFGCBO图 2A12OBCDA12BOCDA1 23O E4BC24(1)(2)(3)参考答案一、选择题 （每小题4 分，共 40 分）1-10 DDCDA DBBCCyOBxAyOBxAyOBxA二、填空题（每小题5

9、分，共 30 分）11 212 613（0， -8 ）14 16015k216 3三、解答题（第17-20 每题 8 分， 21 题 10 分， 22-23 每题 12 分， 24 题 14 分 , 共 80 分）17解：（ 1） (1)8（ 4分）(2)y=2（ 4 分）yx18. 解： (1) y( x 1) 24 或 yx22x 3 （ 4分）第 7页共 9页(2)y(x 1)( x 3) 或 yx 22x 3 (4 分）19 略20 (1)扇形的半径 30cm, 扇形的弧长20 cm, （ 4 分）(2)圆锥的底面半径10cm（4 分）21 (1) y1x 12, y2x（4 分） (

10、2) 1.5（ 3 分） (3) x-2,0 x1（ 3 分）22（ 1） y=1 x24 (3 分) EF=10 米 (3 分)25（ 2）设圆半径 r米， r 2=（ r -4） 2+102， r =14.5 (3分)在 RT OGF中，由题可知， OF=14.5 ，OG=14.5-1=13.5222，根据勾股定理知： GF=OF- OG，22-13.52即 GF=14.5=28，所以 GF=27 ，此时宽度 EF=47 米 (3 分 )23解：（ 1）略（ 4 分）（ 2）BD= 52 （ 4 分）（ 3）略（ 4 分）24. （ 1）抛物线的函数表达式为y1 x2x (4 分)2(2)

11、 MO+MA的最小值为 4 2 M（ 1，-1 ） (4 分)（ 3） (6 分)若 OBAP 点A 与点 P 关于直线x 1对称，由A，得 P则得梯形OAPB,(-2,-4)(4,-4),.yyyOBxPBABxOxOAAPP若 OA BP, 设直线 OA的表达式为 ykx ，由 A(-2,-4)得， y 2x设直线 PB 的表达式为 y2x m ，由 B(2,0) 得， 04 m ，即 m4 直线 BP 的表达式为 y 2x 4y2x4, 则 x 2由1x 22x 80 ，解得 x14, x2 2 不合题意，舍去yx2第 8页共 9页当 x4 时， y12 . 点 P(-4,-12).则得梯形 OAPB.若 A