《电子测量仪器》第1章：概述

1、第1章 概 述,1.1 电子测量的内容及特点,1.1.1 电子测量的内容,1.1.2 电子测量的特点,1.1.3 电子测量的一般方法,1.2 电子测量仪器概述,1.2.1 电子测量仪器的主要性能指标,1.2.2 电子测量仪器的分类,第1章 概述,1.3 测量误差和测量数据处理,1.3.1 测量误差的概念及测量术语,1.3.2 测量误差的来源,1.3.3 测量误差的分类及特性,1.3.4 测量误差的消除办法,1.3.5 误差的表示方法,1.3.6 测量数据处理,本章要点 掌握误差的分类方法及误差的消除办法 掌握误差的表示方法及计算 掌握数据处理 本章难点 各种误差的计算方法 有效数字的修约与计算

2、,1.1 电子测量的内容及特点 1.1.1 电子测量的内容 1.电能量测量 电能量测量包括各种频率和波形下的电压、电流、功率等的测量。 2.电信号特性测量 电信号特性测量包括波形、频率、周期、相位、失真度、调幅度、信噪比及数字信号的逻辑状态等的测量。 3.电路元件参数的测量 电路元件参数的测量包括电阻、电感、电容、阻抗、品质因数及电子器件的参数等的测量。 4.电子设备的性能测量 电子设备的性能测量包括通频带、增益、衰减、灵敏度、频率特性、信噪比等性能的测量。,1.1.2 电子测量的特点 电子测量技术与电子测量仪器的应用非常广泛，与其他测 量方法和测量仪器相比有着无法比拟的众多优点，其特点如下:

3、 1.测量频率范围宽 在电子测量中对电信号的测量，其频率覆盖范围极宽，从10-6Hz1012Hz。但是不可能是同一台仪器能在这样宽的频率范围内工作。通常是根据测量对象的工作频段不同，选用不同的测量原理和使用不同的测量仪器。 2.测量量程宽 所谓量程是指测量范围的上下限值之差。电子测量的另一个特点是被测量的量值大小相差悬殊。 3.测量准确度高 对于不同参数的测量，测量结果的准确度是不一样的，有些参数的测量准确度可以很高，而有些参数的测量准确度却又相当低。,4.测量速度快 由于电子测量是利用电子测量仪器完成的，因此其工作速度几乎等同于电子运动和电磁波的传播速度，使得电子测量无论在测量速度，还是在测

4、量结果的处理上，是其他测量方法不可比拟的。 5.可以进行遥测 人们可以把电子仪器或与它连接的传感器放到人类自身无法达到或不便长期停留的地方进行测量。通过测量仪器把现场所需测量的量转换成易于传输的电信号，用有线或无线的方式传送到测试控制中心，从而实现遥测和遥控。 6.可以实现测试智能化和测试自动化 电子测量本身和它所测量的信号都是电信号，特别是计算机技术的发展和广泛应用，给电子测量技术和设备带来了新的生机。,1.1.3 电子测量的一般方法 测量过程实际上是一个比较的过程。测量的任务就是通过实验的方法，将被测量（未知量）与已知量进行比较，以求得被测量的值。按照测量结果即所需要的被测量数值如何取得形

5、成了不同的测量方式；又根据测量数据如何读取形成了不同的测量方法。 1.测量方式的分类 一个电参数的测量，可通过不同的方式来实现。测量方式的选择正确与否，直接关系到测量结果的准确程度，也关系到测量工作的经济性和可行性。,（1）直接测量 直接测量是指直接从测量仪器的读数获取被测量量值的方法。 直接测量的优点是不需要对被测量与其他实测的量进行函数关系的辅助运算，测出的数据就是被测量本身的值。是工程测量中广泛应用的测量方法。缺点是测量准确度受仪器基本误差的限制，准确度较低。 （2）间接测量 根据被测量和其他量的函数关系(可以是公式、曲线或表格等)，先得到其他量，然后按函数式把被测量计算出来的一种方法。

6、当被测量不便于直接读出，或者间接测量比直接测量更准确，或缺少直接测量仪器等，那么，就可以采用间接测量法。间接测量广泛用于科研、实验室和工程测量。,（3）组合测量 如果被测的未知参数与某个中间量的函数关系式中还有其他未知量时，那么对中间量的一次测量无法求得被测量的值，可通过改变测量条件进行多次测量，根据被测量与未知参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到被测量，这种测量方法称为组合测量。例如测量电阻器电阻温度系数，必须在不同温度条件下，分别测出20、t1、t2三种不同温度时的电阻值R20、Rt1、Rt2，然后通过解联立方程，求得、：,2.测量方法的分类 直接测量需要从测量中读取被测量，间接测量

7、需要从测量中读取中间量。无论是被测量还是中间量，读取它们数据的方法可分为直读法和比较法两种。 （1）直读法 在测量过程中，从仪表刻度上直接读取被测量，包括大小和单位，因此这种方法叫直读法。用仪器仪表指针的位移(偏差)表示被测量大小的测量方法，也称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。用这种方法测量时，作为计量标准的实物并不装在仪表内直接参与测量，而是事先用标准量具对仪表读数、刻度进行校准，实际测量时根据指针偏转大小确定被测量量值。,（2）比较法 比较法是将被测量与标准量置于比较仪器上进行比较，从而求得被测量数据的一种方法。根据比较时的特点，比较法又可分为以下3种。 零值法,零值法又称

8、作零示法或平衡法。测量时用被测量与标准量相比较，两种量对仪器的作用相消为零。即当指零仪表(零示器)指示零时，表明被测量与标准量相等(平衡)，从而获得被测量。可见零值法测量的准确度取决于标准量的准确度和指零仪表的灵敏度。例如利用惠斯登电桥测量电阻(或电容、电感)是这种方法的一个典型例子，如图1.1所示。,当电桥平衡时，可以得到,通常是先大致调整比率R1/R2，再调整标准电阻R3的值。,微差法,微差法通过测量被测量与标准量之差(通常该差值很小)来求得被测量量值的方法。微差法实际上是一种不彻底的零值法。标准电池的相互比较就采用这种方法，如图1.2所示。 S为已知量（标准量），X为未知量，P可测出被测

9、量与已知量的差值，那么被测量X=S+, 替代法 替代法是将被测量与已知量（标准量）先后接入同一测量装置，如果两次测量中测量装置的工作状态能保持相同，则认为替代前接在装置上的被测量与替代后的已知标准量其数值完全相等。替代法的准确度取决于标准量的准确度和测量装置的灵敏度。 比较法的优点是准确度和灵敏度都很高，多用于高准确度的场合。缺点是操作麻烦、设备复杂。,1.2 电子测量仪器概述 测量仪器是将被测量转换成可供直接观察的指示值的器具， 包括各类指示仪器、比较仪器、记录仪器、传感器和变送器等。本节将对电子测量仪器的主要性能指标和分类做一概括。 1.2.1 电子测量仪器的主要性能指标 电子测量仪器的主

10、要性能指标包括频率范围、准确度、稳定性、灵敏度、输入阻抗等。 1.频率范围 频率范围是指保证测量仪器其他指标正常工作的有效频率范围。 2.测量准确度 测量准确度又称测量精度，它是指测量仪器的读数或测量结果与被测量真值相一致的程度。对精度目前还没有一个公认的、定量的数学表达式，因此常作为一个笼统的概念来使用，其含义是：精 度高，表明误差小；精度低，表明误差大。,3.稳定性 稳定性是指在规定的时间区间，其他外界条件恒定不变的情况下，保证仪器示值不变的能力。 4.输入阻抗 测量仪表的输入阻抗对测量结果会产生一定的影响。像电压表、示波器等类仪表，测量时并接于待测电路两端，如图1.3所示。,5.灵敏度

11、灵敏度表示测量仪表对被测量变化的敏感程度，一般定义为测量仪表指示值(指针的偏转角度、数码的变化、位移的大小等)增量y与被测量增量x之比。灵敏度的另一种表述方式叫作分辨力或分辨率，是指测量仪表所能区分的被测量变化的最小值，在数字式仪表中经常使用，同一仪器不同量程的分辨率不同。 6.线性度 线性度是测量仪表输入/输出特性之一，表示仪表的输出量(示值)随输入量(被测量)变化的规律。若仪表的输出为y，输入为x，两者关系用函数yf(x)表示，如果yf(x)为y-x平面上过原点的直线，则称之为线性刻度特性，否则称为非线性刻度特性。如常用的万用表的电阻挡，具有上凸的非线性刻度特性，如图1.4(a)所示。而数

12、字电压表，具有线性刻度特性，如图1.4(b)所示。,7.动态特性 测量仪表的动态特性表示仪表的输出响应随输入变化的能力。例如模拟电压表由于动圈式表头指针惯性、轴承摩擦、空气阻尼等因素的作用，使得仪表的指针不能瞬间稳定在固定值上。,1.2.2 电子测量仪器的分类 1.电压测量仪器 电压测量仪器指用于测量信号电压的仪器。包括各种模拟式电压表、毫伏表、数字式电压表等。 2.频率、时间、相位测量仪器 频率、时间、相位测量仪器指用于测量信号频率、周期、相位的仪器。包括电子计数式频率计、石英钟、数字式相位计等。 3.电路参数测量仪器 电路参数测量仪器指用于测量电阻、电感、电容等电路参数的仪器。包括各类电桥

13、，Q表，R、L、C测试仪，晶体管或集成电路参数测试仪、图示仪等。 4.测试用信号源 测试用信号源指用于提供符合一定技术要求的电信号产生仪器。包括各类低频和高频信号发生器、脉冲信号发生器、函数发生器。,5.信号分析仪器 信号分析仪器指用于测量信号非线形失真度、信号频谱特性等的仪器。包括失真度仪、频谱分析仪等。 6.波形测量仪器 波形测量仪器指用于显示信号波形的仪器。主要指各类示波器，如通用示波器、多踪示波器、多扫描示波器、取样示波器等。 7.模拟电路特性测试仪器 模拟电路特性测试仪器指用于分析模拟电路幅频特性、噪声特性等特性的仪器。包括扫频仪、噪声系数测试仪等。 8.数字电路特性测试仪器 数字电

14、路特性测试仪器指用于分析数字电路逻辑等特性的仪器。主要指逻辑分析仪。这类仪器内部多带有微处理器或通过接口总线与外部计算机相连，是数据域测量中不可缺少的设备。,1.3 测量误差和测量数据处理 1.3.1 测量误差的概念及测量术语 1.真值A0 一个量值在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作真值。要想得到真值，必须利用理想的量具或测量仪器进行无误差测量。由此可知，真值实际上是无法测得的。 2.实际值A 实际测量中，不可能都直接与国家基准相比对，所以国家通过一系列的各级实物计量标准构成量值传递网，把国家基准所体现的计量单位逐级比较传递到日常工作仪器或量具上去。在每一级的比较中，都以上一级标准所体

15、现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。,3.标称值 测量器具上标定的数值称为标称值。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，标称值并不一定等于它的真值或实际值。 4.示值 由测量仪器读数装置所显示出的被测量的量值称为测量仪器的示值，也称测量仪器的测量值，它包括数值和单位。一般来说，示值与测量仪器的读数有区别，读数是仪器刻度盘上直接读到的数字。 5.测量误差 测量仪器、仪表的测量指示值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。测量误差的存在具有必然性和普遍性，人们只能根据需要和可能，将其限制在一定范围内而不可能完全加以消除。,6.精度 精度是指测量仪器的读数或测量结果与被测量真

16、值相一致的 程度，即反映测量结果与真值接近程度的量称精度。 精度又可用精密度、准确度（正确度)和精确度3个指标加以表征。 (1) 精密度（） 精密度说明仪表指示值的分散性，表示在同一测量条件下对同 一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。 精密度反映了随机误差的影响。 (2) 准确度（正确度）（） 准确度说明仪表指示值与真值的接近程度。准确度反映了系统误差的影响。我国电工仪表的分级，就是按准确度来确定的。 (3)精确度() 精确度是精密度和准确度的综合反映。表明测量结果与真值的一致程度。,举例：图1.5中，以靶中心作为被测量真值，以靶上的落弹点表示测量结果。其中图1.5(a)落弹点即

17、散又偏，对应测量中既不精密，也不正确，即精确度很低。图1.5(b)落弹点虽仍较分散，但大致都围绕靶心，属于准确而欠精密。图1.5(c)落弹点密集但明显偏向一侧，属于精密度高、准确度差。图1.5(d)落弹点密集且都围绕靶心，属于既精密又准确，因而精确度高的情况。,1.3.2 测量误差的来源 1.仪器误差 仪器误差包括基本误差和附加误差。 （1）基本误差：测量仪器本身设计、制作、装配上的不完善以及仪器使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而引起的固有误差。 （2）附加误差:指仪器使用时偏离规定的工作条件而造成的误差。 2.使用误差 使用误差是由于对测量设备操作使用不当而造成的误差。有些设备

18、要求正式测量前进行预热而未预热；有些设备要求水平放置而倾斜或垂直放置；有的测量设备要求实际测量前须进行校准等。 .人员误差 人员误差主要指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。,.方法误差,.方法误差 方法误差（又称理论误差）是指所使用的测量方法不当，或测量所依据的理论不严密，或采用了近似公式，或对测量计算公式不适当简化等原因而造成的误差。,5.环境误差 环境误差是指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。对电子测量而言，最主要的影响因素是环境温度、电源电压和电磁干扰等。当环境条件符合要求时，环境误差通常可不予考虑。但在精密测量及计量

19、中，需根据测量现场的温度、湿度、电源电压等影响数值求出各项环境误差，以便根据需要做进一步的数据处理。,1.3.3 误差的分类及特点 根据误差性质和来源不同，一般测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。 1.系统误差 在相同条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差称为系统误差，简称系差。,归纳起来，产生系统误差的主要原因有： 仪表误差； 理论误差； 人员误差。 系统误差体现了测量的正确度（即对真值的偏离），系统误差小，表明测量的正确度高。,2.随机误差 随机误差又称偶然误差，是指对同一量值进行多次测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式无规律

20、变化的误差。,就单次测量而言，随机误差没有规律，其大小和方向完全不可预定，但当测量次数足够多时，其总体服从统计学规律，多数情况下接近正态分布，如图1.6所示。,随机误差的特点是： （1）在多次测量中误差绝对值的波动有一定的界限，即具有有界性。 （2）绝对值小的误差出现机会多于大误差，即单峰性。 （3）当测量次数足够多时正负误差出现的机会几乎相同，即具有对称性。 （4）随机误差的算术平均值趋于零，即具有抵偿性。,由于随机误差的上述特点，可以通过对其多次测量取平均值的办法，来减小随机误差对测量结果的影响。,3.粗大误差 在一定的测量条件下，由于测量人员的疏忽造成测得值明显地偏离实际值所形成的误差称

21、为粗大误差，也称为疏失误差，简称粗差。 粗大误差的特点是明显偏离实际值。确认含有粗大误差的测得值称为坏值，应当剔除不用，因为坏值不能反映被测量的真实数值。 产生粗大误差的主要原因包括： （1）测量方法不当或错误。例如用普通万用表电压挡直接测量高内阻电源的开路电压；用普通万用表交流电压挡测量高频交流信号的幅值等。 （2）测量操作疏忽和失误。例如未按规程操作，读错读数或单位，或记录及计算错误等。 （3）测量仪器特别差。,1.3.4 测量误差的消除办法 1.系统误差的消除方法 测量过程中不可避免地存在系统误差，应根据误差的来源和性质采取一定的措施，尽量减小误差，完全消除是不可能的。 （1）比较法消除

22、系统误差 零示法,零示法原理，如图1.7所示是电位差计的原理图。图中ES为标准电压源，RS为标准电阻，UX为被测量，US为可调节的已知标准量，P为零示仪。零示仪可为光电检流计、电流表、电压表、示波器、调谐指示器、耳机等，只要零示仪的灵敏度足够高，测量的准确度基本上等于标准量的准确度，而与零示仪的准确度无关，从而可消除由于零示仪不准所带来的系统误差。,调节RS，使IP0，则被测电压UXUS，即 由式(1-6)也可以看到，被测量UX的数值仅与标准电压源ES及标准电阻R2、R1有关。, 替代法 替代法是在测量条件不变的情况下，用一标准已知量去替代待测量，通过调整标准量而使仪器的示值不变，于是标准量的

23、值即等于被测量值。由于替代前后整个测量系统及仪器示值均未改变，因此测量中的系统误差对测量结果不产生影响，测量准确度主要取决于标准已知量的准确度及指示器的灵敏度。 如图1.8所示是替代法在精密电阻电桥中的应用实例。,交换法,交换法适于在对称的测量装置中用来检查其对称性是否良好，或从两次测量结果的处理中，削弱或消除系统误差。现以图1.9所示的等臂电桥为例说明这种方法。,2.随机误差的消除方法 如前所述，多次等精度测量时产生的随机误差及测量值服从统计学规律。我们从工程应用角度出发，利用概率统计的一些基本理论，研究随机误差的特征及对含有随机误差的测量数据的处理方法。 随机误差不可能在一次测量结果中消除

24、，必须采用重复测量的方法，并取算术平均值。测量次数越多，其平均值越接近实际值。,1.3.5 误差的表示方法 1.绝对误差,绝对误差定义为 式中，A为绝对误差，AX为测量值，A0为被测量真值。前面已提到，真值A0一般无法得到，所以用实际值A代替A0，因而绝对误差更有实际意义的定义是,对于绝对误差，应注意下面几个特点。 绝对误差是有单位的量，其单位与测得值和实际值相同。 绝对误差是有符号的量，其符号表示出测量值与实际值的大小关系，若测得值较实际值大，则绝对误差为正值，反之为负值。, 测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差 来体现。, 与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称为修正值，一般用

25、符号C表示,测量仪器的修正值，可通过检定，由上一级标准给出，它可以是表格、曲线或函数表达式等形式。利用修正值和仪器示值，可得到被测量的实际值。,2.相对误差 对于相同的被测量，A可以评定不同的测量方法的准确度高低，但对不同的被测量，绝对误差就不能反映测量的准确度。这时可用相对误差来判断。相对误差用来说明测量精度的高低。,定义：绝对误差A与被测真值之比，称相对误差。 没有单位，用%表示。,由于在工程中不能确定真值A0,常用仪表示值AX来代替真值A0，则,3.最大引用误差 相对误差可表示某次测量结果的准确度，但不足以说明仪表本身的准确度，同一块仪表相对误差随着被测量减小而逐渐增大，所以用最大引用误

26、差来表示仪表的准确度。,最大引用误差定义为仪器量程内最大绝对误差Am与测量仪器满度值(量程上限值)Am的百分比值,式中，K表示仪表准确度等级，K%代表仪表的准确度。如.级的仪表表示其最大引用误差m为.%。,例某电流表准确度为1.0级，用量程为10A的电流表测4A电流时，其最大可能的相对误差是多少？ 解：该表最大绝对误差由式(1-23)得到 Am=mAm=K%Am=1.0/10010=0.1A 测4A电流时可能出现的最大相对误差为,结论1:测量结果的准确度不等于仪器仪表的准确度。因此在选择仪器仪表时，不仅要考虑仪器仪表的准确度，还应根据被测量的大小选择合适的仪表量程，才能保证测量结果的准确度。即

27、Ax越接近Am,准确度就越高。,例2某1.0级电压表，满度值Am150V，求测量值分别为AX150V，AX2100V，AX3150V时的绝对误差和示值相对误差。 解：由式(1-23)得绝对误差 Am=K%Am=1.0%150=1.5V,前已叙述，绝对误差是不随测量值改变的。 而测得值分别为50V、100V、150V时的示值相对误差各不相同，由式(124)分别得到,结论2:为了减小测量中的示值误差，在仪表选择时不仅要考虑仪表的准确度，还应根据被测量的大小选择合适的仪表量程。即尽可能使指示值接近满度值，一般以指示值不小于满度值的2/3为宜。,1.3.6 测量数据处理 通过实际测量取得测量数据后，通

28、常还要对这些数据进行计算、分析、整理，有时还要把这些数据归纳成一定的表达式或画出曲线，也即进行数据处理。数据处理是建立在误差分析的基础上，在数据处理过程中，要进行去粗取精，去伪存真的工作，并通过分析、整理引出正确的结论。,1.有效数字的处理 （1）有效数字 由于受测量仪器分辨能力的限制，测量数据不可能完全准确，含有误差，测量数据及由测量数据计算出来的算术平均值等都是近似值。另外在计算中还会遇到像 、e等无理数，,都要取近似值。所以在测量结果会遇到有效数字的问题。 有效数字:实际上能测量到的数字,通常包括全部准确数字和一 位不确定的可疑数字。 有效数字的位数应与测量用仪器及测量方法的精确度相一致。 如电流表测得电流为12.25mA,表明仪表刻度精确到小数点后的第一位，第二位是估计的。,（2）有效数字中“0”的意义 用于数字定位,在非零数字左边的零不是有效数字。 代表有效数字,在数字中间和右边的零。 即从它左边第一个不为零的数字起，到右面最后一个数字(包括零)止，都叫做有效数