胡海霞油藏工程油藏工程基础4

1、油藏工程基础第四章水驱油理论基础o饱和度分布o平面一维流动的产量公式o面积波及系数o油层纵向非均质性o体积波及系数o各种井网的注水量2第四章水驱油理论基础 注水开发油田的动态预测方法 解析解方法 数值模拟方法 水驱油的机理分析 面积波及系数 油层纵向非均质性 体积波及系数34-1饱和度分布一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）1+ ( Pc - Drg sin a ) Ko 1vt供给边界Pe排液道PBi hmoxf=1+ mwwKomoKwBA = Bhx忽略毛管力和重力影响的分流方程：e单向渗流模型11f=f(s) =1+ mw1+ mwwwwKoKromomoKwKrw4L1fw

2、=mK4-1饱和度分布1+womKwo一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）fw5不与同饱水和油度粘的度关比系下含水1fw =mK4-1饱和度分布1+womKwo一、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）fw6Sw各导种数粘与度比的下关含系水率1fw =m4-1饱和度分布K1+womKwo二、两相渗流区中含水饱和度的分布 等饱和度面移动方程（贝克莱-列维尔特方程）dx = Qtf (s)fAwwdt 两相渗流区中含水饱和度的分布swf (s)t1- sorx - xo= wwfAQ dtt0swfswcxoxx fx74-1饱和度分布三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点 前缘含水饱和度

3、和见水前两相渗流区中平均含水饱和度fw (sw ) 1f(s)f (s) =wwff(s)wwfs- swwfwfwc1f (s) =wwfs- swwcsswfswcsw0w1前缘含水饱和度和平均含水饱和度确定示意图84-1饱和度分布三、两相渗流区中含水饱和度的分布特点 见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度fw (swe )fAf (s)tx- x=f(s)Q dtwwwweot0fw (swe ) = fA(xe - xo )f (swwetQ dtfw (swe )t0地层孔隙体积Vps=swe出口端含水率和含水饱和度确定0w1t累积注入量Q dtt094-1饱和度分布三、两

4、相渗流区中含水饱和度的分布特点 见水后出口端含水饱和度和两相渗流区平均含水饱和度fw (sw ) 11- f(s)fw (swe ) = wwe- sweswe采出程度：swVP (swe - swc )- swcswesss0h1=wewewcVP (1- swc )1- swc见水后平均含水饱和度确定104-2平面一维流动的产量公式产量公式为：LfLeLo0L排液道P - P供给边界Qt = eBiRw + Row + RoPBi其中：Pe 0xxxxfoe= mw (Le - Lo )单向非活塞式水驱油RwKBhRwRowRom LPePBi=ofRoKBh11+水水油油4-2平面一维流

5、动的产量公式= mw (Lo - Lf) 1fw (sw )fw ( swf ) 0df (sR)owf (swwKAK(s)wwfrww1fw (sw )fw (swf ) 0w =df (s)fw (sw ) / Krwf (swwK(s)wwfrww= mw (Lo - Lf) wLfRowKALeLo0Lw f (s)排液道供给边界Pewwf0fw (swffw (sw )PBi面积积分法示意图x fxxDxe12+水水油油0xo4-2平面一维流动的产量公式Pe - PBimw (Lo - LfQ =moLftm(L- L )w + weo+KBhKBhKBh总阻力中，t Ro 若PB

6、i一定Row则Qt (t) Qt (t) mww mo时 RoRowRow134-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律假设在无穷大地层上原始油水接触面为一直线，距油水接触面a处有一口生产井。在油水粘度相 直线含油边界向一口井收缩等，油藏均质等厚的条件下，从距井中心r。处运动到r处所需的时间为：h(r- r 2 )pf2t =0q144-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律即：qtpfhr 2- r 2 =o若r=rw则有：qt- r 2 =r 2owpfh 直线含油边界向一口井收缩pfh r 2 ，- r 2 r 2r 2r 2sin q = a，可得：owowoqtt为油水界面上极角为q

7、 的点运动到井底所需的时间，- 2q并称为 1800为水淹角。154-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律例：求水沿最短距离进入井底时油水接触面的位置。解：根据公式qtpfhr 2- r 2 =owpfha 2可得水沿最短距离运动到井底的时间为：=taq此时，油水接触面上其余各点的位置为：a 2= (sin q )2- a22r16直线含油边界向一口井收缩r 2 - r 2 = qt opfh4-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律计算结果如表所示： 直线含油边界向一口井收缩见水时的油水接触面的位置17900 -q5153045607590r0.09a0.27a0.58aa1.73a3.7

8、3a2a 22r= (sin q )2 - a4-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律布井方式不同，油层非均质影响，使得油水界面沿不同的方向移动速度不同，油水界面形态各异。反九点井网系统反五点井网系统184-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律五点井网系统194-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律12.0011.0010.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.00高渗透条带2040.0035.0030.0025.0020.0015.0010.005.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.004-3面积波及

9、系数o一、油水界面的移动规律12.0011.0010.009.008.007.006.005.004.003.002.001.000.00高渗透条带2140.0035.0030.0025.0020.0015.0010.005.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.004-3面积波及系数o一、油水界面的移动规律22(a)(b)(c)各种井行七五网列点点的注系系油水统统水系； ； 接统 触面4-3面积波及系数o二、面积波及系数 面积波及系数：水淹面积与井网控制面积之比称为面积波及系数。 面积波及系数的影响因素1.井网类型的影响根据面积注水系统流体移动前缘微分

10、方程的解，可确 定不同井网的面积波及系数。直线系统：2pd - 4 exp( - 2pd ) - 2.7761+ M2Ma1+ M= aaEA = (1- 0.4413)E2pd 1+ 8exp( - 2pd )dA2Maa（M1、d/a1）234-3面积波及系数o二、面积波及系数E= 0.7181+ M (五点系统）A52ME= 0.5251+ M (反九点系统）A92ME= 0.7431+ M (七点系统）A72M其中，M为水（驱替剂）与油的流度比，可由下式确定：K(S)mM =rwwmwoKro (Swc )mo Krw (Sw )K(S)M =(S) + K或：mK(S)rowrwww

11、rowc244-3面积波及系数o二、面积波及系数 面积波及系数的影响因素2.水油流度比与含水率的影响（可从确定均匀井网波及系数的标准曲线反映出来）五点井网的流度比与波及系数的关系254-3面积波及系数o二、面积波及系数 面积波及系数的影响因素2.水油流度比与含水率的影响（可从确定均匀井网波及系数的标准曲线反映出来）直线井排井网的流度比与波及系数的关系（井距与排距相等）直线交错井网的流度比与波及系数的关系(井距与排距相等)264-3面积波及系数o二、面积波及系数 面积波及系数的影响因素2.水油流度比与含水率的影响（可从确定均匀井网波及系数的标准曲线反映出来）反九点在各种角井含水率(fisw)下波

12、及系数与流度比关系(角井与边井产量比为0.5，边井极限含水95%)27反九点在各种边井含水率(fisw)下波及系数与流度比关系(角井与边井产量比为0.5，边井极限含水95%)4-3面积波及系数o二、面积波及系数 面积波及系数的影响因素2.水油流度比与含水率的影响（可从确定均匀井网波及系数的标准曲线反映出来）28反九点在各种不同边井含水率(fisw)下波及系数与流度比关系(角井与边井产量比为1.0，边井极限含水95%)反九点在不同角井含水率(fisw)下波及系数与流度比关系(角井与边井产量比为1.0，边井极限含水95%)4-3面积波及系数o二、面积波及系数 面积波及系数的影响因素3.地层平面非均

13、质及注水方向性的影响29最大与最小渗透率比值为16的水平各向异性层上五点井网的波及系数与流度比关系(最大渗透率方向与注水井排方向一致)最大与最小渗透率比值为16的水平各向异性层上五点井网的波及系数与流度比关系(最大渗透率方向与注水井和生产井连线方向一致)4-3面积波及系数o二、面积波及系数 面积波及系数的影响因素3.地层平面非均质及注水方向性的影响30裂缝方向与注水井和生产井连线平行时,裂缝长度对波及系数的影响4-5体积波及系数体积波及系数（volumetricsweepefficiency）：把水所波及到的孔隙体积与所研究的注水单元的孔隙体积之比称为体积波及系数。可以用面积波及系数与纵向波及

14、系数的乘积来表示。 油层非均质性对体积波及系数的影响五点井网见水时的波及系数314-5体积波及系数 重力对体积波及系数的影响因为油水比重的差异，所以水倾向于沿地层底部向井 突进。油层越厚，重力影响就越大。对于均质地层，液体 质点运动速度高，重力影响相对要小。可用粘滞压力损失与油水重力差异的比值做为一个参 数，研究它对体积波及系数的影响。线性系统的粘滞压差为：= ui mo x(Dp)hLKx对于五点井网：qw mo(Dp)=hfs4Kyx324-5体积波及系数 重力对体积波及系数的影响垂直方向上的油水重力差异为：Dpv= gDryui mo x DphDp=KgDryV L对于线性系统：x Dphqw mo= Dp4KgDry 2对于五点系统： fsVx五点井网见水时的体积波及系数直线井网见水时的体积波及系数334-5体积波及系数 毛细管力对体积波及系数的影响从严格理论观点分析，在前缘处的饱和度跃变是由于 忽略毛管力造成的。考虑毛管力时，饱和度连续分布。不 过，在前缘处的一段很小距离内，饱和度变化较大。在一 般工程计算中忽略毛管压力是完全允许的。邻层之间渗透率的差异程度和流度比对层间互渗影响最大。层