遗传算法在挖掘机反铲装置优化中的运用

1、1 9 9 8 年 7 月沈 阳 建 筑 工 程学 院 学报J u l.1998第1 4 卷第3 期Jo u rna l o f Shenyang A rch.and C iv. E ng.In st.V o l. 14, N o. 3遗传算法在挖掘机反铲装置优化中的运用方良周 段启筠 李 斌 刘 欣 佟杰新摘 要 研究遗传算法在液压挖掘机反铲装置优化中的运用. 建立数学模型, 同时为了提高运算效率, 对于遗传算法作了某些改进, 数值计算表明, 该算法效率高, 有很强的适应性.关键词液压挖掘机; 优化; 数学模型; 遗传算法中图法分类号TH 12液压挖掘机反铲装置的优化设计是液压挖掘机设计中极

2、为重要的一部分; 它对于提高整机的工作效率, 改善挖掘机的作业性能具有很重要的意义. 文献1 3建立反铲工作装置的数学模型, 使用混合惩罚函数法进行优化. 这种优化方法比较成功, 但是也存在着一定的缺陷:( 1) 至少需要进行对目标函数的一阶求导; (2) 对于多峰的目标函数容易陷入局部最优; (3) 对于非凸性和非连续性的设计空间不易求解全局最优点; (4) 对于数学“陷阱”过于敏感. 遗传算4 6法能够解决许多复杂的优化问题, 目前在结构领域中 应用比较广泛. 本文尝试使用遗传算法进行铲斗工作装置的优化, 结果表明遗传算法能够方便地解决该类问题.1 铲斗工作装置的优化数学模型111铲斗工作

3、装置优化模型挖掘机作业时, 通常用铲斗油缸或斗杆油缸进行挖掘, 由于本机的特殊性, 在这里仅考虑铲斗油缸工作时的工况. 优化设计的目标是希望主动挖掘力曲线与挖掘阻力曲线尽可能啮合,其优化数学模型可以表示如下N(P i - W i ) 2m in (x ) = (1)N, Ni= 1.式中; P i 为铲斗油缸的主动挖掘力; W i为计算点数5为挖掘阻力在这里约束方程主要考虑: (1) 机构运动特性要求; (2) 稳定性、闭锁力及附着性能影响, 包括前倾力、后倾力、侧反力、动臂油缸闭锁力、斗杆油缸闭锁力以及附着力等约束; (3) 运动转角要求, 主要是保证各运动部件有足够的转角及具有良好的传动性

4、能, 需要有好的传动角的约束; (4) 挖掘作业时, 各机构要保持一定的几何关系约束, 所以该优化模型共有 11 个设计变量,34 个约束条件, 其中 12 个等式约束, 22 个不等式约束.收稿日期1997212208第一作者: 26 岁, 男, 博士研究生, 东北大学机械工程与自动化学院, 沈阳, 110006. 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserved.第 3 期方良周等: 遗传算法在挖掘机反铲装置优化中的运用2531 2满足度函数的定义进行基因操作之前必须首先知道基因个体的优劣, 遗传算法

5、里是通过适应度大小决定的.对于(1) 式目标函数, 构造如下的惩罚函数:1B5W hW gBW p (x ) =(x ) +a ih i (x ) + j g j (x )(2)i= 1j = 1式中: a i , i 分别为等式约束的惩罚因子和不等式约束的惩罚因子; W h ,W g 分别为等式约束的个数和不等式约束的个数.(2) 式将有约束优化问题转化为无约束优化问题. 所以适应度函数定义成f (x ) = C - W P (x )(3)式中, C 是一给定的大数以保证 f (x ) 为非负; W p (x ) 为对应惩罚函数值. 于是(3) 式将(1) 式的求目标函数最小值问题转化为求适

6、应度最大的问题.113设计变量空间的映射遗传算法的操作是在参数编码空间进行的, 而遗传算法的三种算子(复制、交配、突变) 的操作对象都是二进制串, 所以参数必须用二进制串表示, 故在使用遗传算法时应将设计变量转化为二进制串. 设单个变量x i Lim in , Lim ax ,则可将实数区域线形映射无符号区域0, 2n ,n 为变量 x 的编码长度, 通过这种方法可把实数转化为二进制串. 这种映射编码精度可以控制为Pim ax -im in(4)i =L2nL式中, Pi 是第 i 个设计变量映射比例; Lim in , Lim ax 是第 i 个设计变量所对应的最小值与最大值.2 基因遗传算

7、法(GA S) 机理基因遗传算法是一种模拟自然进化的优化方法, 其哲学基础是达尔文进化论中的适者生7 9存理论, 依靠复制、交配和突变实现代间进化 . 使用基因遗传算法时, 首先需要构造设计群体, 方法是通过计算机随机产生, 其次将其映射到参数空间, 然后通过复制、杂交和突变三种算子实现代间进化, 直到满足终止条件而结束. 下面介绍三种基本算子.复制实际上是一个选择的过程, 在这些基因群体中(P S ) , 它使那些满足度较大的一些个体能够以较大的概率在下一代保留, 并淘汰一些满足度小的个体.交配过程是以某一给定的概率 P C 随机地选择一对基因进行交配. 本文使用了三点交配方式: 一点交配,

8、 二点交配, 多点交配. 比如两个染色体基因 001101, 110000, 互相交换带有下划线位的基因, 分别变为如下基因 001001, 110100.突变过程是以给定概率 PM 随机地改变基因串中的某一位, 以二进制表示的染色体中, 对所选的基因个体, 随机的选择一位, 如该位上的信息是“1”,则改为“0”,否则变为“1”.本文采用三种方式突变: 一点突变, 两点突变, 多点突变.基因算法一般实现的步骤是: (1) 基因算法的初始化, 包含对设计空间的映射, 随机地生成人工染色体, 选择群体的大小; (2) 计算每一个人工染色体的适应度; (3) 应用基因操作获得下一代基因; (4) 判

9、断是否达到终止条件, 是则结束并输出最优值, 否则转向(2).3 改进遗传算法的策略遗传算法主要包括群体的大小(P S )、给定杂交概率(P C ) 和突变概率(PM ). 根据D e. Jo ng 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd.All rights reserved.254沈 阳 建 筑 工程 学 院 学报第 14 卷g 6 1, PM 的一般取值为 0 01研究表明, P S 的一般取值为 60 200, P C 的一般取值为 002,.P S = 150, P C =06,PM = 0101, 单个基因串取 91它们能

10、够满足大多数情况的要求 本文取111位, 即其范围为 000000000 111111111.为了提高遗传算法的效率, 本文采用如下的改进措施: (1) 利用 Go ldbe rg 提出的线性比例10模型, 增加好染色体的适应度, 减小差染色体的适应度. 在此基础上, 本文又做了某些改进;在具体操作过程时, 当所有基因个体的满足度值相加未能达到 P S 时, 增加最佳基因个体的满足度值, 直到所有满足度值相加等于 P S ; (2) 杰出个体保护法, 对于每一代中选出最佳个体, 使其不参与交配与突变操作, 而直接进入下一代.表 1 使用两种方法优化结果设计变量初始值优化值初始值优化值混合惩罚函

11、数法遗传算法混合惩罚函数法遗传算法x (1)10801721701080192185x (2)7610989676108090x (3)901109949928451093193011x (4)2450237237245023623411x (5)1390178178139017917911x (6)3680340341368033533511x (7)4760518517476051051111x (8)3430364364243036436511x (9)29402302322940230231x (10)810729730810717719(11)660624623660216216目标

12、函数下降率x185%83%183%80%4 计算结果本文以 vb 410 为开发平台, 在 486 微机上进行开发. 把遗传算法同文献8中运算结果进行比较, 结果如表 1 所示. 对于表 1 中 3, 4 列同 7, 8 列的结果不同是惩罚因子和变量取初始值的不同而造成的.参 考 文 献1 方良周. M X 80 液压挖掘机反铲工作装置的仿真与优化: 学位论文.沈阳: 东北大学, 19972 赵家宏. 液压挖掘机反铲工作装置的优化设计. 建筑机械, 1991, (10) : 12 163 孙淑梅等. 液压挖掘机工作装置优化设计的数学模型. 工程机械, 1985, (4) : 23 274 陈新

13、度等. 遗传算法在离散结构变量结构优化设计中的应用. 华中理工大学学报, 1997, (8) : 21 245李强, 周 济. 机械系统动态优化设计的混合基因算法. 华中理工大学学报, 1997, (1) : 15 186 J enk in s W M . Tow a rd s S t ructu re O p t im iza t io n V ia T he Gene t ic A lgo r ithm , Com p u te r & S t ructu re, 1991, 40 (5) : 1321 1327 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Di

14、sc Co., Ltd.All rights reserved.第 3 期方良周等: 遗传算法在挖掘机反铲装置优化中的运用2557H a je la P. Gene t ic Sea rch an A pp ro ach to the N o nco nvex O p t im iza t io n P ro b lem , A IA A JOU N A L , 1991, 26 (7) : 1205 12118 Ka lyanm o y D eb. D e sign fo r a W e ld B eam V ia Gene t ic A lgo r ithm s, A IA A JOU R

15、N A L , 1991, 299 (11) : 444 4519D eJo ng K A. A na ly sis In it ia l Pop u la t io n S ize fo r B ina ry - Co ded Gene t ic A lg ro r ithm s, T GGA. R ep t.85001, U n iv. o f A labam a, T u sca loo se, A 1, N o v. 198510Go ldbe rg D E. Gene t ic A lgo r ithm s in Sea rch O p t im iza t io n and M a

16、ch ine lea r ing , A dd iso n- w e sly (1989)A p p lic a t io n o f g e ne t ic a lg o rithm s in w o rk ingun it o f hyd ra u lic e xc a va to rF ang L iangzho u (N ELL , Sh enyang, 110006, C h ina)D uan Q ijun (Sh enyang A rch. and C iv. E ng. In st, Sh enyang, 110015, C h ina)R ece ivedD ec.8, 1997A bstrac tGene t ic a lgo r ithmis stud ied fo r op t im iza t io n o f w o rk ing un it o f h yd rau lic excava2to r, and th e m a th.m o de l is e stab lish ed. In o rde r to im p ro ve th e eff ic iency o f gene t2ic a lgo r ithm s, som e ch ange