预应力混凝土的原理及计算规定讲座

1、第十章 预应力混凝土的原理及计算规定,10.1 预应力混凝土的概念(Concept of PRC) 一、钢筋混凝土的缺欠,跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载gk=5kN/m。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定, 产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。 如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。 采用高强钢

2、筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。 裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般Ms=(0.60.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms下sss=(0.50.7)fy。对于级钢筋，fy =300MPa，sss=150210MPa，裂缝宽度已达(0.15 0.25) mm。如采用级高强钢筋，fy=580MPa，则sss= 290 406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,二、预应力的基本概念,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,由于预加应力spc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；,

3、受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；,受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,10.2 施加预应力的方法,先张法,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,后张法 (Pretension),第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,后张法 Post-tension,第十章 预

4、应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,无粘结预应力混凝土,锚具的可靠性 高强钢丝的可靠度,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,10.3 预应力混凝土的基本受力分析,一、截面应力计算,二、截面受力特点,受荷以前,受荷以后,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,预应力混凝土受弯构件是依靠内力臂的变化来抵抗外弯矩的作用，在受力过程中预应力筋一直承受较大的拉力Np，而截面混凝土则一直主要承受压力C。 钢筋混凝土受弯构件开裂后，内力臂基本保持不变，而钢筋拉力T和压区混凝土的压力C随弯矩增长而不断增大。 预应力混凝土的

5、这种受力特点，充分利用了钢筋抗拉强度和混凝土抗压强度高特性，可以使得高强度材料强度高的性能得以发挥。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,三、平衡荷载概念,取,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,r,当w=gk时，曲线预应力筋对混凝土产生横向分布压力恰好抵消梁均布恒荷载gk。 按这种方法设计的预应力混凝土结构称为平衡荷载法。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具,一、预应力钢筋 预应力钢筋的强度越高越好。 而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力

6、，也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。 对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,1、冷拉低合金钢筋 通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达580MPa。 为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。 但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,

7、2、中高强钢丝 中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。 中强钢丝的为8001200MPa， 高强钢丝的强度为14701860MPa。 钢丝直径为39mm。 为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕或压波，也可制成螺旋肋。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,消除应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。,3、钢绞线 钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢

8、绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,无粘结预应力束,4、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，抗拉强度为1470MPa。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力-应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的条件屈服点作为抗拉强度设计指标。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,二、混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土 可以施加较大的预

9、压应力，提高预应力效率； 有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求； 具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩； 徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失； 与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度； 有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸； 强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率，降低间接费用 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,三、锚具和夹具,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混

10、凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,夹片式锚具,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,10.5 张拉控制应力和预应力损失, 在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。, 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。 张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。 但scon取值过高，可能会在

11、张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。因此，规范规定了张拉控制应力限值scon。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中scon是以预应力筋的标准强度给出的，且scon可不受抗拉强度设计值的限制。 在下列情况下， scon可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋； 为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。 为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定scon不应小于0.4 fptk。,第十章 预应力混凝土结构的原理

12、及计算规定,二、预应力损失 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,10.5 张拉控制应力和预应力损失,由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有： 锚固损失：锚

13、具变形引起预应力筋的回缩、滑移 摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。 混凝土的收缩和徐变引起的损失 松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。 温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失 弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。,1、锚固损失sl1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。 对直线预应力筋，,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,

14、2、摩擦损失sl2 摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,取dx=rdq，Np=spAp,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,q 为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad） 设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离 x = rq ，则摩擦损失sl2为，,若,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦

15、力以阻止其内缩。,反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,设反向摩擦和正向摩擦相同 Ds =2sl2,内缩值,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,设反向摩擦和正向摩擦相同 Ds =2sl2,减少摩擦损失的措施,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,3、热养护损失sl3 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。 升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度

16、的增高而降低，产生预应力损失sl3。 降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t ，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有，,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,4、钢筋松弛损失sl4 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，规范取,普通预应力钢丝和钢绞线：,低松弛预应力钢丝和钢绞线： 当scon0.7fptk时，,当0

17、.7fptk scon0.8fptk时，,为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取=0.9。当scon0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,5、收缩徐变损失sl5 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，规范将二者合并考虑。 规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：,先张法,后张法,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,An=Ac +asAs,先张法

18、,后张法,A0=Ac+apAp+asAs,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,三、预应力损失的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。 混凝土预压前完成的损失lI； 混凝土预压后完成的损失lII。 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。,第十章 预应力混凝土结构的原理及计算规定,考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规定当总损失值l =lI +lII小于下列数值时，按下列数值取用， 先张法构件 100MPa 后张法构件 80MPa,四、混凝土弹性压缩引起的

19、损失sle 先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。 设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失sle为，,对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。,10 预应力混凝土构件,本章目录,10.1 预应力结构的基本概念及分类 10.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 10.3 预应力各项损失的计算及工程应用 10.4 预应力筋传递长度及端锚区局压计算 10.5 轴心受拉构件各阶段应力分析 10.6 预应力混凝土轴心受拉构件计算 10.7 预应力混凝土受弯构件 10.8 预应力混凝土构造要求 10.9 部分

20、预应力混凝土构件和无粘结预应力混凝土,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,10.1 概 述,10.1.1 预应力混凝土的基本概念,普通钢筋混凝土结构工程应用存在的问题,1）在正常使用条件下构件受拉区裂缝的存在，导致了受拉区混凝土浪费，还使得构件刚度降低，变形较大。,2）考虑到结构的耐久性与适用性，必须控制构件的裂缝宽度和变形。,在普通钢筋混凝土结构中，高强混凝土及高强钢材是不能充分利用,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,预应力混凝土结构的定义,在正常受荷前预先对混凝土受拉区

21、施加压应力以改善其在使用荷 载作用下混凝土抗拉性能的结构称为“预应力混凝土结构”。,ACI对预应力混凝土的定义为“预应力混凝土是根据需要人为施加 某一数值与分布的压应力用以部分或全部抵消荷载应力的一种加 筋混凝土。”,预应力混凝土结构的原理,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,预应力混凝土结构的特点,预应力结构的工程应用,(1)改善结构的使用性能 (2)减小构件截面尺寸，减轻自重 (3)充分利用高强度钢材 (4)具合良好的裂缝闭合性能 (5)提高抗疲劳强度 (6)具有良好的经济性,（1）大跨度结构 （2）对抗裂缝有特殊要求的结构 （3

22、）某些高耸结构 （5）特殊要求的一般建筑 （4）大量制造的预制构件,10.1.2（3） 预应力混凝土构件的分类及预加力的方法,根据预应力施加的程度分类,或,各符号含义见教材P215,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,全预应力混凝土构件,部分预应力混凝土构件,混凝土构件的分类,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,根据预应力的施加方式,先张法,后张法,钢筋在台座上就位,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,有粘结预应力混

23、凝土构件,无粘结预应力混凝土构件,先张法生产的预应力混凝土构件以及后张法张拉钢筋后在孔道中灌浆所生产的预应力混凝土构件,受力性能好，裂缝分布均匀，裂缝宽度较小,或,后张法张拉钢筋后不在孔道中灌 浆所生产的预应力混凝土构件,造价低，便于以后再次张拉或 更换预应力钢筋,根据预应力钢材与混凝土之间是否存在粘结作用,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,*夹具：主要依靠摩擦力来夹住钢筋，它不留在构件上，剪断预应力筋后夹具的作用即消失,*锚具：永久地留在构件上，如锚具失效构件中的预应力将全部消失。,10.1.4锚具与夹具,螺丝端杆锚,目录 10.

24、1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,锥形锚具,镦头锚具,夹片锚具,目录 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,强度高；与混凝土间有足够的粘结力；良好的加工性能和一定的塑性,要求,处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采用热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线等作为预应力钢筋,钢筋类型,冷拉钢筋、热处理钢筋、碳素钢丝、刻痕钢丝、钢绞线、冷拔低碳钢丝,注意,对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采用有焊接接头的冷拉钢筋,10.2 预应力混凝土构件设计的一般规定,预应力钢筋,钢绞线,目录 10.1

25、10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9,混凝土,要求,高强度、收缩与徐变小、快硬、早强,混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30,张拉控制应力,张拉控制应力范围,con越大，混凝土中的预压应力越大，但过大会产生如下问题,使构件出现脆性破坏,预应力筋过早进入流幅，降低其塑性,增加钢筋的松弛损失,预应力筋强度标准值（N/mm2）,由于锚具、垫块本身的变形，其间裂缝的压紧及钢筋在锚具中的滑移引起的损失,张拉端至锚固端之间的距离,预应力钢筋的弹性模量,张拉端锚具的变形和钢筋的内缩值，见教材表10.1,10.3 预应力损失,10.3.1 张拉端锚具变形和钢筋

26、内缩引起的预应力损失,直线预应力钢筋,后张曲线或折线预应力钢筋,各符号含义见教材P184,后张法中，张拉钢筋时，钢筋在孔道中滑动，就会产生摩擦力,*孔道偏差等因素引起的,*曲线型孔道而引起的,10.3.2 预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失,考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，教材表10-2,预应力钢筋与孔道壁间的摩擦系数，教材表10-2,减小摩擦损失的措施： 一是采用超张拉工艺； 二是采用两端张拉,！,混凝土蒸汽养护时,预应力钢筋与台座之间温差引起的损失,钢筋的线膨胀系数,*采用二次升温法可减少l3: 先在常温下养护,当混凝土 的强度达到7.510N/mm2时 再逐渐升温,10.3.

27、3 加热养护时钢筋与设备之间温差引起的损失,钢筋在高应力作用下，长度不变而应力 随时间逐渐降低的现象称为应力松弛,钢筋张拉后1小时内约完成总松弛的50%，24小时内完成总松弛的80%，以后逐渐收敛,采用超张拉时为0.9，不采用时为1.0,常数参见教材P186或规范中的相关规定选用,10.3.4 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失,收缩和徐变两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑,受拉区或受压区各自预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率,受拉区或受压区预应力钢筋在各自合力作用点处混凝土的法向压应力,高湿环境中可降低50% 干燥环境中应增加2030%,系数A、B、C、D参见教材P186

28、中的相关规定,10.3.5 温凝土收缩和徐变引起的预应力损失,采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减小所引起的损失,10.3.6 环形构件用螺旋式预应力配筋时所引起的损失,预应力总损失的下限值,先张法构件： ll100N/mm2,后张法构件： ll80N/mm2,10.3.7 预应力损失的组合,10.4 预应力筋的传递长度和构件端部锚固区局部受压承载力计算,10.4.1 预应力筋的传递长度,先张法构件预应力筋的预应力传递长度：,各符号含义见教材P187,10.4.2 构件端部锚固区局部受压承载力计算,后张法构件端部 压应力分布图,局部受压区的截面尺寸验

29、算,混凝土局部受压时的强度提高系数,式中各符号的含义见教材p188,局部受压的 计算底面积,局部承压承载力计算,方格网式配筋,螺旋式配筋,局压承载力公式（10.23）,局部受压区的间接钢筋 （a）方格网式（b）螺旋式,开裂前，荷载-位移关系为线性的，预应力钢筋的应力增长较少,开裂后，预应力钢筋的应力急增，进入非线性阶段,10.5 轴心受拉构件各阶段应力分析,受力特征,各阶段应力受力示意图,（a）截面图（b）放松预应力筋（c）完成第二批损失（d）加荷至混凝土应力为零（e）裂缝即将出现（f）破坏,10.5.1 先张法构件,1）张拉钢筋,施工阶段,2）完成第一批预应力损失,3）放松钢筋,4）完成第二

30、批损失,混凝土中的有效预压应力,1）消压状态-加载至混凝土中的应力为0,使用阶段,消压轴力：,或,2）即将开裂状态,3）构件破坏状态,开裂荷载,或,注意：预应力并不能提高构件的极限承载力,1）穿钢筋,10.5.2 后张法构件,施工阶段,公式各符号含义相见教材P192,3）完成第二批损失,混凝土中的有效预压应力,使用阶段,1）消压状态-加载至混凝土中的应力为0,2）即将开裂状态,3）构件破坏状态,10.5.3 先张法与后张法计算公式之比较,钢筋应力,混凝土应力,轴向拉力,10.6 轴心受拉构件计算,计算内容,使用阶段承载力计算 使用阶段承载力计算与裂缝控制验算 施工阶段承载力计算 后张法构件端部

31、局部承压承载力验算,10.6.1 使用阶段承载力计算,！,构件破坏时，全部荷载有钢筋承担， 正截面承载能力可按下式计算：,轴向拉力设计值,10.6.2 使用阶段裂缝控制计算,1）一级：严格要求不出现受力裂缝的构件,2）二级：一般要求不出现受力裂缝的构件,在荷载标准组合下，受拉边缘应力不应 大于混凝土抗拉强度的标准值，即：,3）三级：允许出现裂缝的构件,按荷载的标准组合并考虑长期作 用影响计算的最大裂缝宽度,最大裂缝宽度限值,对环境类别为二a 类的预应力混凝土构件：,一般情况：,荷载准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力,按荷载效应准永久组合 计算的轴向拉力,结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值Wlim（mm）,其中,10.6.3 施工阶段验算,各符号含义见教材P184,10.6.4 端部