第七章：齿轮故障与诊断

1、第七章：齿轮故障及诊断7.1 齿轮的失效形式及原因7.2 齿轮的振动分析及频率特性7.3 齿轮故障诊断7.1 齿轮的失效形式及原因一.齿面磨损1、磨料磨损2、粘附磨损(又称齿面胶合或擦伤)一般当润滑油粘度低、高温时会产生这种现象。磨损会造成齿廓变形、齿厚变薄、侧隙变大 断齿。1二、齿面接触疲劳齿面相对运动 脉动循环变化的接触应力(剪应力) 应力超过材料剪切极限 表面裂纹 裂纹扩展 齿面剥落。当齿轮材质不均或局部擦伤时，容易产生接触疲劳。三、弯曲疲劳与断齿齿根受脉动循环的弯曲应力作用 齿根部产生裂纹 裂纹进一步扩展 剩余部分无法承受外载荷 断齿。27.2 齿轮的振动分析及频率特性一、齿轮的振动分

2、析以一对齿轮作为研究对象，该齿轮副可以看作一个振动系统。则其振动方程为：.(M 2 iM 1)M x+ C x+ k(t)x E(t) =r2式中：x沿作用线上齿轮的相对位移C齿轮啮合阻尼k(t)齿轮啮合刚度M1、M2作用在主、从动齿轮上的扭矩r2齿轮的节圆半径i齿轮副的传动比E(t)由齿轮的轮齿变形和误差、故障造成的两个齿在作用线方向上的相对位移一、齿轮的振动分析M = m1m2(m1+ m2 )换算质量如果不考虑摩擦力的影响，即 (M 2 iM1 ) r2 = 0 且把E(t)分解为： E(t) = E1 + E2 (t)则上式可简化成：.M x+ C x+ k(t)x = k(t)E1

3、+ k(t)E2 (t)3一、齿轮的振动分析上式：左端齿轮副本身的振动，右端激振函数即：齿轮的振动来源为两部分(1)k(t)E1常规振动，与齿轮的误差、故障无关(2)k(t)E2取决于齿轮的综合刚度及故障函数k(t)周期性变量，齿轮的振动由刚度k(t)周期性变化引起的。一、齿轮的振动分析k(t)变化的原因：(1) 啮合点位置的变化，参加啮合的单一齿轮的刚度发生变化(2) 参加啮合的函数发生变化，单齿啮合时刚度小，双齿啮合刚度大K ( t )K ( t )直齿轮t斜齿轮t4二、齿轮振动的频率分析1、啮合频率f z =f z1 = f z2 = 601 n1 z1 = 601 n2 z2z1、z2

4、齿轮的齿数n1、n2转速二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制2、幅值调制产生原因：由于齿面载荷波动对振动幅值的影响造成的。(1)齿轮偏心；(2)齿轮加工误差、齿轮故障，在齿轮啮合过程中产生短暂的载荷波动(加载和卸载)。幅值调制现象从数学上看相当于时域中的两个信号的乘积，而在频域上相当于两个信号的卷积。一个称为载波，频率较高 啮合频率一个称为调制波，频率较低齿轮回转频率5二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制设：齿轮啮合振动为：xz (t) = Asin(2f z t + )齿轮轴的转频信号为：xr (t) = 1+ B cos 2fr t二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制则：幅值调制后的振动信号为

5、：x(t ) = A(1 + B cos 2f r t ) sin( 2f z t + ) x(t) = Asin(2f z t + ) + 12 ABsin2 ( f z + fr )t + + 12 ABsin2 ( f z fr )t + 式中：A振幅；B调制指数； fr调制频率。6二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制在频域中可表示为：| X ( f ) |= A ( f f z ) + 12 AB f ( f z + fr )+ 12 AB f ( f z fr )调制后的信号，除啮合频率分量外，增加了fzfr分量，它以啮合频率为中心，以fr为间距对称分布于两侧，称边频带。二、齿轮振动的

6、频率分析7二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制1A2调制前：信号的总能量为 ：2调制后：信号的总能量En应为各频率成分的能量之和。En = 12 A2 + ( 12 AB)2 + ( 12 AB)2 = 12 A2 + 14 A2 B 214 A2 B 2反映了齿轮故障的程度；边带间距fr反映了故障产生的部位。二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制实际的齿轮振动信号的载波信号和调制信号都不是单一频率，一般为周期函数。由激振函数：k(t)E1 + k(t)E2 (t)k(t)E1基本上不随故障变化，k(t)E2(t)反映了由故障产生的幅值调制 。8二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制设：y(t) = k

7、(t)E2 (t)则：k(t)载波信号E2(t)调幅信号，反映了齿轮的误差与故障情况。齿轮旋转一周，E2(t)变化一次，即：E2(t)包含了轴旋转频率及倍频。二、齿轮振动的频率分析2、幅值调制时域中： y(t) = k(t)E2 (t)频域中： Sy ( f ) = Sk ( f ) SE ( f )频域中近似于一组频率间隔较大的脉冲函数与频率间隔较小的脉冲函数的卷积。所以频域中形成啮合频率及其倍频成分两侧的边频簇：if z jf r9二、齿轮振动的频率分析二、齿轮振动的频率分析齿轮缺陷分布对边频带的影响(a)集中缺陷，(b)分布缺陷10二、齿轮振动的频率分析3、频率调制齿轮转速产生波动，表现

8、在振动上为频率调制。设：载波信号为 ：Asin(2f z t + )调制信号为： sin(2fr t)二、齿轮振动的频率分析3、频率调制则调频后的信号为：x(t) = Asin2f z t + sin(2fr t) + 式中：A振幅fz载波频率fr调制频率调制指数，等于由调制而产生的最大相位移初相角11二、齿轮振动的频率分析3、频率调制将上式用贝赛尔函数展成无穷级数：x(t) = 2A J0 ( ) sin2fz t + + J1 ( ) sin2 ( fz fr )t + + J1 ( ) sin2 ( f z + fr )t + + J 2 ( ) sin2 ( f z 2 fr ) +

9、+ J 2 ( ) sin2 ( f z + 2 fr )t + + L式中： J1 ( )、J 2 ( )LL为贝赛尔系数。二、齿轮振动的频率分析3、频率调制频谱为：X( f ) = 2AJ0()( f fz）J1()( f fz + fr )+J1()( f fz fr )+ J 2 ( ) ( f f z + 2 fr ) + J 2 ( ) ( f f z 2 fr ) + LL调频振动信号包含有无限多个频率分量，以啮合频率为中心，以调制频率为间隔形成无限多对调制边频带，形状取决于调制指数 = z 齿轮相对角速度波动系数z 齿数12二、齿轮振动的频率分析3、频率调制调频后信号的总能量不

10、变。即调频后相当于把载频上的能量分散到边频上去了。频率调制与幅值调制的共同点：(1) 载波频率相等；(2) 边频带对应相等 ；(3) 边频带对称于载波频率。二、齿轮振动的频率分析频率调制及边频带13二、齿轮振动的频率分析不同调制指数下的边频带二、齿轮振动的频率分析实际的齿轮系统中，调幅与调频总是同时存在，边频成分是两种调制单独作用时所产生的边频成分的叠加，所以诊断时应注意：(1)在两者共同作用时，由于边频具有不同的相位，叠加时为向量相加，叠加后的边频幅值有的增加，有些减小 引起边频带不对称。(2)边频具有不稳定性，调幅调频的相对相位关系受随机因素的影响，会改变边频带的形状。14二、齿轮振动的频

11、率分析齿轮振动信号频谱（a）理想情况，（b）实际情况二、齿轮振动的频率分析4、齿轮振动中的其它频率成分(1)附加脉冲调制产生的信号(时域)对称于零线，实际测到的信号不一定对称于零线。可把信号分解成调制信号与附加脉冲的叠加，频域中：调制：产生边频带。附加脉冲：齿轮旋转频率的低次谐波。15二、齿轮振动的频率分析4、齿轮振动中的其它频率成分(1)附加脉冲齿轮的严重局部故障，如严重剥落、断齿，也会产生附加脉冲，此时在低频段表现为齿轮的旋转频率及倍频增加。齿轮不平衡、对中不良、机械松动均是旋转频率低次谐波的振源，但不一定与故障有直接联系。二、齿轮振动的频率分析齿轮振动信号中分解出附加脉冲(a)总信号，(

12、b)附加脉冲，(c)调幅信号16二、齿轮振动的频率分析4、齿轮振动中的其它频率成分(2)鬼线鬼线为功率谱上的一个频率分量。产生原因：加工过程中给齿轮带来的周期性缺陷。周期性缺陷的来源：分度蜗轮、蜗杆及齿轮的误差。鬼线频率：对应于滚齿机工作台分度蜗轮的啮合频率。二、齿轮振动的频率分析4、齿轮振动中的其它频率成分(2)鬼线鬼线特点：a、鬼线一般对应于分度蜗轮的某个整数齿，所以必然表现为一个特定的回转频率的谐波。b、鬼线是由几何误差产生的，齿轮的工作载荷对鬼线的影响很大。c、随齿轮的跑合和磨损，鬼线分量的幅值会逐渐降低。17二、齿轮振动的频率分析载荷对鬼线及啮合频率分量的影响(a)轻载，(b)重载7

13、.3 齿轮故障诊断一、功率谱分析1、啮合频率及其谐波频率分析例如：齿轮磨损故障，可以用一些综合参数来衡量频谱的变化。设：正常状态下齿轮的啮合频率及各阶谐波的幅值分别为： A1、A2、LAN故障状态下为：B1、B2、LBN18一、功率谱分析1、啮合频率及其谐波频率分析则：可用以下系数判断是否有适用于磨损故障NN(1)平均幅值变化系数： a1 = Bi Aii=1i=1(2)平均相对幅值变化系数 ： a21N= Bi AiN i=1一、功率谱分析齿轮磨损的典型频谱 磨损前， 磨损后。19一、功率谱分析2、边频带分析根据谱图上的边频带信号(形状、间隔)可得到下列信息：(1)齿轮的偏心、齿距缓慢地周期

14、变化及载荷的周期波动等缺陷时，谱图上出现ifzjfr；(2)由于转轴上的联轴节或齿轮本身的不平衡产生的振动，则齿轮的啮合频率及谐波的边频带：ifz2jfr；(3)齿轮点蚀故障的边频带与(1)类似，但阶数少，且集中在两侧；一、功率谱分析2、边频带分析(4)齿轮剥落、齿根裂纹、部分断齿等故障，会产生瞬态调制，也会产生边频带，边带阶数多且分散。实际分析中，边带的变化呈综合效果，很难用某一种方法来确定某种故障。在边带分析中还可采用频率细化方法来进一步分析边频带的结构。例：一对啮合齿轮的转频分别为fr1、fr2( fr1fr2)，所以在边频带中可能会出现两种间隔fr1、fr2，通过细分可以分辨出这样的频

15、率。20一、功率谱分析通过细化谱提高频率分辨率，识别边频带二、倒谱分析倒谱的主要优点：1、倒谱能较好地检测出功率谱上的周期成分；2、受传递途径的影响小；3、在倒谱图上，代表齿数调制程度的幅值不受不稳定性的影响由于倒谱的上述优点，在齿轮装置的故障诊断中可用倒谱分析方法提取信号中的周期成分识别齿轮的故障(例偏心等)。21二、倒谱分析例1：齿轮箱振动信号分析1啮合频率；2、3啮合频率的高次谐波；A1、A2、周期11.5ms(对应齿轮旋转频率85Hz)的谐波；B1、B2、周期20ms(对应齿轮旋转频率50Hz)的谐波。(a) 齿轮箱振动信号频谱，频率为：020kHz，谱线数400；(b) 对(a)中3

16、.513.5Hz频段内细化至2000谱线的频谱；(c) 将图(b)中7.59.5kHz横向放大得到的频谱；二、倒谱分析例2：倒谱对信号源与系统传递特性影响的分离(a)频谱图，(b)倒谱图22二、倒谱分析例3：故障信息在功率谱与倒谱中的比较三、时域分析1、时域平均时域平均的实现方法：(1) 多次平均：保留齿轮回转频率及其各阶倍频成分，逐渐消除噪声分量。(2) 在齿轮传动过程中，需对若干个齿轮逐个诊断时，可先将时标信号延伸或压缩，按不同的周期来作时域平均，可得到代表不同齿轮状态的振动信号。23三、时域分析时域平均的实现方法：(3)当齿轮转速不均匀时，会对时域平均结果有影响。低频率的转速“偏移” 电

17、压波动、静载荷变化引起的转速不均匀高频率的转速“颤抖” 工作载荷的短时跳动和周期变化引起为消除转速不均匀对平均结果的影响，可采用锁相技术实现外触发，外时钟采样。用角度采样，使采样后每一点与齿轮的啮合位置一一对应关系。三、时域分析齿轮在各种状态下的时域平均信号转速波动对时域平均的影响(a)正常齿轮的时域平均信号，(a)转速均匀，(b) 齿轮安装对中不良的时域平均信号， (b)转速飘移，(c)齿轮齿面严重磨损时的时域平均信号，(c)转速颤抖 。(d)齿轮局部剥落的时域平均信号。24三、时域分析2、其它(1)残差法残差的实质是齿轮时域平均后的信号与常规振动之差。常规振动：残差小故障振动：残差大三、时

18、域分析齿轮的常规振动成分25三、时域分析残差分析法(1)齿轮振动平均， (2)常规振动，(3) 残差，(4) 残差平方三、时域分析(2)解调法齿轮故障频率特征为：啮合频率及高次谐波均布故障频谱与倒谱分析是通过边频识别故障。解调法是直接分析调制函数在齿轮故障影响下的变化。幅值解调 用包络分析来实现解调频率解调 突出相位变化的信息，与信号本身强弱无关26三、时域分析(2)解调法频率解调：把经过时域平均后得信号表示趁成M项之和，每项对应一边频簇，分别分析。频率解调的常用方法有：a、瞬时频率波动分析信号 时域平均 带通滤波 Hilbert变换 计算 解调曲线b、F/V转换法跨零频率分析，近似的频率解调法信号 时域平均 带通滤波 F/V转换 解调信号四、齿轮传动链的故障诊断齿轮传动链故障诊断的实施步骤：(1)了解齿轮传动链异常症状所呈现的状态量，根据状态量选择合适的传感器；(2)根据检测的故障信息作简易诊断；(3)了解齿轮传动装置结构，计算各轴的回转频率、各齿轮副的啮合频率、轴承的特征频率作为谱分析中的参考依据；27四、齿轮传动链的故障诊断齿轮传动链故障诊断的实施步骤：(4)根据调制频率选择合适的采样频率及采样长度，对经预处理后的信号进行采集，同时采集时标信号；(5)选择合适的方法对信号进行处理；(6)比较实测谱峰频率