用java实现RSA算法

1、用java实现RSA算法1、RSA算法的原理1.1原理假设我们需要将信息从机器A传到机器B，首先由机器B随机确定一个Key，我们称之为密匙private_key，将这个可KEY始终保存在机器B中而不发出来；然后，由这个private_key计算出另一个Key，我们称之为公匙Public_key。这个Public_key的特性是几乎不可能通过该Key计算生成它的private_key。接下来通过网络把这个Public_key传给机器A，机器A受到Public_key后，利用该key，将信息加密，并把加密后的信息通过网络发送到机器B，最后机器B利用已知的private_key，就可以解开加密信息。

2、1.2步骤RSA算法的安全性依赖于大数因数分解的困难性。公匙和私匙都是两个大素数的函数。1.2.1首先选择两个大素数p、q,计算n=p*q; m=(p-1)*(q-1);1.2.2而后随机选择加密密匙Public_key，要求和m互质，比如Public_key=m-1;1.2.3利用欧几里德算法计算解密密匙private_key，使private_key满足Public_key*private_key三1(mod m)其中Public_key，n是公匙，private_key是密匙。1.2.4加密信息text时，利用公式secretword=textPublic_key (mod n)得到密文

3、secretword。1.2.5解密时利用公式word=textprivate_key(mod n)得到原文word=text。2、程序本算法用JAVA编程语言实现，开发环境为Eclipse。/BJTU 软件0404 import java.io.*;public class Rsaprivate int p=0;private int q=0;private long n=0;private long m=0;private long public_key=0;/公匙private long private_key=0;/密匙private long text=0;/明文private lo

4、ng secretword=0;/密文private long word=0;/解密后明文/判断是否为素数public boolean primenumber(long t)long k=0;k=(long)Math.sqrt(double)t);boolean flag=true;outer:for(int i=2;i= this.m) | (this.gcd(this.m,this.public_key)!=1);System.out.println(公钥为：+this.public_key);/计算得到密匙public void getPrivate_key()long value=1;

5、outer:for(long i=1;i+)value=i*this.m+1;System.out.println(value: +value);if(value%this.public_key=0)& (value/this.public_key this.m)this.private_key=value/this.public_key;break outer;System.out.println(产生的一个私钥为：+this.private_key);/输入明文public void getText()throws ExceptionSystem.out.println(请输入明文：);B

6、ufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in);String br=stdin.readLine();this.text=Long.parseLong(br);/加密、解密计算public long colum(long y,long n,long key)long mul;if(key=1)mul=y%n;elsemul=y*this.colum(y,n,key-1)%n;return mul;/加密后解密public void pascolum()throws Exceptionthis.get

7、Text();System.out.println(输入明文为: +this.text);/加密this.secretword=this.colum(this.text,this.n,this.public_key);System.out.println(所得的密文为：+this.secretword);/解密this.word=this.colum(this.secretword,this.n,this.private_key);System.out.println(解密后所得的明文为：+this.word);public static void main(String args)throws ExceptionRsa t = new Rsa();t.inputPQ();t.getPublic_key();t.getPrivate_key();t.pascolum();3、试验介绍2.1输入PQ，计算m、n3.2输入公匙，产生密匙3.3输入明文，产生密文，并解密此处时间限制，明文暂时用个数字代替，有兴趣的可以改变程序，变成一段数字。请输入素数p：23请输入素数q：29这两个素数的乘积为p*q：667所得的小于N并且与N互素的整数的个数为m=(