2017年广东省中考数学试卷及答案

1、2017年广东省初中毕业生学业考试数 学 说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟.2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束

2、时,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 5的相反数是( )A. B.5 C.- D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示.2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( )A.0.4 B.0.4 C.4 D.4 3.已知,则的补角为( )A. B. C. D. 4.如果2是方程的一个根,则常数k的值为( )A.1 B.2 C.-1

3、 D.-25.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组的数据的众数是( )A.95 B.90 C.85 D.806.下列所述图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆7.如题7图,在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线 相交于A、B两点,已知点A的坐标为(1,2),题7图则点B的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(-1,-1) D.(-2,-2)8.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 9. 如题9图,四边形ABCD内接于O,DA=

4、DC,CBE=50,则DAC的大小为( )A.130 B.100 C.65 D.5010.如题10图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:；,其中正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式: .12.一个n边形的内角和是,那么n= .13.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示,则 0(填“”,“14、15、 -116、3、 解答题(一)17、计算:解:原式=7-1+3 =918、 先化简,再求值:解: 当时,上式=19、 解:设男生

5、x人,女生y人,则有答:男生有12人,女生16人.四、解答题(二)20、 (1)作图略（2） ED是AB的垂直平分线EA=EBEAC=B=50AEC是ABE的外角AEC=EBA+B=10021、 (1)如图,ABCD、ADEF是菱形AB=AD=AF又BAD=FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2） BF=BCBF=AB=AFABF是等比三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15022、 (1)、52(2)144（3）答:略五、解答题(三)23、 解(1)把A(1,0)B(3,0)代入得（2） 过P做PMx轴与MP为BC的中点,PMy轴M为OB的中点P的横

6、坐标为把x=代入得（3） PMOCOCB=MPB,sinMPB=sinOCB=24、 证明:连接AC,AB为直径,ACB=901+2=90,2+3=901=3又CP为切线OCP=90DC为直径DBC=904+DCB=90,DCB+D=904=D又弧BC=弧BC3=D1=4即:CB是ECP的平分线（2） ACB=905+4=90,ACE+1=90由(1)得1=45=ACE在RtAFC和RtAEC中CF=CE（3） 延长CE交DB于Q25、(1)(2)存在理由:如图1 若ED=EC由题知:ECD=EDC=30DEDBBDC=60BCD=90-ECD=60BDC是等边三角形,CD=BD=BC=2AC= AD=AC-CD=4-2=2如图2 若CD=CE依题意知:ACO=30,CDE=CED=15DEDB,DBE=90ADB=180-ADB-CDE=75 BAC=OCA=30 ABD=180-ADB-BAC=75ABD是等腰三角形,AD=AB=:若DC=DE则DEC=DCE=30或DEC=DCE=150DEC90,不符合题意,舍去综上所述:AD的值