分段函数复习专题

1、中考复习专题：方案设计型中江县凯江中学：覃定亮教学目标：知识与技能：复习分段型函数的应用题。过程与方法：体验在实际生活中抽象出分段孙函数的数学模型的过程，培养学生数学建模的方法。情态价值观：树立学生学习函数应用题的自信心，培养学生良好的学习习惯。教学重点：用分段函数作为数学模型解应用题。教学难点：自变量的取值范围的确定。 教学活动设计：命题方向分析：2006年德阳市中考压轴题即为分段型函数应用题，情境是两超市打折的问题。课标中也明确有买书打折的问题，课标中出现这样的例子，充分说明初中数学教材就应该渗透分段函数的知识。新授内容：。、应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型典例1：（2010，哈尔

2、滨）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同 （1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元请你通过计算为青扬公司设计购买方案思路分析：此

3、题主要是列方程组及不等式组解应用题，关键是要读懂题意，找准里面的等量关系和不等关系。（二）、应用函数设计方案问题：典例2（2010，南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白

4、砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.解析：（1）设大车用辆，小车用辆.依题意，得 解得.大车用8辆，小车用12辆.（2）设总运费为元，调往地的大车辆，小车辆；调往地的大车辆，小车辆.则：，即：（为整数）， 又随的增大而增大，当时，最小.当时，因此，应安排3辆大车和7辆小车前往地；安排5辆大车和5辆小车前往地.最少运费为11 330元. 点评：此题（2）的问题，虽然涉及方案设计，但题目却直接要求设计出最佳的可行性方案，从题意上来看只有一个不等关系，用不等式（组）来解决还有些欠缺条件，因此需要建立函数模型。当我们建立起函数关系式后，却发现虽然是求最值的问题，

5、但却不是二次函数，因此需要根据一次函数的增减性及取值范围来确定最值。可见，求最值问题也不是只有建立二次函数这一种方法。真题训练（课后作业）:1：（2009安徽）（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大2、（2010）某公司有甲

6、、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品， 一部份存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y (吨)与收获天数x (天)满足函数关系y=2x+3 (1x10且x为整数)。该农产品在 收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积 存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表： 项目该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比该基地累积存入仓库的占该基地的累积产量的百分比 百分比种植基地甲60%85%乙40%22.5% (1) 请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入

7、仓库的量； (2) 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨)，请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式； (3) 在(2)的基础上，若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m(吨)与收获天数x(天)满足函数关系m= -x2+13.2x-1.6 (1x10且x为整数)。问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？3、（2010贵阳）某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图10所示.(1)每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是 （3分）(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；（4分）(3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?（3分）4、（2010大连）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A、B两地