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文档简介
1、等比数列概念,旧知回顾,从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数,定义法、等差中项法,(2) 一位数学家说过:你如果能将一张纸对折38次,我就能顺着它在今天晚上爬上月球。,以上两个实例所包含的数学问题:,创设情景,引入新课,(1)“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”,一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的 差 等于同一个常数。,等差数列,课堂互动,(1) 1,3,9,27,81,,(3) 5,5,5,5,5,5,,(4) 1,-1,1,-1,1,,是,公比 q=3,是,公比 q= x,是,公 比q= -1,(7),(2),是,公比 q=,观察并判断下列数列是否是等比数列:,是,公比 q=1
2、,(5) 1,0,1,0,1,,(6) 0,0,0,0,0,,不是等比数列,不是等比数列,x=0,不是,(1) 1,3,9,27,,(3) 5, 5, 5, 5,,(4) 1,-1,1,-1,,(2),(5) 1,0,1,0,,(6) 0,0,0,0,,1. 各项不能为零,即,2. 公比不能为零,即,4. 数列 a, a , a , ,时,既是等差数列 又是等比数列;,时,只是等差数列 而不是等比数列.,3. 当q0,各项与首项同号 当q0,各项符号正负相间,对概念的更深理解,例1 求出下列等比数列中的未知项。,(1)2,a,8 (2)-4,b,c,,典型例题,例2 (1)在等比数列 中,是否有,(2)如果在数列 中,对于任意的正整数 ,都有,那么,数列一定是等比数列吗?,课堂互动,已知数列的通项公式,判断它是否为等比数列。,回顾小结,从第2项起,每一项与它前一项的比等同一个常数,q可正可负,但不可为零,从第2项起,每一项与它前一项
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