高一数学必修二模块考试题及答案(北师大版)

1、高一数学必修二模块考试题命题人：高一年级组侯雪慧参考公式：球的表面积公式 S 球4R2，其中 R 是球半径锥体的体积公式 V 锥体1Sh，其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高3台体的体积 V 台体1 h(SSS S ) ，其中 S , S 分别是台体上、下底面的面积，h 是3台体的高球的体积公式 V 球4R3，其中 R 是球半径3一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 图（ 1）是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2若 a ， b 是异面直线，直线 c a ，则 c 与 b 的位置关系是（）A 相交B 异面C

2、平行D异面或相交3在正方体 ABCD A1 BC11 D1 中，下列几种说法正确的是（）A、 ACADB 、 D C ABC 、 AC1 与 DC 成 45 角 D 、 AC1与 B C成 60角1111114正三棱锥的底面边长为6，高为3 ，则这个三棱锥的全面积为（）A. 9 3B.18 3C.9(3+ 6 )D. 65如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的表面积及体积为： （）562323A.24 cm， 12 cmB.15 cm， 12 cmC.24 cm2

3、， 36 cm3D.以上都不正确7 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（）第 1页共 6页、8、已知在四面体ABCD 中， E、F 分别是 AC 、 BD 的中点，若 CD=2AB=4 ，EFAB ，则 EF 与 CD 所成的角为（）、9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A 、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10.下列四个命题 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； 垂直于同一个平面的两个平

4、面相互垂直.其中错误 的命题有（）A . 1 个B . 2 个C.3 个D .4 个11已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（）A .3B .2 3C.4 3D .8 312在棱长为1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的凸多面体的体积是（）2745A 、B 、C、D 、3656二、填空题（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24 分）1长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3， 5， 15，则它的体积为_.2. 如图：四棱锥 V-ABCD中，底面 ABCD是边长为 2 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为5 的等腰三角形，则二

5、面角V-AB-C 的平面角为度3.已知 PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面， 若 PCBD ，平行则四边形ABCD一定是.4 有下列命题：（ m， n 是两条直线，是平面）1 若 m， n，则 m n2 若 m n ， n，则 m3 若 m则 m 平行于内所有直线4 若 m 平行于内无数直线，则m以上正确的有个三、解答题（共66 分）第 2页共 6页1、将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.2如图，在四边形ABCD中，AD=2，求四边形ABCD绕 AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.3. 作图（不要求写出作法，请保留作图痕迹）（）画出下图几何体的三视图

6、（尺寸自定）；（7 分）（）画出一个底面直径为，高为的圆锥的直观图（6 分）4、空间四边形中，、分别是、的中点，第 3页共 6页且， 判断四边形的形状，并加以证明。（分）5、已知正方体 ABCDAB C D，O是底ABCD对角线的交点 .1 1 1 1求证：（）C1O面 AB1D1 ；（ 2 ） AC面 AB D (14 分 )1116、已知 BCD 中， BCD =90， BC=CD =1， AB平面 BCD， ADB=60 ，E、F 分别是 AC、AD 上的动点，且 AEAF(01).ACAD（）求证：不论为何值，总有平面BEF 平面 ABC；（）当为何值时，平面BEF 平面 ACD ？

7、(14 分 )数学必修二模块考试题参考答案第 4页共 6页一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1 A 2D3 D 4 C5 C6. A 7.8. 9 . D 10. B11 C 12D二填空题。（本大题共4 小题，每小题6 分，共 24分）1. 15 2.菱形4. 03.解答题 . （共 66 分）三、1 解 :l=3,R=1 ； S=4； V= 22.32 S=60 +42 ;V=52 -8= 148333（ 1）：如图：3（ 2）：略；4：解：四边形ABCD是菱形；证明：EH 是ABD 的中位线，EH BD理 FG BD且 FG = 1 BD四边形 EFGH是平行四

8、边形， 又ACBDEHEF2是菱形。5 证明：（ 1）2x17y9连结 AC11 ，设 AC11B1D1 O10连 结7x8y1 0AO1 ， ABCDA1B1C1D1 是正方体平行四边形AC11 AC 且AC11AC且 = 1 BD，同2四边形 ABCDA1 ACC1 是又 O1 ,O 分别是 A1C1 , AC 的中点，O1C1AO 且 O1C1AOAOC1O1 是平行四边形第 5页共 6页C1OAO1, AO1面 AB1 D1 ， C1O面 AB1D1C1O面 AB1D1（ 2）CC1面 A1 B1C1D1CC1B1 D!又ACB D ，B D面AC C11111111即ACB D111同理可证 ACAB ，11又 D1 B1AB1B1AC面 AB D1116：证明：（） AB 平面 BCD ， AB CD， CDBC 且 AB BC=B ， CD平面 ABC.又AEAF1),AC(0AD不论为何值，恒有EF CD， EF平面 ABC ， EF平面 BEF,不论为何值恒有平面BEF 平面 ABC.（）由（）知，BE EF，又平面 BEF 平面 ACD