光通信课件93习题课

1、 习题课第一章引论王春灿 1、光纤预制棒制造工艺的四种气相方法是什么？ 并简要说明其特点。 v MCVD法和PCVD法属于管内沉积方法，反应原理为高温氧化反应，它们之间的主要差别在于为高温 氧化反应提供的热源不同，前者以氢氧焰为热源， 而后者则以微波谐振腔产生微波等离子体为热源。 v PCVD优点：允许在管内沉积数千个薄层，每层的 沉积厚度可小于1um，因此折射率分布的控制更为 精确。适合制备复杂折射率剖面的光纤。 v MCVD优点：MCVD设备简单，所制作的光纤特性 也较好。 OVD法和VAD法同属管外沉积方法，反应原理为低温水解反应，它们之间的主要差别在于前者是在水平方向进行烟灰粉尘的沉积

2、， 而后者则是在竖直方向进行烟灰粉尘的沉 积，该类工艺的特点是沉积效率高，由于不使用反应管，因而反应空间不受限制，可以制成大长度的光纤预制棒，但其在沉积预制棒芯层方面工艺较为复杂，且被美国和日本所掌握，技术的引进受到限制。 2、请简述影响光纤损耗的主要因素，并阐述光纤色散的 主要种类及产生原因。 本征吸收：电子跃迁的紫外吸收； 分子振动态的红外吸收； OH-（2.73um, 1.38um） 散射损耗：Rayleigh散射（l-4，不可避免光纤损耗的随度波动引起） 其他：芯/包界面不规则引起的光散射损耗；弯曲损耗；接续损耗；非线性散射损耗（SBS，SRS） 构成光信号的电磁波各频率分量在光纤中具

3、有不同传输速度的现象 模间色散：不同模式不同传输速度 材料色散：不同频率不同折射率波导色散：不同频率不同模场分布 偏振模色散：不同偏振态不同传输速度光纤色散为什么会有传输速度的不同? 3、请说明现有单模光纤的主要种类以及它们之间的主要 区别。 G652,G653,G654,G655,主要区别是零色散波长位置G652G653 G654普通单模光纤；零色散波长 1310nm色散位移单模光纤；零色散波长 1550nm截止波长移位单模光纤；零色散波长 1310nmG655 非零色散移位单模光纤；在1550nm窗口色散的绝对值不为零，非零色散值可以抑制非线性四波混频对DWDM系统的影响。 4. 光纤的主

4、要成分是二氧化硅，由纤芯、包层、涂敷层三部分组成。光纤的纤芯常采用掺入二氧化锗来提高光 纤的折射率。5. 光纤中的受激非弹性散射包括 受激布里渊散射(SBS)受激拉曼散射(SRS)。 、 计算题1.光纤的单模条件是： ，某阶跃型石英光纤的截止波长为1300nm，数值孔径NA为0.13，包层为纯石英材料，其折射率是 1.451300nm，那么该光纤的芯区折射率 为 ，相对折射率差为 ,纤芯直径为 。 阶跃折射率光纤的单模条件是:归一化频率小于2.4048.V = 2 a= 2 an2 = 2 aNA 2.4048= 2p aNA / 2.4048n- n22121lc定义截止波长为cn1 =NA

5、2 + n2 = 1.456纤芯折射率 相对折射率差 20.004光纤纤芯直径 dcore= 2.4048lc / (p NA) = 7.65mm 2. 假设某阶跃折射率分布的光纤，其包层折射率为1.445，芯子直径8um，要想使得该光纤对1250nm 波长刚好满足单模条件， 1)该光纤的数值孔径是多少？纤芯折射率是多少? 2）对于1550nm和1300nm的光，该光纤最大接 收角是多少？ 3)如果浸入折射率为n=1.3的液体中，对于1550nm 光，该光纤最大接收角变为多少? 4)对于波长980nm的光是否单模？如果折射率不 变，芯子直径应为多大能使980nm光满足单模条件？ 幻灯片 11微

6、软用户1微软用户, 2009/3/10 V = 2 a= dcore1)- nNA 2.4048212n2NA = 0.12=NA2 + n2= 1.45n12 n3n2q2n q 11Fmaxs i nn22)n=m a x1s i nn13nn=1-2s i n1s i n1s i nm a x12nn33nn=s i n2211NA=-=2122s i nnnm a xnn33NA(n =1)=ar c s in6. 893ma xn3NA3)(n3=1.3)=ar c s i n5. 29ma xn3 4)由于工作波长980 nm1250 nm,所以不满足单模工作条件.V = 2 a=

7、 dcore- nNA 2.4048212n2dcore= 6.25 um 3. 测得一光纤预制棒剖面的折射率分布近似为阶跃型分布，其芯子和外径之比为1:5，芯子折射率n1=1.445, 芯子与包层相对折射率差为D=0.2%，为了在0.85mm、1.31mm和1.55mm 等三种波长处分别实现单模传输，计算三种情况下拉丝后的 光纤外径分别所允许的最大数值。 NA = 0.09NA = n12V = 2 a= dcoren- nNA nx h12n2 ,2试用几何光学的方法，说明能够在波导中传输的光波满 足哪两个条件？并写出导模的特征方程。假定光波在n1 和n2界面上经历一次反射所发生的相位损失

8、对TE和TM模 均为F。 全反射条件和相干加强（横向谐振）条件 k0 n1h cosq + j = mpm=0,1,2, 模式分类场的迭加原理：一维平面光波导内的电磁场总可以分解 为两种正交的偏振状态来进行分析 Ez = 0 Ex = 0TE模bdEy , EjH=-= H= 0E , Hvmvmdxxyzzy00 Ey = 0= 0HzTM模E=- b H , EdHy , Hj= H= 0vevedxxyzzy Maxwell方程直角坐标系内的形式 e Hz - H y + e Hx - Hz + e H y - Hx = jve (e E+ e E+ e E )x yzy zxz xy

9、xxyyzzEe Ez -y + e Ex - Ez + e Ey - Ex = - jvm (e H+ e H+ e H)x yz y zx z xy 0xxyyzzexe yez A =xyzAxAyAz E=- B, H= D t t 直角坐标系内的形式 Ey = 0 E= 0xTMTEbEy = -vm0 HxdEy = - jvm H dx0zjbH+ dHz = - jveExdxybHy =veEx dHy = jveE dxzjbE+ dEz=jvm Hxdx0yyy = 0, yz = - jbye Hz - Hy + e Hx - Hz + e Hy - Hx = jve(

10、e E+ e E+ e E )x y z xxyyzzy zzxxye Ez -Ey + e Ex - Ez + e Ey - Ex = - jvm (e H+ e H+ e H)x yzy zx z xy 0xxyyzz 利用纵向场与横向场的对应关系进一步可得： Ex = 0 Ez = 0TE模bdEyjH= -=, E= Hz= 0E , Hvmvmdxxyzy00 Ey = 0= 0HzTM模bdHjveE= -x=y, H= Hz= 0H, Eyzveydx 2.一维对称平面光波导的折射率分布为 n1 h /2 h /2xn1 n2n(x) = n2x对称平面光波导中的传导模式可以分为

11、对称模式和反对称模式。 x h /2 中，TE对称模式的横向电场可以写为Ey = Acos(d x)在芯区H= Acos(d x)d =- b2TM对称模式的横向磁场可以写为 k 2y1试用波动力学的方法导出沿在z方向传输的TE对称模和TM对称模式所遵守的特征方程。 TE偶模式Acos(d x)()d =g =2- b2x h /2k n= 01B exp(-gEy- (k n)2b 2 h /2x )x02dEyE, H,E在界面上连续在界面上连续yzydxA cos(d h / 2) = B exp(-g h / 2)- Ad sin(d h / 2) = -g B exp(-g h /

12、2)cos(d h / 2)- exp(-g h / 2)= 0d sin(d h / 2) - g exp(-g h / 2)tan(d h / 2) = g / d TM偶模式 Acos(d x)()d =g =2- b 2 h / 2xk n= 01B exp(-gHy- (k n)2b 2dEydx h /2x )x021H y , Ez在界面上连续A cos(d h / 2) = B exp(-g h / 2)Hy , n2在界面上连续d sin(d h / 2) / n= -gg h / 2) / n- AB exp(-2212cos(d h / 2)- exp(-g h / 2)

13、= 0d sin(d h / 2) / n- gexp(-g h / 2) / n2212()d h / 2) = n g /n d22tan(12 第三章光纤模式理论 n1 = 1.51.一单包层阶跃型石英光纤，芯区折射率 ，相对折射率差D = 0.002，芯半径 a = 5mm，基模模的归一化截止频率为 0，当工作波长大于 1.198um时，次高模模截止。 Dn1 = 01.0502 V = 2 a= 2 an1)- n212n221V = 12.9M = V2 / 2 =83.1882模式数量约为842) 2.下图为一阶跃型弱导光纤中传导模式的特性曲线。 光纤的芯区半径a = 8mm，在

14、工作波长l=1.55mm处，光纤的相对折射率差 D =0.005, 芯区折射率n1=1.45,1) 用标量模描述哪些模式可以在光纤中传输？其简并 度分别是多少？ 2) 假定折射率不随波长变化，为实现单模工作，该光 纤的单模截止波长为多少？ 2 a21)V=- n=2= 4.722nan121LP01;LP11; LP21; LP02,简并度分别: 2;4;4;2 2)2V =2 2.4048an1lc= 2pan12D / 2.4048 3、单包层阶跃型石英光纤由芯区和包层区两个 区域组成，对光纤中的任一传导模式而言，在远 离截止条件下，模式的光场主要分布于 芯区，模式的有效折射率趋近于 芯区

15、的折射率，模式的功率限制因子趋近于 1，模式b = W2V 2趋近于的归一化传输常数 1。= a2 (k2n2 - 2 )U210= a2 ( 2 - k2n2 )W2V220= U2 + W2 = a2 (k2n2 - k2n2 )1200 4、在弱导近似下所得到的阶跃光纤中的场模式 称为 线偏振模(或LP模或标量模) ，其中基模为模，假定基 Et= eyy (r,j )LP01模，它对应于矢量模的 HE11模在柱坐标下的横向电场分布为 = 0，其中为光纤横截面上的角度 坐标。 ，则 5、在弱导近似下，光纤中支持的线偏振模 （LP模）与矢量模之间存在迭加关系，其中 HE2n 、 TE0n 、

16、 TM0nLP1n模式由矢量模 迭加而成。 LP2n模式由矢量模 HE3n 和 EH1n迭加而成。 LP21LP11 6.下图为一阶跃型光纤中传导模式的特性曲线。阶跃折射率 光纤的芯区半径a=13m，D=0.001, n1=1.45, l=1.55m, 用矢量模和标量模分别描述哪些模式可以在光纤中传输？其简 并度分别为多少？ V = 2p an2D =3.42l1HE11: 2度简并；TE01：1度简并；TM01：1度简并HE21：2度简并；LP01：2度简并，LP11：4度简并 7.利用Bessel函数的递推关系证明线偏振模的特征方程 （4.4.10）和（4.4.11）式等价。 Jm (U )UJm+1(U)Km (W) WKm+1 (W)=（1）Jm (U)UJm-1(U)Km (W) WKm-1 (W)= -（2） (x)