误差理论数据分析chapter7.ppt

1、第7章 动态测试数据处理 基本方法,主要内容 第一节动态测试基本概念 动态测试 动态测试数据分类 第二节随机过程及其特征量 随机过程基本概念 随机过程的特征量 第三节随机过程特征量的实际估计 平稳随机过程及其特征量 各态历经随机过程及其特征量 非平稳过程的随机函数,第一节动态测试基本概念,一、动态测试,1）动态测试与静态测试,静态测试：被测量静止不变 测量误差基本相互独立,动态测试：被测量随时间或空间而变化 测量系统处于动态情况下 测量误差具有相关性,2）动态测量误差特点,时空性；随机性；相关性；动态性,第一节动态测试基本概念,二、动态测试数据的分类,确定性数据,动态测试数据,随机过程数据,周

2、期数据,非周期数据,非平稳过程,平稳过程,正弦周期,复杂周期,准周期,各态历经,瞬态数据,非各态历经,第一节动态测试基本概念,确定性数据：能够用明确的数学关系式表达,、周期数据, 正弦周期数据, 复杂周期数据,第一节动态测试基本概念,、非周期数据, 准周期数据,0,（不全为有理数）, 瞬态数据,0,第二节随机过程及其特点,1、随机函数,一、随机过程的基本概念,被测量,随机因素,随机函数：若对于自变量的每一个给定值，该 函数都是一个随机变量。,2、 的意义,第二节随机过程及其特点,二、随机过程的特征量：表现为一个函数,1、概率密度函数描述某一时刻随机数据落在给定 区间的概率,说明： 反映了在 振

3、幅这个位置单位振幅内的 概率，即概率随振幅的变化率。振幅不同， 落在单位振幅内的概率不同。,第二节随机过程及其特点,2、均值、方差和方均值,随机函数的中心趋势,每个现实相对于均值函数变动的分散程度,随机函数的强度,3、自相关函数：,反映随机过程不同时刻之间的相关程度,标准自相关函数,第二节随机过程及其特点,性质：,a、,基本特征量：,b、,c、设,非随机函数,随机函数,加上非随机函数，自相关函数不变,第二节随机过程及其特点,非随机函数,d、设,4、谱密度函数：反映随机数据的频率分布情况,随机数据：谱密度,确定性数据：频谱图（f-A图）,第二节随机过程及其特点,说明：,（1） 反映了随机过程强度

4、在各个频率变化的快慢。 （2） （3） （4） 的特性,0,是非负实偶函数,傅立叶变换,第三节随机过程特征量的估计,一、平稳随机过程及其特征量,、平稳随机过程：所有特征量与t无关,0,0,0,2、平稳随机过程的条件,0,第三节随机过程特征量的估计,3、平稳随机过程的特征量,结论：可根据某一时刻的样本值计算该随机过程 的均值、方差。,结论：可由任意间隔为 的两时刻样本值估计自 相关值 。,第三节随机过程特征量的估计,性质：,， 最大，（？） 只需计算出 的 ，不必研究 的情况 对 ，当 时， 若 有周期T，则 也有周期T（？）,用来判别平稳随机过程是否含有周期信号,4、平稳随机过程特征量的实验估计(总体平均法）,第三节随机过程特征量的估计,二、各态历经随机过程及其特征量,第三节随机过程特征量的估计,各态历经随机过程：一个现实代表所有样本集合的特性,0,0,判别各态历经随机过程的充分条件：,特征量估计公式时间平均法,第三节随机过程特征量的估计,三