补充知识： 订货点采购与库存控制

1、订货点采购与库存控制,订货点采购 定量订货法采购 定期订货法采购 价格折扣和区段价格采购策略 多品种联合采购 对订货点技术的评价,小故事：杯子什么时候有用？,小故事,松下幸之助，有一次他感觉很苦恼，因为很多问题不能解决，于是他就跑到寺庙去问一个老师傅。 他说：“请问老师傅，什么叫做管理？” 那个老师傅就拿起一个茶杯给松下幸之助，说：“你拿着”。 然后，他就提起一个茶壶往茶杯中倒，一直倒至茶溢出来。 松下问：“老师傅，杯子不是满了吗？” 老师傅说：“你知道杯子水满了，你就懂得什么叫管理。” 杯子要空的时候才有用，杯子如果满了，它就没有用了。 一个人要常常记住，要把自己掏空以后，才有办法装进更多的

2、东西。,杯子是空的才有用,供应链运作中的库存,供应链中的库存,供应商,制造商,零售商,消费者,供应商库存,原材料库存,在制品库存,工厂地的产成品库存,区域 产成品库存,批发商,零售库存,消费者库存,信息流,物流,库存,亚马逊（AMAZON.com）的利润源库存管理,贝佐斯（Jeff Bezos） 1995年建立亚马逊公司，当时的构想是一家虚拟零售商（ “virtual” retailer ）没有存货，没有仓库；只有一些电脑。 快速成长迫使亚马逊有了存货，而且在不断改进存货管理。现在亚马逊在存货管理和自动化方面是全球的引领者。亚马逊仓库一年内的存货周转超过20次，高出行业水平30，运营成本比其它

3、零售商低25 。,高昂的库存,佳音通信是专业从事新一代射频系列产品及无线通信系统开发、生产和销售的高新技术企业，但是居高不下的库存一直困扰着公司的高层。产品销售遍布全国移动通信市场，主要客户是中国联通、中国移动、中国电信和中国网通。 现在国内的通信设备企业面临前所未有的竞争，在2008年53.3亿元市场份额中，有150家网络优化设备供应商在竞争，如在西南大区的一次移动合同招标中，一个10万元的标的，就有8家公司在争抢。,由于两大运营商中国移动和中国联通的招标要求越来越高，能越快越多地提供设备的公司，在招标中的胜数也越大，而且确认中标后，就需要在制定工作日内完成工程。佳音通信为了提高服务质量和竞

4、争力，为各种类型的电信设备都准备了大量库存，另外，为了支撑生产还有很多原材料库存。 具体产生库存的原因如下：,新产品需求多 市场需求不确定 产品供货不及时 没有备品备件用以维护,库存的种类（按货品分）,自然物料（Raw materials: Resources required in the production or processing activity of the firm） 零部件（Components: Includes parts and subassemblies） 半成品库存及在制品库存 （Work-in-process (WIP)）: 指在生产作业过程中，等候加工或已加工过

5、的物料和产品 WIP被作为衡量生产计划系统效率的指标 从生产运作管理来看，JIT 目标就是要把WIP减少到零 制成品/最终产品Finished good: also known as end items or the final products.,周期库存（Cycle Inventory）：企业在正常的经营环境下为满足日常的需要而建立的库存。控制库存的方法是按一定的规则反复进行 安全库存（Safety Stock Inventory）：为不确定需求（突发性订货、交货期延期等）而准备的缓冲库存 预期库存（Anticipation Inventory）：为未来确定性需求，所预期的累计存货水准 运

6、输库存（Pipeline Inventory）,平均周期库存量 Q =,库存的种类（按特征分）,库存的分类（按周期细分）,单周期库存与多周期库存 根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周 期需求。 单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了。 报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； 机器设备的备件也属于这种物品 多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。,库存的分类（按需求分）,独立需求库存与相关需求库存（Dependent versus Indep

7、endent ） 来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。 独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相 关需求也称为非独立需求,它可以按对最终产品的独立需求精确 地计算出来 垂直相关 水平相关 稳定需求和变动需求库存（Constant versus variable） 确定性需求和随机性需求库存（Known versus random）,库存过程概述,（一）订货过程 从决定需要订货起，到出差看货洽谈或发出询价单，然后进行订货谈判，直到订货成交、签订订货合同为止的一段过程。 这个过程的有长有短。 订货过

8、程只在账面上形成库存，是名义上的库存量，不是仓库中实际的库存量。 订货过程是一个商流过程,（二）进货过程 把订货成交的货物用运输工具从供方所在地运进自己仓库的过程。 是一个物流过程，货物发生空间位置的变化，是将名义上的库存量转化为实际仓库库存的过程。 进货涉及的操作： 运输、收货、检查、质检,（三）保管过程 保持库存物资数量不变的过程（要求保持货物使用价值不变）。保管条件与物质特性密切相关 保管过程也是一个物流过程。 保管涉及的操作： 清点、搬运、上架、下架、盘点、拣货、配货；拆零、组合、换包装、贴标签等。,（四）销售过程（供应过程） 物资数量减少的过程。 销售过程是物流过程也是商流过程，空间

9、和所有权都发生变化。 也涉及运输问题,库存费用概述,订货费 保管费 缺货费 补货费 进货费与购买费,库存费用概述,（一）费用明细 1、订货费c0 2、保管费c1 3、缺货费c2 4、补货费c4 5、进货费和购买费c3 K,1、订货费c0,含义：订货过程中发生的全部费用。包括差旅费,订货手续费,通讯费,招待费以及订货人员有关费用。这是确定每次订货批量的重要因素。 特点： 每一次订货中订货费与订货量的多少无关。 若干次订货的总订货费与订货次数有关： C=nc0 (c0:元/次),2、保管费c1,（1）含义 保管费，是指在保管程中为物资储存所花费的全部费用， （2）构成 入、出库时的装卸搬运堆码检验

10、费用； 保管用具用料费用； 仓库房租水电费； 保管人员有关费用； 保管过程中的货损货差； 保管物资资金的银行利息等。,2、保管费c1,（3）特点 保管费用与被保管物资的数量的多少和保管时间的长短有关。被保管的物资的数量越多，保管的时间越长，所承担的保管费用也就越高。,2、保管费c1,设单位物资单位时间的保管费为c1 (单位:元/吨、月)，平均库存量为 ，则期间的平均保管费 为：,3、缺货费c2,(1)定义 所谓缺货，就是当用户来买货时，仓库没有现货供应，就叫缺货。缺货，会造成缺货损失，也就是缺货费用。 缺货费用，对不同的对象是不同的。 对供应商来说，轻则丧失了销售机会，因而丧失了销售赢利的机会

11、，重则误了合同，遭受罚款，更重则失去了用户，失去竞争能力，从而失去市场。 对用户来说，轻则多花些差旅费到别处去买，重则停工待料，更重则停产改产。,4、补货费c4,所谓补货，就是当用户来买货时，仓库没有现货供应，但不丧失销售机会，而是要求用户仍然在这里订上货，答应马上进货，待进货后，马上补货给用户。 为了实现补货，往往发生补货费用。,5、进货费和购买费c 3,所谓进货费,就是进货途中的全部费用，即运杂费。包括：运费、包装费、装卸费、租赁费、延时费、货损货差等。 购买费，即物资的原价。,库存费用概述：库存费用分类,按固定费用和变动费用分类 1、固定费用 2、变动费用,1、固定费用,进货费与购买费都

12、与订货批量无关，批量订多订少都不会影响其总进货费和购买费。我们把这种与订货批量无关的费用称为固定费用，,2、可变费用,把那些与订货批量有关的费用称作可变费用。如下都是可变费用： （1）订货费 （2）保管费 （3）缺货费 （4）补货费,3、总费用,所谓总费用，即各项费用的总和。 （1）在缺货情况下可以表示为： o123 （2）在补货情况下可以表示为： o134 注意,在缺货情况下不能补货，在补货情况下不能缺货。而单位时间平均总费用可以表示为： CP=C0PC1PC2PC3P (缺货) CP=C0PC1PC4PC3P (补货),库存控制原理和方法,（一）库存控制原理 对销售过程的控制 对订货和进货

13、过程的控制,通过控制订货进货过程来控制库存 制定合适的采购订货策略,（二）采购订货策略,什么时候订货？ 订多少？ 如何实施？,（三）如何制订一个采购订货策略,原理：针对各种具体的经营模式，考虑各种具体情况和约束条件，求出使得经营总费用最省的订货参数方案。 主要考虑的问题： 1、需求者的需求类型分析 2、供应特性（时间、量、价格） 3、经营者的经营方式分析 4、选用合适的控制方法,1、需求者的需求类型分析,属于什么需求类别，独立需求or相关需求？ 属于什么需求性质，是属于确定型、随机型or不确定型？ 属于什么需求分布，正态分布or其他分布？,2、供应特性,（1）订货提前期 发出订单到物料入库所经

14、历的时间。供货时间一般受合同约束。 （2）起订点 供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系统是一个约束。 （3）采购价格和折扣 直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。,3、经营者的经营方式,分类： 不允许缺货 允许缺货 实行补货,每一种又分为 瞬时到货 持时到货,4、选用合适的控制方法,定量订货法 定期订货法,小结： 库存控制方法体系,图 库存控制方法体系,库存与采购的关系,库存与采购的关系 采购和库存是上下承接、互相关联的两个环节，绝对不能各自为政。从图看出，库存变化过程的源头就是采购，如果采购过多，增加企业库存；如果采购过少，又不能保证生产和销售的正常进行。因此，库存控制的目的是在满足

15、客户服务要求的前提下，通过对经营过程中的库存数量进行控制，力求降低库存数量，提高物流系统的效率，以强化企业经营的竞争力。,为了控制库存量，由库存过程可知，可控制订货进货过程，也可控制销售出库过程。但是，控制销售出库过程，意味着限制了用户的需求，影响了社会需求。所以最好采用通过控制订货进货过程的办法来控制库存量。这样，不但可主动控制库存量，而且不影响社会效益。 库存控制的目标有两个：一是降低库存成本，二是提高客户服务水平。这二者之间是一个相互制约、相互权衡的关系。降低库存，意味着企业有可能停工待料、销售下降，必定带来客户服务水平的下降；而保持高水平的客户服务水平，也就是使客户尽可能快地获得产品，

16、这就需要维持一个较高水平的库存，致使库存成本提高。,订购数量Q,相关成本,库存持有成本,采购成本与缺货成本,总成本,库存成本权衡（Balance）,Q*,知识链接,理想的经济订货批量模型EOQ,经济订货批量模型,经济订货批量模型EOQ(economic order quantity)，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题。 即某种物资单位时间的需求量为常数D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零。此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。,经济订货批量的概念 由于需求量和提前订货时间是确定已知的

17、，因此只要确定每次订货的数量是多少或进货间隔期为多长时间，就可以做出存储策略。由于存储策略是使存储总费用最小的经济原则来确定订货批量，故称该订货批量为经济订货批量。,LT,Q,(1/2)Q,平均库存量,订货点 ROP,最高库存量,时间,订货提前期,EOQ模型 (1)模型假设 存储某种物资，不允许缺货。其存储参数为： T 存储周期或订货周期(年或月或日)； D 单位时间需求量(件年或件月或件日) Q一 每次订货批量(件或个)， C1 存储单位物资单位时间的存储费(元件*年 或 元件*月或元件*日) C2 每次订货的订货费(元)； t一 提前订货时间，如果为零，即订货后瞬间全部到货。,(2)建立模

18、型 存储量变化状态图如图所示。 图中存储量斜线上的每一点表示在该时刻的库存水平，每一个存储周期存储量的变化形成一个直角三角形。 一个存储周期内需要该种物资QDT； 一个存储周期的平均存储量为12Q； 一个存储周期的存储费为12 C1QT； 订货一次订货费用为C2； 因此，一个存储周期内存储总费用为： 12 C1QT +C2。 由于订货周期T是变量，所以只计算一个周期内的费用是没有意义的，需要计算单位时间的存储总费用，即： 单位时间内的存储总费用Cz=1/2 C1Q+C2/T 将T=Q/D代入上式，得到：,单位时间内的存储费用,单位时间内的订货费用,总费用,存储费用,订货费用,单位时间的订货费随

19、着订货批量的增大而减小。（反比） 单位时间的存储费随着订货批量Q的增大而增大。（正比）,由图可以直观看出，存储总费用在某一个点的位置可以取得最小值。 利用微分求极值的方法可以求得最小值时的经济订货批量。,令一阶导数为0，得到：,关于经济订货批量模型（EOQ）的说明： 在确定经济订货批量时，做了订货和进货同时发生的假设，实际上，定货和到货一般总有一段时间间隔，为保证供应的连续性，需要提前订货。 设提前订货时间为t，日需要量为D，则订购点sD t，当库存下降到s时，即按经济订货批量Q*订货，在提前订货时间内，以每天D的速度消耗库存，当库存下降到零时，恰好收到订货，开始一个新的存储周期。,另外，以实

20、物计量单位如件、个表示物资数量时，Q*是每次应订购的物资数量，若不是整数，可四舍五入而取整。 对于确定型存储问题，最常使用的策略就是确定经济订货批量Q*，并每隔T*时间即订货，使存储量由s*(往往以零计算)恢复到最高库存量SQ*十s。这种存储策略可以认为是定量订购制，但因订购周期也固定，又可以认为是定期订购制。,例题1 某车间需要某种标准件，不允许缺货，按生产计划年需要量10 000件，每件价格1元，每采购一次采购费25元，年保管费率为125，该元件可在市场上立即购得，问应如何组织进货？,解：按公式（8-2）有： 其中：C1=0.125/365 (每件产品1年的保管费用为0.125，1年365

21、天) C2=25元（1次采购订货费用） D=10000/365（1年10000件，1年365天） 代入得： 经济订货周期：,例,某企业每年需要购买8000套儿童服装，每套服装的价格是100元，其年储存成本是3元/件，每次订货费为30元。问：最优订货数量，年订购次数和预期每次订货时间间隔各为多少（每年按360天计算）？,课堂练习1,某企业每年需要购买某物资1200个，单价是10元/个，年保管费率是单价的20%，每次订货成本是300元。求经济订购批量EOQ。,解： D=1200个，C=300元/次，K=1020%=2元/年个， 采用经济订货批量公式：,课堂练习 2,某企业年需要某物资量为14400

22、件，该物资的单价为0.40元，保管费率为25。每次订货成本为20元。 试求： （1）经济订货批量为多少？ （2）一年应该订货几次？ （3）全年的库存总成本(应包括购货费用)是多少？,解：,需求速度R14400件/年， 物资单价k0.40元/件 订货成本Co20元/次， 单位物资年保管费用CH0.40250.10元/年件,（2）订货次数14400/24006（次） （3）库存总成本,有价格折扣的经济订货批量模型 常常有一些物资在订货量超过某一数量时，价格可打一定的折扣。下面我们来考虑如何处理报价单中如下形式的报价： 批量小于Ql，单价C1；批量在Q1到Q2之间，单价为C2；批量在Q2以上时，单价

23、为C3。 随订货量的变化，年平均支付的总费用除了受订货费、存储费影响外，还取决于订货量所落入的价格区段。 年平均支付的总费用=库存维持费+订货费+购买费。,对于上式的相关总成本函数，简单地采用求导的方法求其最小值是行不通的。因为，在Q=Qi处，相关总成本曲线不连续。而相关总成本的最小值，即可能在相关总成本所代表的曲线的切线斜率位零的点上取到，也可能是在其曲线的间断点上取道。而整条相关总成本曲线是由若干段光滑曲线组成，每一段光滑曲线是EOQ模型中的相关成本曲线的一部分。,求解每一光滑曲线段的最低点可以用EOQ公式，即： 但这样求有两个问题： 第一，Q*i对于报价Ci不是可行的，即使如果采用Q*i

24、作为订货批量，卖方不会同意以Ci的单价供货； 第二，即使Q*i对Ci可行，也存在这样的可能性：把采购的批量再加大一些，而获得更大的价格折扣，来降低总成本。,为解决这两个问题，可通过如下过程： 取最低价代入基本EOQ公式求出Q*i，若Q*i可行（即所求点在曲线上），Q*i（用Q*i作为订货量，卖方会同意以Ci价格供货）即为最优订货批量。若Q*i不可行，则进行下一步； 取次低价代入基本EOQ公式中，求Q*i，如果Q*i可行，计算订货量为Q*i时的总成本和所有大于Q*i数量折扣点（曲线间断点）所对应的总成本，其中最小的总成本所对应的数量为最优订货量。如果Q*i不可行，（采用Q*i作为订货量，卖方不会

25、同意以Ci的价格供货）重复直到找到一个可行的为止。,例 某医院每月平均使用大约100个急救包，每日的使用量之间没有明显的差异。采购批量小于75个时，每个急救包的进价35元；采购批量大于或等于75个时，每个急救包的进价为32.5元。每次采购的费用为8元，维持费用值考虑资金的占用成本。设医院资金的年利用率为12%。试求该医院急救包的最佳采购批量。,二、非瞬时进货模型,在库存管理中，由于运输环节等因素的限制，经常出现的是非瞬时入库的情况。 即：从订购点开始的定时间内，一方面按一定进度入库；另一方面按生产的需求出库，入库完毕时，达到最大库存量。 这种模型最早用于确定生产批量上，故称Prodction

26、lot size (PLS) 模型。,在生产活动中，产品的生产时间是不容忽视的，即生产批量Q按一定的生产速度P，需要一定的时间tp才能完成。 推广到存储论中，一般是指零件厂装配厂或生产厂商店之间的供需关系中，装配厂(商店)向零件厂(生产厂)订货，零件厂(生产厂)一面加工，一面向装配厂(商店)供货，直到合同批量全部交货为止。 非瞬时进货模型也叫分批均匀进货模型（均匀进货，不允许缺货）,假设： T 存储周期或订货周期； D单位时间需求量； Q一每次订货批量(件或个)； C1存储单位物资单位时间的存储费； C2每次订货的订货费(元)； P表示单位时间的供货速度(或生产量)，且PD； tp表示生产批量

27、Q的时间（在tp时间内，边以P的速度供货(生产)，边以D的速度消耗，tp时间内的进货量满足一个订货周期T的的需用量，即QPtpDT，所以tpDT/P）,建模： 在tp时间内的生产速度为：P-D 一个周期内的最高库存量为 （P-D）tp 周期内的平均库存量为： 0.5(P-D)tp 一个周期内的存储总费用为：,将tp=DT/P代入上式，得到一个周期内的存储总费用的另一种表达式： 单位时间内的存储总费用为： 将T=Q/D代入上式，得到,例题2 某企业计划每年生产7800件产品假设每个生产周期工装调整费为200元，每年每件产品的保管费为3.2元，每天生产产品50件，市场需求量每天26件，假设每年工作

28、日为300天，试确定最佳经济批量，并求出最小库存费用、每批的生产周期、最大库存量。,解：由题目知道： 单位物资单位时间的保管费：C1=3.2/365 订货费： C2=200 （工装调整费） 单位时间的供货速度： P=50 （生产速度） 单位时间的需求量 D=26 经济批量：,生产周期（订货周期） 一年中，安排生产5次，合计生产7800件 单位时间的最小库存总费用 总费用：365*Cz*=365*6.6155=2414.66（元） 最大库存量：,三、允许缺货的EOQ模型,缺货的可能性与实用性 前面介绍的存储模型是以不允许缺货为前提的，但对实际的存储系统来说，由于受到各种客观条件的限制，完全不缺货

29、几乎是不可能的； 另方面，为保证不缺货，必然要保有过大的存储量方能满足需要，从而增大存储费开支。 适当的缺货，虽然要支付缺货损失费，但可以减少存储量，也可以延长订货周期。 所以综合考虑存储系统的总费用，适当采取缺货策略未必是失策的。由于允许缺货，不仅要确定经济定货批量Q*，还要确定经济缺货量Qs*。,缺货可以分为两种：一种是，缺货后可以延期付货，另一种是发生缺货后损失无法弥补，损失顾客。由于第二种情况是企业所不希望出现的，不该发生的，因此在下面的讨论中，只介绍允许延期付货的EOQ模型。,1. 整批瞬时进货而允许延期付货 模型说明。在这种情况下，虽然在一段时间内发生缺货，但下批订货到达后立即补足

30、缺货。,D，Q，T，C1，C2含义同前； t1表示正常供货时间，在t1时间内的需求全由库存现货供应；允许缺货，且缺货部分用下批到货次补足。 ts表示缺货时间； Qs表示缺货数量； C3表示缺货单位时间、单位数量支付的缺货损失费。,模型建立 由存储量状态图可以看出，由于缺货后延期交货，所以最高存储量不是Q，而是QQs，利用三角形相似关系可以得到ts/T=Qs/Q，则,一个周期内的保管费用为： 订货费为：C2; 缺货损失费为：,2.分批均匀进货，延期交货,模型说明。该模型又称边生产，边销售允许缺货模型,D，Q，T，C1，C2含义同前； tp生产批量Q的时间； Qo表示在进货时间tp内积累的最高库存

31、及补充的下一周期的缺货数量之和； P表示供货速度； ts表示缺货时间； Qs表示缺货数量； C3表示缺货单位时间、单位数量支付的缺货损失费。,根据其存储量状态变化图。T为一个订货周期，在tp时间内，一方面以P的速度供货，同时以D的速度供应，消耗库存。经过tp时间，共进货： Ptp 共供应（消耗）：Dtp补充上一周期的缺货Q，其余存储量为最高库存量，即： 一个订货周期的订货费为C2; 缺货损失费为：,四. 库存模型的比较,当P很大，C3也很大时，上面公式可表示整批间隔瞬时进货，不允许缺货模型； 当P很大，而C3很限时，上面公式可表示整批间隔瞬时进货，允许缺货模型；,以经济订货批量为例，下面的公式

32、为分批均匀进货，不允许缺货模型的经济批量。,当P有限，而C3很大时，上面公式可表示分批均匀进货，不允许缺货模型； 当P有限，C3也有限时，上面公式即为分批均匀进货，允许缺货模型； 因此，分批均匀进货，允许缺货模型是其它几种模型的综合，是库存模型的一般形式，其他几个模型都是一种特殊情况。,订货点采购,一、订货点采购与库存控制 订货点采购管理的目的，就是要做到适时适量地采购进货，形成原材料或成品库存，既要使它能保证生产或销售的消耗需要，又要做到采购库存的库存量最小，整个进、出、存经营的总费用最省。,二、订货点采购的原理,所谓订货点，就是仓库必须发出订货的警戒点。到了订货点，就必须订货，否则就会出现

33、缺货。 订货点采购的基本原理，就是在库存运行中，设定一些订货控制点，进行有控制的订货进货，使得仓库的库存量能在最好地满足用户需求的条件下实现库存量最小化。 为了实现库存控制，我们的采购应该做到有节制、做到适时适量，使库存既能保证生产或销售的消耗需要又要做到采购库存的库存量最小、整个进、出、存经营的总费用最省。,1. 采购订货策略的基本内容 采购订货策略的基本内容包括三个方面： （1）订货时机 什么时候订货？ （2）订货量 订多少？ （3）订货操作方法 如何实施？ 2.如何制定一个采购订货策略？ 原理：就是要针对各种具体的经营模式，考虑各种具体情况和约束条件，求出使得经营总费用最省的订货参数方案

34、。,三、采购订货策略,考虑四方面的问题： （1）需求者的需求类型分析 它属于什么需求类别，是独立需求还是相关需求？ 它属于什么需求性质，是确定型还是随机型？ 它属于什么需求分布，是正态分布还是其他分布？ （2）经营者的经营方式分析 不允许缺货（K大于0） 可以缺货 实行补货 （3）供应者的供应方式分析（进货方式分析） 每一种经营方式还可能采取两种进货方式： 瞬时到货方式 持时到货 （4）选用合适的控制方法 定量订货法 定期订货法,3、订货点技术的优点 （1）它是应用于独立需求物资进行物资资源配置的有效方法，它主要适用于未来需求不确定的情况。 （2）在应用于未来需求不确定的独立需求物资的情况时，

35、可以做到非常经济有效的配置资源。 （3）订货点技术操作简单，运行成本低。 （4）订货点技术特别适合于客户未来需求量连续且均匀稳定的情况。,说明：这种订货法在实际使用时，有时可以变换成一种简单易行的两箱法(Two Bin System)，即把整个库存物资（包括周转库存量和安全库存量）分为两箱（形式上或实际上都可以）。首先销售第一箱里的货物，当第一箱销售完、开始销售第二箱里的货物的同时发出一箱的订货量。实际上，这时第二箱起着订货点库存量（包括安全库存量）的作用，在第二箱还没有销售完时，新订的一箱就会到货。这样反复不止，将整个库存量用两个箱子装载和周转，因此称为两箱法。两箱法省去了随时检查库存的工作

36、，简化和方便了包装、装卸和运输，实施起来简单方便。,在库存的运行中，发出订货的时机称为订货点。 定量订货法中，把库存下降到某一个特定的水平，设做订货点。 定期订货法中，把某个确定的时间设为订货点。,4、订货点的确定,四、定量订货法中的订货点的确定,（一） 定量订货法原理 1定义：定量订货法是一种基于物资数量的订货法，它主要靠控制订货点和订货批量两个参数来控制订货进货，达到既最好地满足用户需求、又使经营总费用最低的目的。 2原理：定量订货法的原理是：预先确定一个订货点，在销售过程中随时检查库存，当库存下降到时，就发出一个订货批量，订货批量取为经济订货批量。,定量订货法根据一个特定的库存水准作为的

37、订货点 QK = “DL” （ 7.1） 其中： QK订货点数量， “DL” 为订货提前期内的需求量。 双引号表示DL是一个随机变量,随机变量：其值是随机变化的，没有固定的值，但 会落在一定的数值范围内，并且其中的取值都有一个发生的概率。这个概率叫做这个随机变量的分布。 库存控制中最常见的是正态分布 正态分布的特征参数： 平均值 x (DL) 标准偏差 (D),例题：某零售店的25天的销售历史纪录,需求,标准偏差,68.26%,95.44%,99.74%,40 60 80 100 120 140 160,-3 -2 -1 0 +1 +2 +3,50.00%,84.13%,97.72%,99.8

38、7%,x=100=20,正态分布,“DL” 服从正态分布则表示为： “DL” N(DL ,D) （ 7.2） 且： “DL” = DL+ D = DL+Qs （ 7.3） 其中：D标准偏差 为安全系数， D表示标准偏差个数 Qs为安全库存，等于安全系数乘标准偏差个数,QK,DL,DL,DL=DL+ D,定量订货过程,1订货点QK的大小包括了两部分：第一部分为QS，第二部分为。图中TK1期间的需求量正好等于，TK2期间的需求量正好小于，TK3期间的需求量正好大于。 2在整个库存中的所有的需求量都得到了满足，没有出现缺货，都是由订货点库存量满足的。其中TK1和TK2期间还没有动用安全库存QS，而T

39、K3期间动用了安全库存QS，库存满足率达到了100%。但是如果安全库存量设的太小的话，则TK3期间的库存曲线就会下降到横坐标线以下，会出现缺货。而且QS越小，缺货量就越大。因此设定安全库存量的作用，就是降低缺货率，提高了库存满足率。 3由于控制了订货点QK和订货批量Q*，使得整个系统的库存水平得到了控制。最高库存量Qmax不超过QK+Q*。,（二）定量订货法模型控制参数的确定,1.订货点的确定 订货点定义为:QK=“DL”(订货点就等于订货提前期需求量) 方法一：基于订货提前期需求量DL服从正态分布的公式 若 则 又 所以,其中： 安全系数，它表示标准偏差的个数 安全库存，它等于安全系数与标准

40、偏差 的乘积,客户服务水平与安全系数对应关系的常用数据,方法二：基于需求速率和订货提前期长度的公式 其中： 需求速率，单位时间的需求量或库存下降 速率 订货提前期 若 则,方法三：随机型情况，非正态分布 即：订货点等于其中某个DL值，其条件是这个值对应的满足率p等于给定的满足率p0 ；或者其缺货率q等于给定的缺货率值q0,几点说明：,1. 确定安全系数 是根据库存满足率或缺货率查安全系数表可以查出来 库存满足率： 缺货率：,2. 对公式 的讨论 （1）当订货提前期是一个确定的常数值、而需求速率是随机变量、即“TK”= TK时 （2）当需求速率是一个确定的常数值、而订货提前期是随机变量即“R”=

41、R时 （3）当需求速率和订货提前期都不是随机变量、而是一个确定数时，“R”=R、“TK”=TK，,五、定期订货法的订货点确定 定期订货法的订货点用订货周期 T 表示 订货周期T： 相邻的两次订货之间的时间间隔。定期订货法中这个时间间隔T是一个常数，一旦T确定每次的订货时机也就确定了。,订货周期 T的确定： （1）人们习惯的日历时间单位。月、季等 （2）与供应商的生产周期或供应周期一致 （3）经济订货周期 T*=2C0/C1R C0为一次订货费， C1为单位物资单位时间的保管费,定量订货法,（一）需求的分布 （二）定量订货法原理 （三）定量订货法模型和例子,（一）需求的分布,1、需求分类 确定型

42、 随机型,2、随机需求分布类型,（1）正态分布 （2）非正态分布,正态分布,定量订货法控制参数的确定,订货点的确定 订货批量的确定 通常取订货批量为一个经济批量； 取订货批量等于计划期内的需求量大小； 可以取与某种包装单元或运输单元的额定容量相等的或整数倍的数量； 可以取整个供应周期的需求量。,（二）定量订货法原理,1、定量订货法说明 订货提前期需求量，是指从发出订货到所订货物入库这一段时间（叫订货提前期，用TK表示）内发生的需求量的总和。用DL表示。“DL”=“R” “TK” 订货点，是指必须发出订货的警戒库存水平，用QK表示。,图 前置需求量和订货点,最合适的QK大小应当等于DL。 即，Q

43、K =“DL ”,1、定量订货法说明缺货率、库存满足率,在随机需求的情况下，订货提前期的需求量是随机变化的。 如果我们把订货点QK设定为某一个定值，则这个库存量对于用户需求满足的程度用概率来表示就是库存满足率，或者叫服务率，用p表示。而不满足的概率就叫缺货率，用q表示。对正态分布而言有： p=PDLQK=0Qkf(DL)dDL q=PDLQK=Qkf(DL)dDL p+q=1,图 正态分布西格玛值,1、定量订货法说明安全库存量和安全系数,安全库存量，是指为减少缺货而在平均库存量之上设置的一个保险余量，用Qs表示 安全系数，是指安全库存量中，所含标准差的个数。用a表示。,1、定量订货法说明安全系

44、数表（P93 表52）,（二）定量订货法的原理,图 定量订货法的原理图（P96）,（二）定量订货法的原理,预先设定一个订货点QK和一个经济订货批量Q*，随时检查库存，当库存量下降到订货点时，就发出一个订货批量Q*。,（二）定量订货法的原理,当R、TK都为随机变量时： 当R为常量、TK为随机变量时： 当TK为常量、 R 为随机变量时： 当R、TK都为常量时：,确定型是随机型的特殊情况,（三）定量订货法的应用,1、定量订货法应用的前提条件 （1) 它只适用于订货不受限制的情况。即什么时候想订货就能订到货，想到哪里订货就能到那里订到货。也就是说，它只适用于物资资源供应充足、供大于求、自由流通的市场。

45、 （2) 它的直接运用只适用于单一品种的情况。如果要实行几个品种联合订购，则还要进行灵活处理才行。 （3）它不但适用于确定型需求，也适用于随机型需求。对于不同的需求类型，可以导出具体的运用形式，但它们的应用原理都是相同的。 （4）它一般多用于A类物资。,2、定量订货法适用的对象 定量订货法特别适合于均匀稳定的需求物资的订货。 单品种物资； 价钱高的物资； 关键零部件； 比较紧缺、订货较难、管理手续复杂的物资。,（三）定量订货法的应用,3、三大类： 1）已知p、q或a 正态分布 非正态分布 2）已知缺货费 3）已知补货费,4、定量订货法例题，例1,例1 某公司为了制定定量订货法订货策略，特意统计

46、了某种物资的订货提前期的销售量。发现它服从正态分布，平均值为100吨，标准偏差为20吨。订货提前期的长度平均为10天。如果一次订货费为100元，每吨物资保管1天需要1元。如果要保证库存满足率不小于84%，则其定量订货法应当如何操作？,4、定量订货法例题，例1,解：这个公司这种物资的订货提前期需求量服从正态分布，即： DLN(100,202)吨/期 库存满足率要达到84%，也就是其安全系数=1。 所以订货点QK为： 其订货提前期平均长度为10天，而平均提前期需求量为100吨，即平均每天需求10吨。又因为平均每吨物资每天的保管费为1元，一次订货费为100元。所以其订货批量：,定量订货法 1概念：定

47、量订货法是指当库存量下降到预定的最低库存量（订货点）时，按规定数量（一般以经济批量EOQ为标准）进行订货补充的一种库存控制方法。 2原理：预先确定一个订货点Qk 和订货批量Q*，在销售过程中，随时检查库存，当库存下降到Qk 时，就发出一个订货批量Q*，一般取经济批量EOQ ( Economic Order Quantity)。,小结,小结：定量订货法,订货,订货,订货,结论一：需求量和订货提前期可以是确定的，也可以是不确定的。,结论二：订货点QK包括安全库存QS和订货提前期的平均需求量DLP两部分。当需求量和订货提前期都确定的情况下，不需要设置安全库存；当需求量和订货提前期都不确定的情况下，设

48、置安全库存是非常必要的。,结论三：由于控制了订货点QK和订货批量Q* 使得整个系统的库存水平得到了控制，从而使库存费用得到控制。,小结：定量订货法,一、结论,小结：定量订货法,（一）正态分布的需求,正态分布 均值 方差,正态分布的提前期,订货提前期需求量由需求速率和订货提前期的长度共同决定。 当提前期也满足正态分布，则订货点的计算公式为：,订货点计算的几种特殊情况,当需求速率是一个确定的常数值、而订货提前期是随机变量，则有 当订货提前期是一个确定的常数值、而需求速率是随机变量，则有: 当需求速率和订货提前期都不是随机变量、而是一个确定数值时，有：,（二）其他随机分布情况,定量订货控制法， 关键

49、参数包括俩， 订货批量订货点， 确定合理效益佳。,4、定量订货法例题，例2,例2 某金属公司销售钢材，过去12周，每周销售的钢材分别是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和168吨。如果它们服从正态分布，订货进货提前期为1周，一次订货费用200元，1吨钢材保管1周需要保管费10元。 要求库存满足率达到90%。如果实行定量订货法控制，则应该怎样进行操作？,例2,解：R的平均值和标准偏差： RN(171，5.232) 又订货提前期是常数： TK=1， 再由库存满足率P=0.9，查安全系数表得=1.28。 所以订货点： 订货批量： 所以具体实施定量订

50、货法，就是随时检查库存，当库存量下降到177.69吨时，就发出订货，订货批量取82.7吨。,4、定量订货法例题，例3,例3：某商场以前各个月的电视机销售量是随机变化的，大概服从正态分布，平均值为50台，变化范围为10台。电视机订货进货提前期的长度也服从正态分布，平均值为5天，变化范围为1天，商场希望库存满足率达到95%，则商场实施定量订货法的订货点应取多少为好？,4、定量订货法例题，例3,解：这个例子给出的情况是R和TK都是随机变量，而且都服从正态分布。R的平均值50台/月，标准偏差为10台/月，TK的平均值是5天，标准偏差为1天。也就是RN(50,102)(台/月)， TKN(5,12) 天

51、。 R和TK的时间单位不一致，要化成一致。把R化成以天为单位： 注意，化标准偏差不是除以30，而是除以 。 要求库存满足率大于95%，由安全系数表，可以查处=1.65，就可以求出定量订货法的订货点QK：,R=R1+R2+R30 且R1、R2R30独立同分布，根据方差的性质可知D(R)=30D(R1),4、定量订货法例题，例4,例4某公司面对的提前期需求量的概率分布如表5-4所示，如要求库存满足率不小于85%，则订货点应取多少？安全库存量应设置为多少？,4、定量订货法例题，例4,解： 根据表中给出的概率表，求出累计概率。写于p所在的列中。这个累计概率就是就是各个提前期需求量的库存满足率。由表查出

52、累计概率p不小于85%所对应的提前期需求量DL就可以取为订货点QK。 由于：QK=DL|PDLQK=0.85 =70 所以订货点应取70。 要求安全库存量，由： 而： 所以， QS=70-60=10,定期订货法采购,定期订货法原理 定期订货法是基于时间的订货控制方法，它的原理是：预先确定一个订货周期T和一个最高库存量Qmax，周期性地检查库存，求出当时的实际库存量、已订货而还没有到达的物资量以及已经售出但还没有发货的物资数量，然后发出一个订货批量。,定期订货法应用,定期订货法主要用于C类物资，即那些数量多却价值低、利润低而不太需要精细管理的物资的订货。 优点 缺点,定期订货法控制参数的确定 定

53、期订货法的实施主要取决于三个控制参数： 订货周期 最高库存量 订货批量,（一）订货周期T的确定,1、订货周期取人们习惯的日历时间单元； 2、订货周期取为供应商的生产周期或供应周期； 3、订货周期取经济周期 （二）Qmax的确定 （三）第i次订货量Qi的确定,1、定期订货法原理,1）订货周期如何确定？ 定期订货法中，订货周期就决定了订货时机，它也就是定期订货法的订货点。在一般情况下，可以用经济订货周期作为定期订货法的订货周期，即： 实际上，订货周期也可以根据具体情况进行调整。例如： a.根据自然日历习惯，例如以月、季、年等； b.根据企业的生产周期或供应周期等。,例：某仓库A商品年需求量为160

54、00箱，单位商品年保管费用为20元，每次订货成本为400元 ，求经济订货批量Q*、经济订货周期T*。,订货周期如何确定？,实际演练,2） 最高库存量如何确定？,定期订货法的最高库存量应该以满足T+TK期间的需求量为依据。也就是说，我们可以取最高库存量等于T+TK期间的总需求量。如果我们用DT+TK来描述T+TK期间的需求量，则有： QMAX=“DT+TK” 因为DT+TK一般也是随机变量，所以也存在一个“分布”问题。和定量订货法中的DL一样，我们也把它分成正态分布和其它分布两类。,2） 最高库存量如何确定？,对于正态分布，最高库存量等于平均DT+TK需求量，加上安全库存量QS： 对于非正态分布

55、，QMAX等于某一个DT+TK值，在这个DT+TK 点，其累计概率不小于给定的库存满足率： QMAX=DT+TK|PDT+TKQMAX=p,3）订货量如何确定？,定期订货法没有固定不变的订货批量，每个周期的订货量的大小都是由当时的实际库存量的大小确定的，等于当时的实际库存量与最高库存量的差值。 这里所谓“实际库存量”，严格地说，是指检查库存时仓库所实际具有的能够用于销售供应的全部物资的数量。也就是说，它不光包括当时的存于仓库中的物资数量QK，也包括了已订未到物资数量I和已经售出而尚未发货的物资数量B。QK、I、B都是由订货时检查库存而实际得到的数据，每次检查的值可能不一样。所以每次的订货量也不

56、一样。第i次检查库存发出订货的数量Qi可以表示为： Qi =QMAX QKi Ii + Bi,2、定期订货法的应用条件,定期订货法时应用的前提条件是： （1）它的直接运用只适用于单一品种的情况。但是稍加处理，也可以用于几个品种的联合订购。 （2）它不但适用于随机型需求，也适用于确定型需求。对于不同的需求类型，可以导出具体的运用形式，但它们的应用原理都是相同的。 （3）它一般多用于C类物资。,3、定期订货法的应用举例,例5：某公司为实施定期订货法策略对他的某个商品的销售量进行了分析研究，发现用户需求服从正态分布.过去9个月的销售量分别是11、13、12、15、14、16、18、17、19（吨/月）.他们如果组织资源进货，则订货提前期为1个月，一次订货费为30元，1吨物资一个月的保管费为1元.如果要求库存满足率达到90%，根据这些情况应当如何制定定期订货法策略，又在实施定期订货法策略后，第一次订货检查时，发现现有库存量为21吨，已订未到物资5吨，已售出但尚未提货的物资3吨，问第一次订货时应该订多少？,解： 由题可以得到如下信息：RN TK=1（月