继电保护计算举例

1、最新资料推荐1、如图所示网络， AB 、BC 、BD 线路上均装设了三段式电流保护， 变压器装设了差动保护。已知段可靠系数取 1.25，段可靠取 1.15，段可靠系数取 1.15，自起动系数取 1.5,返回系数取 0.85，AB 线路最大工作电流200A ，时限级差取0.5s，系统等值阻抗最大值为18 ,最小值为13 ，其它参数如图示，各阻抗值均归算至115kV 的有名值，求AB 线路限时电流速断保护及定时限过电流的动作电流、灵敏度和动作时间。ABC180E24201.5sD130F162s解：（ 1）相邻线路段保护动作电流确定由于 D 母线短路电流比C 母线大，因此保护应与BD 线路配合，

2、D 母线最大短路电流为： 注：理论上说AB 线路的段既要与BC 线路段配合，又要与BD 线路段配合，由于 BD 线路的阻抗小于BC 线路，所以瞬时电流速断保护的动作电流必定大于BC 线路，因此与 BD 线路配合后，也会满足与BC 线路配合的要求。I kD. max1150001254A(132416)3注：计算短路电流时，电压可采用平均电压。BD 线路段动作电流为：I opI21.2512541568AAB 线路段动作电流为：I opII11.1515681803AI k ,min31150001369A23(1824)被保护线路末端最小短路电流为：K sen13691灵敏度为：1803 不满

3、足要求。改与相邻线路段配合，则 注：同理，由于BD 线路段限时电流速断保护动作电流大于 BC 线路，因此应与BD 线路段配合。 I kF .max115000363A(1324163130)I opII11.3 1.15363543AK sen13692.5543满足要求。动作时间 t opII1t opII2t（ 2）定时限过电流保护I opIII11.15 1.5200406A0.85K sen1369近后备灵敏度：3.37406满足要求；IkE . min115000927 A K sen9272.282(182420)406远后备灵敏度：满足要求。注：远后备 BC线路满足要求， 必然

4、BD 也满足要求， 因 BC 线路阻抗大于 BD 线路。 动作时间： t op13.5s1最新资料推荐2、如图所示 35kV 单侧电源放射状网络，确定线路AB 的保护方案。变电所B、C 中变压器连接组别为， d11，且在变压器上装设差动保护，线路 A 、B 的最大传输功率为max 9MW,功率因数 cos0.9 ，系统中的发电机都装设了自动励磁调节器。自起动系数取1.3。1012306.3 309.4 解：暂选三段式电流保护作为AB 线路的保护方案。（ 1）瞬时电流速断保护B 母线短路最大三相短路电流I k(.3max)370001 3 1 A03(6.310)注：发电机装设自动调节励磁器，计

5、算短路电流时，可不考虑衰减。 I op Kr e.lI k(.3max)1.2513101638A灵敏度检验：最小运行方式15处两相短路灵敏度I k(.2min)370001697I op2( 9.40.15 10) 注：按此计算能计算出保护区是否达到最小保护区，不能计算出保护区实际长度。因此灵敏度满足要求。当需要计算出保护区长度时，可由下面计算公式求出最小保护区长度：370001638370002 (9.4 Z min )Zmin29.4 1.9，16381.9L min100%19%（ 2）限时电流速断保护1） 1） 按躲过接在B 母线上的变压器低压侧母线短路整定I k(3.max)370

6、00461A3(6.31030)I opK ma .I k(3.max)1.3 461 600A2） 2） 与相邻线路瞬时电流速断保护配合I k(3.max)37000755A3(6.31012)I op 1.15 1.257551085A选以上较大值作为动作电流, 则动作电流为 1085A 。3） 3） 灵敏度检验I k(.min2)37000954A2(9.410)K sen9541085 15（ 2）求限时电流速断保护动作值和灵敏系数I k(3.max)1150001 7 2 A05520243()5520I op.B1.2517202150A求最小分支系数K b .min ： 注：由于

7、有电源助增，流过保护安装处的短路电流不等于短路点总短路电流，因此需要计及分支影响，求保护动作值时应采用最小分支系数。Kb .min15403.2125I opK rel1.152150K b .minI op.B3.2773AK sen1151031.25260773(3) 求定时限过电流保护动作电流及灵敏度I op1.21.8120305A动作电流为：0.85K sen1151033.14近后备灵敏度为：260 305 1.5 满足要求。当作为远备保护时，应采用C 变电站母线两相短路的最小短路电流，并计及分支电流影响，分支系数应计最大值。K b.max120404最大分支系数为：20 注：计

8、算灵敏系数时应采用最大分支系数。X2040392040总阻抗为：( 2)11510 3最小两相短路电流为：I k .min2391470 AK sen14701.21远后备灵敏度为：4305 1.2 满足要求。4、如图所示网络中，已知：电 源 等 值 电 抗 X 1X 2 5， X 08； 线 路 AB 、 BC 的 电 抗 X 10.4 / km ，X0 1.4 / km ；变压器T1 额定参数为31.5MV A ， 1106.6kV ， k 10.5，其它参数如图所示。试决定线路AB 的零序电流保护的第段、第段、第段的动作电流、灵敏度和4最新资料推荐动作时限。20km50kmT1T2解：

9、1、计算零序电流线路 AB ： X 1X 20.4208； X 01.4 2028；线路 BC ： X 1X 20.45020； X 01.4 5070；变压器 T1 ： X 1X 2 0.1051102 / 31.540.33 。求 B 母线短路时的零序电流：X 1X 213， X 036因为 X 0 X 1，所以 I k(10) I k(10.1)故按单相接地短路作为整定条件，两相接地短路作为灵敏度校验条件。注：可通过比较正序总阻抗与零序总阻抗的大小，选择单相接地或两相接地短路作为保护动作电流的计算条件。I k(10.1)I k1X 2X 0X2 注：按变压器不接地运行计算。 EsX 2X

10、 1X 2.X 0X 2X 0X 2X 011500013780 A133613363(1313)36注：用正序等效定则求出零序量。3I k(10.1)37 8 02 3 4 A0I k(10)11500036)3(1313流等于正序电流。 3I k(10)3 1 0 7 0 3 2 1 A0在线路 AB 中点短路时， X 1I k(10.1)115103993(9922229)3I k(10.1)2231 2 5 0 3 7 5 A01 0 7 A0 注：求单相接地短路时，零序电流。因零序电X 29， X 0221250AB 母线的三相短路电流I k(3.B)1 1 5 0 0 0 5 1

11、1 A03(58)求母线 C 短路时的零序电流：X3I1X 233 ， X 0106(1. 1)3 11500033k033106338 1 3A)1 0 63( 33106335最新资料推荐3I k(10)31150001158A3( 3333106)2、各段保护的整定计算及灵敏度校验(1) (1) 零序段保护：I opI1.253210 4010A单相接地短路：401031 1 5 0 0 03(25820.4L 1.4L ) 注：按某点单相接地短路时，3 倍零序电流等于保护定值，即可求出保护区。所以L14.4km 0.520km 注：此值即为最大保护区长度。两相接地短路：40103115

12、0003( 50.4L162 1.4L ) 注： 16 为电源零序阻抗的2 倍。 所以L 9 km 0.2 20km 注：此值即为最小保护区长度。（ 2）零序段保护：I opII1.15 1.25 1160 1670AK s e n2 3 4 01.4满足要求。1 6 7 0 1.3动作时限： t0II p0.5s(3)零序段保护因为是 110kV 线路 , 可不考虑非全相运行情况, 按躲开末端最大不平衡电流整定：I opIII1.251.50.5 0.1 5110 480AK sen2340近后备：4.9480满足要求。K sen8131.69远后备：480满足要求。动作时限： topIII

13、. AtopIII.Bt 0.50.5 1s5、网络参数如图所示，已知：系统等值阻抗 X A10，X B. min30 、最大阻抗为无穷大； 线路的正序阻抗 1 0.45 km，阻抗角k65；线路上采用三段式距离保护，阻抗元件均采用方向阻继电器，继电器最灵敏角sen65；保护的段时限为2s；线路AB 、 BC 的最大负荷电流I L . max 400 A,负荷自起动系数为2，负荷的功率因数cos0.9；变压器采用差动保护，变压器容量2 15MVA 、电压比110 / 6.6kV 、电压阻抗百分数 U k % 10.5% 。试求保护 A 各段动作阻抗，灵敏度及时限。解： 1、保护 A 第段动作阻

14、抗Zop. A0.850.453011.48注：距离保护段的动作时间为瞬时动作，可靠系6最新资料推荐数的取值即为保护区长度，因此，不必计算保护区。2、保护 A 第段动作阻抗(1) (1)与保护 B 第段配合Zop.B0.85 0.4538 14.54分之系数 K b 最小值的情况是X B . max时，即 B 电源断开， K b 1。 注：应考虑分支的影响。 Zop. AK rel ( Z1 L ABK b Zop.B ) 0.85(0.45 3014.54) 23.83 （ 2）与变电所 B 降压变压器的速动保护配合Z op. AK rel (Z1 L ABK b ZT .m i )n 注：

15、变压器最小阻抗应计及并列运行情况，且电压应采用主抽头电压。 由于 ZT 1010.51102 / 15 10384.7ZT. min84.742.352所以 Z op. A0.7(0.453042.35)39.09取二者较小值为动作阻抗,即 Z op. A23.8323.831.77K sen满足要求。灵敏度：0.45 30 1.5保护动作时间为：topIIt 。3、保护 A 第段动作阻抗Zop. A0.9U NsenL )0.9UK rel K re K ssI L. max cos( 注：取电压为N 是考虑电压产生波动时，输送功率不变。0.911031.251.15 20.4 cos(65

16、 26 ) 63.96其中：Lcos 1 0.926K sen63.964.73灵敏度： (1)近后备13.5301013.5(2) 远后备K b301.78 注：远后备保护可不考虑相邻变压器。K senZ op. AZ1L ABK b. max Z1L BC 63.96 (13.5 1.78 17.1) 1.31 1.2 满足要求。动作时限： 2 0.5 2.5 s6、网络参数如图所示，已知，线路正序阻抗Z1 0.45/ km ，平行线路 70km 、MN 线路为40km ，距离段保护可靠系数取0.85。M 侧电源最大、 最小等值阻抗分别为 Z sM . max25 、ZsM . min20

17、 ；N 侧电源最大、最小等值阻抗分别为Z sN. max 25 、 Z sN. min 15，试求MN 线路 M 侧距离保护的最大、最小分支系数。7最新资料推荐解：最大分支系数：（1）最大助增系数Z sM . maxZ MNZ sN .min25 400.4515K b. maxZsN. min153.93（ 2）最大汲出系数显然，当平行线路只有一回路在运行时，汲出系数为1。总的最大分支系数为K bK b助 K b汲3.9313.93 。 注：汲出系数最大值为 1。最小分支系数为：（ 1）最小助增系数由助增系数公式可得Z sM .minZ MNZ sN. max20400.4525Kb . m

18、inZ sN. max252.52（ 2）最小汲出系数由式最小汲出系数公式可知，平行线路的阻抗可化为长度进行计算，则得Z NP 1Z setZ NP 21400.8570K b. minZ NP 21400.575Z NP1 注：平行线路速断保护区可根据可靠系数决定。总的最小分支系数为K bK b助 K b汲2.520.5751.35 注：在既有助增，也有汲出时，可分别求出各自的分支系数，它们的乘积为总分支系数。7、如图所示双电源系统中，L 50 75 ， M 30 75 ； N 20 75 ，母线 M 侧距离保护接线方式为线电压两相电流差的方向阻抗继电器，保护采用方向阻抗继电器，其第段的整定

19、阻抗Z set40，灵敏角sen75 ， M N 。问：（ 1）当系统发生振荡时 , 两电势相角差为 157.4时，阻抗继电器会不会误动 ?（ 2）系统振荡时，若两电势相角差为 136.4时，继电器会不会误动作 ?（ 3）若系统振荡周期为 1.5s，继电器误动作的时间是多少 ?解： (1) 157.4时，振荡电流为：IEMENEM (1 eswie j 75100eZU M EMZ M I s w ij157 .4j75) 注：当两侧电势相等时，计算振荡电流的公式。Z m( 0.5m)j 0.5c t g Z28最新资料推荐ZM3m10ZZ m ( 0.53 )j 0.5ctg 157.4 1

20、00e j 751020.2236e j 26.6100e j7522.36e j 48.4角度为 48.4时阻抗继电器动作值为： op 40cos(75 48.4 ) 35.7 22.36 注：由于测量阻抗角与灵敏角不同，因此要判断保护是否误动，应求出动作阻抗。方向阻抗继电器会误动作。（ 2)当 136.4时1136.4j 75Zm(0.2j 0.5ctg)100e28.3e j 30Zop40cos(7530 )28.3方向阻抗继电器处临界动作状态。（ 3).继电器误动时间： (180 136.4 ) 2 87.2 注：距离保护临界动作状态即为圆特性边界，误动区中点在 180处，乘 2 即

21、为误动区间。 t87.21.50.363sT360360Z10.4 / km ，线路阻抗角 L 658、网络如图所示，已知：网络的正序阻抗，A 、B 变电站装有反应相间短路的二段式距离保护，它的、 段测量元件均系采用方向阻抗继电器。试求变电站距离保护动作值（I、段可靠系数取 0.8）。并分析：（ 1）当在线路 AB 距 A 侧 55km 和 65km 处发生相间金属性短路时, A 变电站各段保护的动作情况。（ 2）当在距 A 变电站 30km 处发生 R12 的相间弧光短路时 , A 变电站各段保护动作情况。（ 3）若 A 变电站的电压为115kV ，通过变电站的负荷功率因数为0.9，问送多少

22、负荷电流时， A 变电站距离保护段才会误动作?解： 1、保护第段整定值Zop. A0.8 0.47524保护第段整定值Zop.B0.8 0.45016Zop. A0.8( 0.47516)36.81)在 55km 处短路测量阻抗为Z m0.45522；2)在 65km 处短路测量阻抗为Z m0.46526。保护 A 的 I 段不动作，段会动作。2、在 30km经过渡电阻 R 12的弧光短路的测量阻抗为U ( 2)2I ( 2)Z LI ( 2) Rmk1kI m(2 )2I k(2)Z mZ1 L0.5R 相间短路，过渡电阻值每相取一半。9最新资料推荐=300.4e j 650.512ZopI

23、15.55e j 44.624cos(6544.6 )22.5 15.55 注：取整定阻抗角set65 ZopII36.8cos(6544.6 )34.5 15.55故保护 A 的、段均会动作。3、求使段误动的负荷电流Lcos 1 0.925.8负荷阻抗为 36.8 cos(6525.8 )28.5 时，方向阻抗继电器就会误动。 注：由整定阻抗求出动作阻抗。 I L110 /3误动时的负荷电流为28.52.32kA：9、如图所示的降压变压器采用DCD-2 （或 BCH-2 ）型构成纵联差动保护，已知变压器的参数为 15MV A ， 35(1 2.5%) / 6.6kV ， U k8% ， d1

24、1接线，归算到6.6kV 的系统最大电抗 X s, max0.289，最小电抗 X s. min0.173。低压侧最大负荷电流为1060A 。试求动作电流 I op、差动线圈匝数Wd 、平衡线圈匝数Wb 和灵敏度 K sen 。解： 1、确定基本侧（ 1）变压器一次额定电流15248AI N1)35k侧：335I15N1315A2)6.6k侧：36.6 注：求额定电流应用变压器实际额定电压。（2）电流互感器变比1）35k 侧计算变比及选用变比3248nTA600nTA.cal；选用5 注：3 是由于变压器高压侧采用三角形5接线。 1 5 0 0nTA2) 6.6k 侧：选用5(3) 电流互感器

25、二次电流I 2N32483.57A 注：3 为接线系数。 1） 35k侧：120I 2N13154.38A3002)6.6k 侧：选用变压器低压侧作为基本侧。 注：二次电流大的一侧为基本侧。(4) 求低压母线三相短路归算到基本侧的短路电流X T0.086.320.21115注：计算时应将所有参数都归算至基本侧。X0.1730.2110.38410最新资料推荐I k(3.max)63009420 A30.3842、基本侧动作电流计算值确定（ 1）按躲过外部短路条件 op1.3(1 0.1 0.05 0.05)9420 2450 A（ 2）按躲过励磁涌流 op1.3 1315 1710 A（ 3）

26、按 CT 二次断线条件 op1.3 1060 1378 A选一次计算动作电流I op.ca l 2450 A 注：计算动作电流应取三条件的最大值。3、确定基本侧差动线圈匝数24508.16 A二次计算动作电流I op.r .c a l300Ww.cal607.358.16工作线圈计算匝数：匝 注：为防止保护误动，工作线圈整定值应小于或等于计算值。选用差动线圈整定值为Wd. set6 匝、平衡线圈整定值为Wb. set 1 匝I op.r608.56 A继电器实际动作电流7 注：由于计算值与整定值不同，所以实际动作电流不等于计算值。一次动作电流为：I op8.563002468 A4、确定 35

27、kV 侧平衡线圈及工作线圈匝数IW nb. calI2 b Ww.seWd .se2nb 7 (4.38 3.57) 6 2.6 匝 注：按四舍五入方法确定非基本侧平衡线圈匝数，这样产生的不平衡才是最小的。 按四舍五入原则取非基本侧的平衡线圈匝数为Wnb.se 3 匝非基本侧工作线圈为Wnw.set9 匝5、计算f er2.63fer 2.66 0.465 0.05 注：相对误差应取绝对值。 所以不必重算动作电流。6、校验灵敏度在 6.6kV 侧两相短路最小短路电流为I k(.min2)3 6300 6300A23(0.2890.211)归算至 35kV 侧的短路电流为I k. max6300

28、6.3371075A注：因电源在高压侧，所以单电源变压器求灵敏系数时，应归算至电源侧。 35kV 侧流入继电器的电流为3107515.5AI r12011最新资料推荐35KV 侧继电器动作电流I op.r606.67 A9K sen15.5 / 6.67 2.3 满足要求。保护的灵敏度为：10、在一个降压变电所内装有三台变压器，已知：U7.5%；最大工作电流I w. max1.1I N；变压器参数： 7500kVA ，35 6.6KV ， ,d11，k负荷自起动系数K ss 1.7，返回系数 K re 0.85，可靠系数 K rel 1.2。 35kV 母线三相短路容量为 100MVA 。试选择外部短路过电流保护类型，求出灵敏度。解： 1、确定采用过电流保护（ 1）躲开切除一台变压器时可能的最大负荷电流1.23I N2.12I NI op0.852 注：当需要求出有名值时， 可