春学期八年级数学期中考试试卷

1、春学期八年级数学期中考试试卷考试时间： 120 分钟4月命题人：马娇审核人：孙晓峰一、精心选一选（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1、化简分式b的结果为（）abb2A 1B 1 1C1D1aba bab2ab b2、设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为 ( )A. B.C.D.3、如图，小正方形的边长均为 1，则右图中的三角形 （阴影部分）与 ABC 相似的是（）4、已知 ab0，则

2、下列不等式不一定成立的是（）A abb2Ba+cb+cC 1 bcab5、一次函数y=kx-k 与反比例函数y= k 在同一直角坐标系内的图象大致是（）x6、解分式方程3x4 时，去分母后得（）22 xxA 3 x4(x2)B 3x 4(x2)C 3( 2x)x( x2) 4D 3 x 47、如图，由下列条件不能判定ABC与 ADE相似的是（）A AEACB B=ADE C.AEDED. C=AEDADABACBC8、如图，在直角坐标系中，点A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线 y30) 上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时， SOAB( xx第1页共 8页的面积将会（）A逐渐

3、增大B不变C 逐渐减小D 先增大后减小9、如图，要使输出Y 大于 100，则输入的最小正整数X 的值是（）A.22B.21C.19D.1810、如图， ABC中， B90， AB6，BC 8，将 ABC沿 DE折叠，使点 C 落在 AB?边上的 C处，并且 C D BC，则 CD的长是（）50B.401525A.9C.D.944二、细心填一填（本大题共有 8 小题， 8 空， 每空 2 分，共 16 分请把结果直接填在题中的横线上）11、函数 y=x中，自变量 x 的取值范围是 _。x112、如图，已知 1=2，若再增加一个条件就能使结论“ ADE ABC”成立，则这个条件可以是13、不等式1

4、 x 1 的解集是。314、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为50m，同时刻高为 1.5m的测竿的影长为3m，那么建筑的高为m。15、若反比例函数y= m 的图像经过点A( 2， 3)，那么 m=x16、将三角形纸片（ ABC）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC上，记为点 B，折痕为 EF已知 AB AC 3，BC 4，若以点 B，F，C 为顶点的三角形与ABC相似，那么 BF的长度是17、某中心幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3 件，则还剩余 59件；若每人 5 件，则最后一个小朋友分到的玩具不足4件，这批玩具共件 .x3311118、对于正数 x，规定

5、 fx，例如 f33x13， f31，14413计算： f1f1f1f1f1f 1f 2f 3f 200920112010200932f 2010f 2011第2页共 8页三、认真答一答（本大题共有 9 小题，共 54 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）x3x,19、（本题 4 分）解不等式组32并写出它的所有整数解。13( x 1)8 x.20、（本题 5 分）先化简： 11x221x，再选一个你喜欢的数代入并求值。x121、（本题 6 分）在 2008 年春运期间， 我国南方出现大范围冰雪灾害， 导致某地电路断电 , 该地供电局组织电工进行抢修 . 供电局距离抢修工地 15

6、 千米 . 抢修车装载着所需材料先从供电局出发， 15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1. 5 倍，求这两种车的速度。22、（本题 5 分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点 ACB 和 DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点 F （ 1）求证： ACB DCE ；（ 2）求证： EF AB第3页共 8页23、（本题 7 分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y2x 的图象沿 x 轴向右平移1 个单位长度可得到函数 y2(x 1) 的图象，再沿y 轴向上平移 1个单位长度

7、，得到函数y 2( x 1) 1 的图象解决问题：（ 1）将一次函数 yx 的图象沿 x 轴向右平移2 个单位长度，再沿 y 轴向上平移3 个单位长度，得到函数的图象；（ 2）将 y2 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度， 得到函数的图象，x再沿 x 轴向右平移1 个单位长度，得到函数的图象；（ 3）函数 yx1 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？x224、（本题 10 分）已知一次函数y=kx+b(k 0) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，且与反比例函数y= m (mO)的图象在第一象限交于C 点， CD垂直于 x 轴，垂足为D若xOA=OB=OD=1(

8、1) 求一次函数和反比例函数的解析式(2) 写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围(3) 在 x 轴上是否存在点 P，使 COP为等腰三角形 ?若存在，把符合条件的 P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由第4页共 8页25、（本题 10 分）某工厂计划为灾区生产A， B 两种型号的学生桌椅500 套，以解决1250名学生的学习问题。已知一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m2，一套 B 型桌椅（一桌2 2 三椅）需木料 0.7m ，工厂现有库存木料 302 m 。（ 2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100 元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为

9、120 元，运费4 元，求总费用y（元）与生产A 型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本+运费）。（ 3）按（ 2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说理由。第5页共 8页26、（本题 7 分）如图，在直角坐标平面内，点0 为坐标原点，直线AB经过 A（ 8， 0），B（ 0，6），现有两个动点P，Q。动点 P 从 B 沿 BA 方向以 1 个单位每秒的速度向A 运动，动点 Q 从 A沿 AO方向 2 个单位每秒的速度向 O运动，当 P，Q两点中的任何一点到达

10、终点时，运动停止。求直线 AB的解析式。问当运动时间 t 为多少秒时，以 A、 P、 Q为顶点的三角形为直角三角形。第6页共 8页2010 年春学期八年级数学期中考试答案评分标准一、精心选一选 - ADADC - ACCBB二、细心填一填 X 1； D= B,或 AED= C,或 ADAE ； X 3； 25； -6； 2 或 12 （少一解得ABAC1 分，写出 两个解但一个错不给分）； 152； 2010.57三、认真答一答19.由得： x 3（ 1 分），由得， x -2 （ 1 分）， -2 x 3（ 1 分）所有整数解为-1 ， 0， 1，2， 3（ 1 分）20.x21 1 x 1

11、x 2x 11分）解原式 =1x 2x 1 x 1x2（ 3x2x 1 x 0， 1， -1.（ 1 分） x 取除 0， 1，-1 的数的结果多行。计算正确（1 分）21.解：设（ 1 分）则：15 15 15 x 1.5x 60（ 3 分）解得x=20（ 1 分）经检验x=20 是所列方程的根（1分）答：抢修车的速度为20 千米 / 小时，则吉普车的速度为30 千米 / 小时 .22. 由题知： AC=3,BC=6,AB=35 （ 1 分） ;CD=2,CE =4,DE=2 5 . （ 1 分）则 ACBCAB3, （1 分） ACB DCECDCEDE2由得， CDE=A= BDF（ 1

12、 分） , 又 ACB=90 , A+ B=90 , B+ BDF=90 ,（ 1 分） EF AB23. y=-(x 2)+3 （1 分） y= 2 +3（1 分） , y=2+3（ 1 分） . y= x211x1x11（ 1 分）由 y=左移 2 个单位上移 1 个单位得到（3 分）。x2x2x24. 由题知： A（ -1 ， 0），B（ 0， 1）， D（ 1，0）（ 1 分），一次函数即 AB解析式为 y=x+1，（ 1 分） 当 x=1 时， y=2，即 C（ 1， 2）（ 1 分），反比例函数解析式： y= 2 （ 1 分）x第7页共 8页 x -2,（ 1 分）或 0 x 1（

13、 1 分） (2,0),(5 ,0),(5 ,0)( -5 ,0) （各 1 分）225. 设生产 A 型桌椅 x 套，则生产 B 型桌椅（ 500-x ）套。0.5x0.7(500x) 302（ 1 分）则3(500x)（ 2 分） 240 x 2502x1250又 x 为正整数，则x 有 11 个整数（ 1 分），答：有 11 种方案。设总费用为 y 元，则 y=(100+2)x+(120+4)(500-x)=-22x+62000（1 分） -22 0, y 随 x 的增大而减小（ 1 分），又 240 x250，当 x=250 时， y 有最小值为56500 元（ 1 分），此时 A 型生产 250 套， B 型生产 250 套（ 1 分）。当 x=250 时，用料： 2500.5+250 0.7=300 ，余料： 302-300=2 （ 1 分），又 0.7 2+0.5=1.9 2. 共有 3 2+2=8 人（ 1 分），答最多还可以为8 名学生提供桌椅。3, 解析式为326. 设 AB解析式为 y=kx+6 ，过 A（8， 0），则 k=y=x+6（2 分）44 Q