八年级数学几何经典题【含答案】_第1页
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文档简介

1、最新资料推荐八年级数学几何经典题【含答案】1、已知:如图,在四边形ABCD 中, AD BC,M 、N 分别是 AB 、CD 的中点, AD 、BC 的延长线交 MN 于 E、FF求证: DEN FENCDAMB2、如图,分别以ABC 的 AC 和 BC 为一边,在 ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ,点 P 是 EF 的中点D求证:点 P 到边 AB 的距离等于AB 的一半GECPFAQB3、如图,四边形ABCD 为正方形, DE AC ,AE AC , AE 与 CD 相交于 F求证: CE CFADFEBC.4、如图,四边形ABCD 为正方形, DE AC ,且 CE

2、CA ,直线 EC 交 DA 延长线于F求证: AE AF ADFBCE1最新资料推荐5、设 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点, PFAP ,CF 平分ADCE求证: PA PFDFBPCE6、平行四边形 ABCD 中,设 E、 F 分别是 BC 、 AB 上的一点, AE 与 CF 相交于 P,且 AE CF求证: DPA DPCADFPBEC7 如图, ABC 中,C 为直角, A=30 ,分别以 AB 、AC 为边在 ABC 的外侧作正 ABE 与正 ACD , DE 与 AB 交于 F。求证: EF=FD 。8 如图,正方形 ABCD 中, E、 F 分别为 AB 、 B

3、C 的中点, EC 和 DF 相交于 G,连接 AG ,求证: AG=AD 。9、已知在三角形 ABC中 ,AD 是 BC边上的中线 ,E 是 AD上的一点 , 且 BE=AC,延长 BE交 AC与 F, 求证 AF=EF2最新资料推荐,3最新资料推荐九年级数学【答案】1. 如下图 连接 AC并取其中点 Q,连接 QN和 QM,所以可得 QMF= F, QNM= DEN 和 QMN= QNM ,从而得出 DEN F。2. 过 E,C,F 点分别作 AB所在直线的高 EG,CI ,FH。可得 PQ=EG + FH 。 2由 EGA AIC ,可得 EG=AI ,由 BFH CBI ,可得 FH=

4、BI 。4最新资料推荐从而可得PQ= AI + BI = AB ,从而得证。223. 顺时针旋转 ADE ,到 ABG ,连接 CG.由于 ABG= ADE=90000+45 =135从而可得B, G, D 在一条直线上,可得AGB CGB 。推出 AE=AG=AC=GC,可得 AGC 为等边三角形。 AGB=30 0,既得 EAC=30 0 ,从而可得 A EC=75 0。又 EFC= DFA=45 0+300 =750 .可证: CE=CF 。4. 连接 BD作 CH DE,可得四边形 CGDH 是正方形。由 AC=CE=2GC=2CH ,可得 CEH=30 0,所以 CAE= CEA=

5、AED=15 0,5最新资料推荐又 FAE=900000+45 +15 =150,从而可知道F=150 ,从而得出 AE=AF 。5 证明:( 1)在 AB 上取一点 M ,使 AMEC ,连接 ME DABMBE BME45,AME135FCFDCF45M是外角平分线,AMEECF BECG( 2)证明:在 BA 的延长线上取一点N 使 ANCE ,连接 NE BNBE NPCE45NF四边形 ABCD 是正方形,AD BE ADADDAEBEA NAECEF ANE ECF ( ASA)AE EF BC E GBC E G图 3 AE , AG CF ,由S ADE =S ABCD= S

6、DFC ,可得:6. 过 D作 AQ2A E P Q AE PQ=,由 AE=FC 。22可得 DQ=DG ,可得 DPA DPC (角平分线逆定理) 。6最新资料推荐7 证明: 过 D 作 DG/AB 交 EA 的延长线于G,可得 DAG=30 BAD=30 60=90 ADG=90 DAG=30 = CAB , AD=AC RtAGD Rt ABC AG=AB , AG=AE DG/AB EF/FD8 证明: 作 DA 、 CE ABCD 是正方形, AE=BE , AEH=的延长线交于HE 是 AB 的中点 BEC7最新资料推荐 BEC= EAH=90 AEH BEC ( ASA ) AH=BC , AD=AH又 F 是 BC 的中点 RtDFC RtCEB DFC= CEB GCF GFC= ECB CEB=90 CGF=90 DGH= CGF=90 DGH 是 Rt AD=AH AG= 1 DH =AD29

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