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文档简介

1、14.6 等腰三角形的判定,问题,如图，已知ABC中，B=C，试证明AB=AC.,作ABC的平分A的角平分线AD 则BAD=CAD（角平分线意义） 在ADB与ADC中， B=C（已知） BAD=CAD（已证） AD=AD（公共边） 所以ADBADC（A.A.S） 得AB=AC（全等三角形的对应边相等） 因此ABC是等腰三角形,探究新知,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）,等腰三角形判定方法：,B=C，（已知） AC=AB（ ） 即ABC是等腰三角形.,等角对等边,符号语言,在ABC中，已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且

2、DBC=ECB，说明ABC是等腰三角形。,例题剖析,能力展示,1、如图，已知在等腰ABC中，AB=AC，BAC=90，ADBC，则图中角度为45的角有_个，等腰三角形共有_个，若AD=1，则ABC的面积为_。,4,1,3,判断： 1、在ABC中，如果A=B，那么ABC是等腰三角形 （ ） 2、有两条边相等的三角形是等腰三角形 （ ） 3、在ABC中，如果B=C，那么AB=BC （ ） 4、如果ABC是等腰三角形，那么B=C （ ） 5、有两个底角相等的三角形是等腰三角形 （ ）,能力展示,能力展示,如图，ABC中，BD平分ABC，过点D作DEBC，交AB于点E，说明DE=BE,能力展示,3、如图，在等腰ABC中，AB=AC，BE平分ABC，CE平分ACB，DFBC，点E在DF上，若AB=2cm，求ADF的周长。,课堂小结,1、等腰三角形的判定方法是什么？,布置作业：,1

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