六年级奥数集训班测试题

1、六年级奥数强化训练测试题（1）1一列数，前两个数都为1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，即1，1，2，3，5，8 到第2000个数为止，共排出列出（ ）个奇数2将一个底面周长为20厘米的圆柱形木块沿底面直径竖着剖分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱形木块的体积是（ ）立方厘米 3.在下面的乘法竖式中，每个汉字代表09中的不同数字，当竖式成立时，“我爱中华”四个汉字组成的四位数是（ ） 我 爱 中 华 A D我 爱 中 华 FB E 4.右上图正方形ABCD的边长是4cm,DE长4.5cm,AF垂直DE，则AF的长度是( )cm5一个八位数，它除以3余1，除以4余2，除以

2、11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是（ ）6把一个长方形的游泳池用1：500的比例尺画在纸上，量得这个游泳池的周长是34厘米，并且长是宽的倍，这个游泳池的实际面积是（ ）7小明的图书馆有58本不是故事书，有42本不是科技书。已知小明的故事书和科技书共有60本，小明的科技书共有( )本。8.甲，乙二人分别从A，B两地同时相对出发，相遇后，甲继续向B地走，乙马上返回B地走。甲从A地到过B地，比乙返回B地迟0.5小时。已知甲的速度是乙的0.75倍，甲从A地到达B地用了共用（ ） 小时。9.青竹湖一中购进一批小免和小狗玩具，共80只，已销售出小免只数的与小狗只数的共

3、30只，购进的小免的只数与小狗只数之比（）南海中学学生运动会上，前入前三名的有人次，已知获得第一名可得分，获得第二名可得分，获得第三名可得分，其它名次不计分，该班共计得分，其中获得第一名至多有（）人次。一项工程，若单独干，甲比乙提前天完成。如果两人合干，那么天就能定成。甲单独干，要（）天完成。六年二班用元钱买了笔记本，圆珠笔，铅笔共计件，作为班级联欢会的记念品。已知笔记本每本元，圆珠笔每支元，每支铅笔元，并且买圆珠笔和钱与买铅笔钱的恰好一相等，那么它们共买了（）本笔记本奥数强化训练测试题（2）1.计算：（ ）2.计算：（ ）3.在1，2，330这30个自然数中，最多能取出（ ）个数，使取出的这

4、些数中，任意两个不同的数的和都不是7的倍数。4.光明商店经销一种商品，由于进货价降低了8，使得利润率增加了10个百分点。那么，原来经销这种商品的利润率是百分之（ ）5.已知圆的周长是76.4cm，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是（ ）cm.(取3.14)6.货车以每小时40（千米每小时）的速度匀速前进，轿车以每小时58匀速追赶。轿车追上货车的前1s钟，两车相距（ ）m.7.6个人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分。比赛结果第二名和第五名都是两人并列，那么第一名得（ ）分，第二名得（ ）分。8.10个人围成一圈，每人想好一个自然数并告诉坐在他两边的人，然

5、后每人将他两边的人告诉他的数的平均数报来，报的结果如图所示，报5的人想的数是（ ） 9.三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共有103个点。以这103个点为顶点，可以剪出小三角形（ ）个。10.求下列三角形数表中各数之和。11.一位游泳运动员驾驶着小船在河里游泳。船到江心里运动员下水逆流而上，小船则同时顺流而下，如果运动员逆流游20分钟后即返回顺游，并在小船漂流到2千米处追上小船。那么水流的速度是（ ）。12.一种零件，甲每加工一个要分钟，乙加工一个要分钟。如果甲，乙两人同时开始工作，那么至少要经过（）分钟，甲，乙两人都正好加工完工某一个零件。这时甲加工零件（）个，乙加工（ ）个。奥数强

6、化训练测试题（3）1.今天是星期四，那么天后是星期（ ）2.计算：=3.有3根铁丝，其中第一根的长度是第三根的，是第二根的1.2倍，第三根比第二根长260厘米，现在把这三根铁丝截成尽可能长且相等的小段，可截成这样的小段共有（ ）段。4.有三个最简分数，如果3个分数的分子都加上第三个分数的分子，那么三个分数之和是2，第三个分数是（ ）5.某部队接到提前到达目的地的任务后，提前把原定每千米行军12分钟时间改为每千米用10分钟，原定15小时到达目的地，现在可提前（）小时到达。6.六甲班5位同学甲乙丙丁 戊共订有A,B,C,D,E,5种少儿杂志，每位同学至少订一种。甲乙丙丁分别订了其中的4，3，2，2

7、种杂志，而A，B，C，D，4种杂志在他们中分别订有1，2，3，1份，那么戊同学最少订了（ ）种杂志，杂志E订了（ ）份。7.已知如图，三角形ABC和面积为24平方厘米，长方形AEFD中AE=12cm,EF=10cm,则阴影三角形BCD的面积为（ ）平方厘米。E A B8.机场上停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分钟有一架飞机接着起飞。在第一架飞机起飞后2分钟，有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分钟，有一架飞机在机场上降落。降落在飞机场的飞机，又依次相隔4分钟在原有的10架飞机之后起飞，求：从第一架飞机起飞以后，经过（ ）分钟，机场上才没有飞机停留。9.某校学生分乘若干辆汽车去春游，要求每

8、车人数相同，并且每车最多32人，开始每车坐22人，这时有一人坐不上车，开走一辆空车，这时所有学生刚好平均分乘余下的汽车，则汽车有（ ）辆，这批学生有（ ）人。10.某些学生从甲地到相隔100千米的乙地去，其中一半人先坐汽车，另一半人先走路，先坐汽车的一半人到途中某处下车步行，而让汽车立即开回去接剩下先步行的一半人。已知步行速度是每小时4千米，汽车每小时20千米，要使所有学生在下午6点同时到达乙地，必须在（ ）点出发。11.从1，2，3，4.100中取出两个不相邻的自然数，不同的取法有（）种。甲，乙，丙三人每天的工作量的比是：，现有一件工作三人用天完成全部工作量的三分之一，然后，甲休息了天，乙休

9、息了天，丙没有休息，这件工作从开始算起，是第（）天完成。奥数强化训练测试题（）已知，这个数的平均数为，那么，这个数的平均数为（）计算：卡片上依次写着，小明把这张卡片按任意次序摆在一条直线上，就组成了一个位的整数，这个位的整数除以余（）。从到这个自然数中，有（）个数与相加时，至少发生一次进位。小云一个三层书架，她的书的放在第一层，七分之几（这个记不清楚）放在第二层，而第三层有书本，小云有（）本。一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是平方厘米，水深厘米，现将一个底面积是平方厘米的长方体铁块竖直放入水中，仍有一部分铁块露出水面，现在水深（）厘米。对于两个正整数a, b ,用ab 表示a, b 的最小公倍

10、数与最大公约数的差，如812=24-4=20。若6x=27，则x=( ).8.一个灯每7分钟闪动一次，另一个灯每2.5分钟闪动一次。如果在中午12：00这两个灯同时闪动一次，那么在当天早晨6：00到7：00之间这两个灯同时闪动的具体时刻是（ ）。9.一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独要10小时完成，如果按照甲，乙，甲，乙顺序交替工作，每人每次做1小时，那么完成这项工作需要（ ）小时。10.一牧场上的青草每天匀速生长，这片青草可供34头牛吃60天，或供38头牛吃48天。现有一群牛吃了6天后卖掉了其中的10头，余下的牛又吃了4天将草吃完，这群牛原有（ ）头。（此题中所有的牛每天的吃草量相同）1

11、1.甲，乙自A地同时出发，同向而行，甲骑自行车，乙骑三轮车，0.2小时后丙发现甲忘记带钱，于是另骑一车从A地出发去追甲，丙追上甲后把钱交甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了3千米又遇到乙。已知乙的速度是每小时7.5千米，而丙的速度是乙的2倍，那么甲的速度是每小时（ ）千米。12.一条小虫从长为3厘米的橡皮筋一端开始，以每秒1厘米的速度爬行，1秒钟后，橡皮筋被均匀地拉长为6厘米，再过1秒钟，又被均匀的拉长为9厘米，如此继续下去，这条小虫爬行到另一端需要（ ）秒。（结果保留整数）奥数强化训练测试题（5）1. 计算：2.的差是一个自然数n的平方，则n的各位数字之和（ ）。3.如图，大座钟内圆面的半径为

12、0.3米，圆周率取3.14，则阴影部分面积是（ ）平方厘米。4.将S=的计算结果化成小数后，S的整数部分是（ ）。5.a与b是两个质数（ab）,并且a+b与a-b也是质数，则1002a+2001b的值为（ ）。6.某公共汽车线路共有20个站，起点站（1号），其余依次为2号站，3号站，20号站（终点站），某次行驶从起点站上车乘客15人，以后各站（除终点站外），上车乘客人数恰为站的序号数，下车乘客数为所在站序号数一半的整数部分，为了保证每个乘客上车后面都可有一个座号，则该车至少应该设置（ ）个座号。7.在图1的方格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大，同一列内上面的数比下面的数小，并

13、且六个方格内的数互不相同。如图2为一种填法，那么共有（ ）种不同的填法。23642753（图1）（图2）8.甲，乙两种商品成本共200元，商品甲按30的利润定价，乙按20的利润定价，后来两种商品都打九折出售，结果仍获27.7元，则甲种商品的成本是（ ）元，乙种商品的成本是（ ）元。9甲，乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，已知：（1）若甲先开5小时，则于乙出发后7小时相遇。（2）若乙先开5小时，则于甲出发后6小时相遇。（3）若甲先走200千米后乙出发，则于乙出发后5小时相遇。则A，B两地的距离是（ ）千米。10、一只狗追赶一只免子，狗跳跃6次的时间，免子只能跳跃5次，狗跳跃4次的距离和免子跳

14、跃7次的距离相同。现在免子跑了5.5千米后狗开始在后面追赶，免子又跑了（ ）千米后被狗追上。11.王老师在一次数学课上出了两道题，规定每道题做对得2分，没做得1分，做错了得0分，王老师说：“可以肯定全班同学中至少有6名学生各题得分情况相同，那么该班有（ ）人。 12.图（1）中深20厘米长方体水箱装满水放在平台上。（一）、当水箱像图（2）中这样倾斜，水箱中水流出了五分之一，这是AB长（ ）厘米。（二），当水箱像图（3）这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平如图（4），这时水箱的水的深度AB是（ ）厘米。奥数强化训练测试题（6）1. 有3个数数字，能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和等

15、于3330，其中最大的一个三位数是（ ）2. 3个互不相同的自然数之和是370，这三个自然数的最小公倍数最小能够是（ ）。3. 某旅行团租若干辆车，若每车坐4人，则余下1人；若每车坐5人，则可减少2辆车，并可使每人减少2元车费，每辆车的租金为（ ）元。4. 一个长方体水箱，从里面量得长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱内水面高10厘米，放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，这时水面高（ ） 厘米。5. 如图，平行四边形ABCD中，点E在BC上，且三角形ABE的面积是2.001平方厘米，则图中阴影部分三角形CEF的面积是（ ）平方厘米。D CEA B F6.“六一”儿童节，小明买了一盒花球和一

16、盒白球，两盒球的数量相等，花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个，因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，小明共买了（ ）个球。7.甲班，乙班人数相等，两个班都有部分学生参加了夏令营活动，甲班参加夏令营的人数为乙班不参加的，乙班参加夏令营的人数为甲班不参加的。则甲班不参加夏令营的人数为乙班不参加的。8.芙蓉区有若干名学生参加数学竞赛，每个学生的得分都是整数，已知参加竞赛学生的分数总和为4729分，且前三名的分数分别为88、85、80，最低分数为30分，又已知前三名没有得分相同的学生，其他的任何一个分数，得分相同的学生不超过3人，则至少有（ ）名学生得分不低于60分

17、（包括前三名）9.甲，乙两城相距120千米，甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆公共汽车，车速是每小时40千米。某日，当甲城发出的第1辆公共汽车行驶到距离乙城还剩处时，发现公路桥被洪水冲断，便立刻以比原来快的速度沿原来返回甲城报信，这辆公共汽车在返回途中共遇到（ ）辆本站发出的公共汽车。10.分母是1001的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。11.一项工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付工程款1800元；由乙、丙两队承包，天可以完成，需要支付工程款1500元；由甲，丙两队承包，天可以完成，需支付工程款1600元。现在决定将此项工程承包给甲、乙、丙中的某一个队，要求工程在一个星

18、期内完成，且支付的工程款最少，那么应把工程承包给（ ）队，支付的工程款是（ ）元。12.计算：奥数强化训练测试题（7）1、选5个不同的非零自然数，使得其中任意3个数的和都是3的倍数。这5个数的和的最小值是（ ）。2.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多12.56，这个圆原来的面积是（ ）。（=3.14）3.一个长方形的正面和右面的面积和为221平方，这个长方形的长宽高都是质数，则这个长方体的体积是（ ）立方.4.500个同学排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的是一位数，下面的一位同学就要报出这个数与7的和：如果某个同学的是两位数，则下面的一位同学要报出这个数与4的和；现让第一个

19、同学报1，则最后一位同学报的数是（ ）。5.用四则运算符号（可以用括号），将1，27，64，99组成个结果是24的算式：（ ）=246.长方形纸板内有1997个点，连同长方形的顶点，共有2001个点，在这个2001个点中，任意三点都不在同一条直线上，现将该长方形全部剪成三角形，这些三角形的每个顶点都在这2001个点中选取，并且这2001个点都是三角形的顶点，一共可剪成（ ）个三角形，沿一条边剪开算一刀，剪成这些三角形需要（ ）刀。7.一个学生在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比原来多了3，而余数仍然相同。这道题的除数为（ ）。8.10点钟以后，分针和时针第三次垂直的时刻

20、是（ ）时（ ）分。9.在图中，AB、BC为坡道。某人由A走到C需45分钟。已知此人上坡的速度为下坡的400.此人由C经B回到A，需要时间（ ）小时. B A C10.甲、乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。如果甲单独加工，需要12小时完成。现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出，由乙继续生产了420个零件才完成任务。乙一共加工零件（ ）个。11.用130克含盐50的盐水，与（ ）克盐90的盐水混合，可以配成含盐6.4的盐水。12、商店购进甲、乙两种不同的糖果，所用的费用之比为2：1，已知甲种糖果每千克6元，乙种糖果每千克2元，如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖，那么什锦糖，那么什锦糖

21、每千克（ ）元。 奥数强化训练测试题（8）1.设S=则S的整数部分是（ ）。2.2000的所有约数之和是（ ） 3、把从1开始的自然数依次写下去，如：1234567891011121314151617181920.，一直写到第2011位为止，那么得到的这2011位数除以9的余数为（ ）。4、如图A，B的半径都是1.5，且图中，两个部分的面积相等，则两个圆的圆心距AB是（ ）。（=3）。 A B5、一项工程，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要8小时完成，如果按照甲工作1小时、乙工作半小时，两人交替工作的方式来做，8点开始工作，完成这项工作是（ ）时（ ）分。6.用3，3，7，7这4个数，加上运

22、算符号和括号，使最后结果是24，算式（ ）。用5，5，5，1组成24其算式（ ）。7、快、慢两列车的长分别是150米，200米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见到快车驶过窗口的时间是6秒，则坐在快车上的人看到慢车驶过窗口的时间（）秒。8、一个小数的小数点向右移一位与向左移所得到的两数之差为34.65，则这个数为（ ）。9.加工一批零件，原计划每加工18个，若干天可以完成，当完成了加工任务的60时，采用新技术，效率提高，结果提前12天完成任务，这批零件共有（ ）个。10、一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的有7

23、个，那么两面带红色的小正方体有（ ）个。11.由A地到D地有如图所示的路径，M同学由A地出发经P地向D地，其速度为18千米/小时，N同学骑自行车同时由A出发，经Q向D，APB的路程为9千米，AQB的路程为14千米，BC的路程为6千米，那么（1）为使M和N正好在B地相遇，N每小时应行驶（ ）千米。（2）N为了在B、C之间追上M同学，他每小时应行驶（ ）千米以上，（ ）千米以下才行。 Q B C D A P 12、某工厂的计时钟慢了，使得标准时间每70分钟，分针与时针才重合一次，李师傅按照这个慢钟每天工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，李师傅原工资每小时6元，如要按标准时间来算，每天

24、工厂应付给李师傅超时工资（ ）元。奥数强化训练测试题（9）1. 在（ ）里填入相同的数使等式成立。2. 用一到8这个数字，每个数字只用一次，组成四个两位数量：（ ），（ ），（ ），（ ），使它们的比为9：8：7：6。3. 一个直角三角形的两条直角边之和是14厘米，它们的比是3：4，如果斜边的长为10厘米，则斜边上的高是（ ）厘米。4. 两块正方形土地的面积相差99平方米，边长相差1米，其中较大的一块土地面积为（ ）平方米。5. 从1到1000的自然数中，不含数字的数共有（ ）个。6. 10个人围圆桌而坐，把10千克糖果按下述规则分给他们：每人所得的是他的两个邻座所得和的一半，从分得的结果来看

25、，有（ ）种分糖果的方法。7. 甲，乙两人分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每分钟走52米，乙每分钟走48米，两了走了10分钟后相遇40米，甲到B地还需（ ）分钟。8. 有一块棱长分别是8分米，6分米，4分米的长方形木块，把它切割成体积尽可能大的圆锥木块，这个圆锥体木块的体积为（ ）立方分米。9. 在一根长100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米染上一个红点，同时从右到左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿红点处把木棍逐段锯开，那么长度为4厘米的短木棍有（ ）棍。10. 如图，P是平行四边形ABCD内的一点，且三角形PAB的面积是5，三角形PAD的面积是2，则三角形PAC的面积是（ ）D CPAB

26、11.有甲，乙两项工作，张师傅单独完成工作要9天，单独完成乙工作要12天；王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。如果两人合作完成这两项工作，至少要（ ）天。12.甲，乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队多运了138吨，这批救灾物资一共有（ ）吨。13.某校六年级一百多名学生（少于160人）在操作上举行演讲会，大家搬来两种椅子：两座位短椅和四座位长椅，因椅子搬来多了，部分学生一人坐一把短椅，其余学生三人坐一把长椅。如果在场的椅子都有人坐，且平均每个同学坐1.35个座位，这次演讲会有（ ）名学生参加，短椅有（ ）把，长椅有（ ）把。奥数强化训练测试题（10）1. 计算：2. 现有四个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公约数尽可能大，则最大的公约数是（ ）。3. 用19这9个不同的数字，组成1个能被11整除的最小的9位