小学数学人教版五年级下册教案33长方体和正方体的体积第二课时

1、长方体和正方体的体积教材第 29、第 30 页的内容及练习七第810 题。1. 结合具体情境和实践活动 ,探索并掌握长方体、 正方体的体积的计算方法 ,能正确计算长方体、正方体的体积。2. 通过“猜想验证”的过程 ,获取数学活动经验。3. 在观察、 操作、探索的过程中 ,提高动手操作能力 ,进一步发展空间观念 ,并解决一些简单的实际问题。重点 :理解长方体和正方体的体积公式的推导过程,掌握计算方法。难点 :理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。投影仪 ,小正方体若干,长方体、正方体教具。师 :我们知道了每个物体都有一定的体积 ,我们也知道可以利用数单位体积的方法计算物体的体积。师 :要想知道

2、老师手中的这个长方体和正方体的体积,你有什么办法?(先将它切成1 立方厘米或 1 立方分米的小正方体后,再数一数 )说明 :用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的 ,如冰箱、电视机等 ,怎样计算它们的体积呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。 (板书 )【设计意图 :让学生联系实际生活,从实际中发现数学问题,启发学生思考,从而激发学生的学习欲望 ,调动学生学习的积极性,让学生主动学习】1.探究长方体的体积公式。师 :怎样知道一个长方体的体积是多少呢?生 :如果我们能把它切成一些小正方体就好了。师 :看一看下面的长方体的体积是多少。为什么?生 :

3、体积是 4 立方厘米。因为它含有4 个 1 立方厘米的体积单位。师 :下面我们运用 1 立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排 ,这个长方体的体积是多少 ?你是怎么想的 ?生 :12 立方厘米。师 :怎么得到的 ?生 :1 排是 4 立方厘米 ,3 排就是 43=12(立方厘米 )。师 :再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?生 :1 层是 12 立方厘米 ,2 层就是 122=24(立方厘米 )。师 :这个长方体的长、宽、高分别是多少?生 :长是 4 厘米 ,宽是 3 厘米 ,高是 2 厘米。板书 :体积长宽高24 432师 :观察板书上的几个数字

4、之间有什么关系?大胆猜测体积与什么有关?有什么关系 ?生 1:与 、 、高有关。因 表面 就与 、 、高有关。生 2: 方体的体 =长 高师 : 个猜想正确 ?下面就 同学 通 去 我 的猜想是否正确。 同学 小 合作,用 些 1 立方厘米的小正方体木 拼成形状不同的 方体,每拼成一种。就 下它的 、 、高和体 各是多少,然后 才的猜想是否正确。全班同学以小 位 , 行分工 ,开始操作、 算、 、思考、 ,引 学生参与公式的推 ,明确小 学 的任 。师 : 才老 把同学 的 数据 在 表上了,我 一起来 察。长宽高小正方体的数量长方体的体积41144322121252330306211212师

5、 : 察上面表格里的 果 ,你 了什么 ?生 : 方体所含体 位的数量就是 方体的体 。师 :每排个数、排数、 数与体 有什么关系?每排个数、排数、 数相当于 方体的什么 ?生 :因 每一个小正方体的棱 都是1 厘米 ,所以 ,每排 几个小正方体, 正好是几厘米; 几排 , 正好是几厘米; 几 ,高也正好是几厘米。小 : 方体的体 =长 高。如果用字母v 表示 方体的体 ,用 a、 b、 h 分 表示 方体的 、 、高,那么 方体的体 算公式可以写成:v=abh。2. 迁移得出正方体的体 算公式。教 指着 、 、高都是 6 厘米的 方体 ,提 : 个 形有什么特征?正方体的体 的 算方法是什么

6、 ?学生讨论后得出:正方体的体积3=棱长 棱长 棱长 ,用字母表示 :v=aaa=a说明理由 :正方体是特殊的长方体。【设计意图 :让学生根据长方体和正方体的关系,来推断正方体的体积的计算公式,使学生感觉新知识不难理解,实现平稳过渡,培养学生的推理能力】3.投影出示例1。师 :这两个图形各是什么图形,应该用哪个公式进行计算?请同学们自己独立完成。学生计算,教师巡回指导。学生做完后展示:v=abhv=a3=7 3 4=6 6 6=84(cm3) =216(dm3)这节课我们共同探究了长方体和正方体的体积公式,同学们都积极地动手动脑,总结出了它们的计算公式。长方体的体积 =长 宽 高正方体的体积

7、=棱长 棱长 棱长v=abhv=a3长方体和正方体的体积长方体的体积 =长 宽 高正方体的体积 =棱长 棱长 棱长v=abhv=a3a 类1. 判断。 (对的在括号里画“ ” ,错的画“ ? ” )(1)一个正方体的棱长是 2 米 ,它的体积是 8立方米。()(2)一个长方体长30 厘米、宽 2 分米、高5 厘米 ,它的体积是30 2 5=500(立方厘米 )。()(3)一个棱长为 6分米的正方体 ,它的表面积和体积相等。()2.一个长方体长7 厘米、宽 4 厘米、高 3厘米 ,它的体积是多少 ?3. 一块正方体的石料,棱长是 6 分米 ,这块石料的体积是多少立方分米?b 类1.一块砖的长是 24 厘米 ,宽是长的一半 ,厚是 6 厘米 ,它的体积是多少立方厘米 ?2.一个正方体的棱长总和是36 厘米 ,它的体积是多少 ?课堂作业新设计a 类 :1. (1) (2)? (3)?2. 7 43=84(立方厘米 )3. 6 66=216(立方分米 )b 类:1. 24 126=1728(立方厘米 )2. 36 12=3(厘米 ) 333=27(立方厘米