八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案课件新人教版.pptx

1、,19.3 课题学习 选择方案,核心目标,进一步巩固一次函数的相关知识，能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题,课前预习,1.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为 6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水 位高度y米与时间x小时(0 x5)的函数关系式为_ _,2.如右图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量 x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一 次购买3千克这种苹果比分三次 每次购买1千克这种苹果可节省 _元,2,y60.3x,课堂导学,知识点：用一次函数解决生活中的方案选择问题,【例题】某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住

2、房共80套，该公司所筹资金不少于2 090万元，但不超过2 096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如表： (1)设A户型住房x套，总利润为y万元，求y与x的关系式 (2)求x的范围；该公司有哪几种建房方案？ (3)该公司如何建房获得利润最大？,课堂导学,【解析】(1)根据户A型的利润与B户型的利润和， 可得函数关系式； (2)根据A户型B户型的投资不少于2 090万元，但不超过2 096万元，可得不等式组，根据解不等式组，可得方案； (3)根据一次函数的增减性，可得答案 【答案】解：(1)y(3025)x(3428)(80 x) 即yx480；,课堂导学,(2)根据题意得

3、： ， 解得48x50. 该公司有三种建房方案： 一A户型住房48套，B户型32套； 二A户型住房49套，B户型31套； 三A户型住房50套，B户型30套； (3)yx480，y随x的增大而减小， 当x最小时，y取最大值， 当x48时，y最大48480432(万元)， 答：公司建48套A户型，32套B户型房获得利润 最大，最大利润是432万元,课堂导学,【点拔】本题考查了一次函数的应用，(1)A户型与B户型的利润和是解题关键；(2)解不等式组是解题关键；(3)k0时，y随x的增大而减小是解题关键,课堂导学,1.学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人 200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的

4、优惠 条件是:全部师生7.5折优惠；乙旅行社的优惠条 件是:可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠. (1)分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人 数x(人)的函数关系式；,对点训练,(1)y甲150 x, y乙160 x160,课堂导学,(2)学校应选择哪家旅行社？,(2)当y甲y乙时，150 x160 x160得x16 ； 当y甲y乙时，x16；当y甲y乙时，x16. 所以当x16时应选择甲旅行社， 当x16时，应选择乙旅行社， 当x16时两家旅行社一样,课堂导学,2.实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义 基地接受教育，并安排8位老师同行，经学校与 汽车出租公司协商，有两种型

5、号客车可供选择， 它们的载客量和租金如下表， 为了保证每人都有座位，学校决定租8辆车,课堂导学,(1)写出符合要求的租车方案，并说明理由； (1)设租甲种客车x辆，则50 x30(8x)3728 得x7又x8即7x8 x7或8， 所以有两种租车方案： 方案一：租甲种客车7辆，乙种客车1辆； 方案二：租甲种客车8辆，乙种客车0辆,课堂导学,(2)设租甲种客车x辆，总租金共y(元)，写出y与x 之间的函数关系式； (2)y400 x200(8x) 即y200 x1 600； (3)在(1)方案中，求出租金最少的租车方案 (3)当x7时，y3 000；当x8时，y3 200， 所以租金最少的方案是租

6、甲种客车7辆，乙种客 车1辆,课后巩固,3.康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和 15台，现要运往甲 地18台，乙地14台，从A、 B两地运往甲、乙两地的价格如下表： (1)如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需 总费用y(元)与x(台)的函数关系式；,(1)y600 x500(17x)400(18x)800(x3) 500 x13 300；,课后巩固,(2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费 用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费 用？这什么?,(2)由(1)知总运费y500 x13 300， x0，17x0，18x0，x30 3x17又k0 y随x的增大而增大

7、， 当x3时，y最小500313 30014 800(元), 所以完成以上调运方案至少需用14 800元运费， 最佳方案是：由A调3台至甲地，14台至乙地；由B调 15台至甲地,能力培优,4.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全, 决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较 强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨， 乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量 为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费 如下表(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米 所需人民币),能力培优,(1)若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B 两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式. (1)y1220 x1025(100 x)1 215(70 x)820110(100 x) 30 x39 200，其中0 x70；,(2