湖南省邵阳五中八年级数学下册《三角形梯形中位线》课件 湘教版_第1页
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文档简介

1、三角形的中位线,把任意一个三角形分成四个全等的三角形. 做法:连接每两边的中点.,做一做,你认为这种做法对吗?,三角形的中位线,定义: 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,如图:在ABC中,D,E分别是两边 的中点,则DE是ABC的中位线.,你能猜出三角形的中位线与第三边 有怎样的关系？,如图:在ABC中,D,E分别是两边 的中点,则DE是ABC的中位线.,三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半。,你能证明吗？,三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 已知：在ABC中，AE=EB，AF=FC。 求证：EFBC，EF= BC 证明： 延长线段EF到M

2、,使FM=EF，连结MC AF=FC AFE= CFM EF=FM AFECFM (SAS) AEF= M A= FCM ABCM EFBC 四边形EBCM是平行四边形 EM=BC EF= EM EF= BC,1、如图：EF是ABC 的中位线，BC=20，则EF= （ ） ;,抢 答 题,10,2、在ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是( ),抢 答 题,平行且相等,3、已知：三角形的各边分别为6cm、8cm 和10cm，则连结各边中点所成的三角形的周长是（ ）,抢 答 题,12cm,求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。,例

3、 题,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.,求证：顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形。,例 题,已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形.,证明：连结AC. AH=HD，CG=GD HGAC, HG= AC 同理 EFAC EF= AC HGEF HG=EF 四边形EFGH是平行四边形.,巩固练习,答：A、B两点的距离是40m。因为MN是ABC的中位线，利用三角形中位线定理得MN等于AB的一半，所以AB为MN的2倍，等于40m., A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,下,已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。,下,(3)如图,AF=FD=DB,FGDEBC,PE=1.5,则DP= ，BC= ,3,4.5,9,下,BC=CD，则顺次连结它的各边中点得到的四边形是（ ）,A 等腰梯形,C 菱形,D 正方形,B 矩形,（4）在四边形ABCD中，AB=AD，,总结,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 三角形中位线性质

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