2-3 2.1.2离散型随机变量的分布列

1、2.1.2离散型随机变量的分布列学时安排：2课时 编写人：李崇博 审核人：田清明 电子打版：张桥 编写时间：2017.4.6教学目标：1.离散型随机变量的分布列2.两点分布、超几何分布教学重点、难点: 离散型随机变量的分布列教学过程：一 知识导读1. 离散型随机变量的分布列(1) 定义：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为X1，X2，XiXnX取每一个值Xi(i=1,2,3,4,n)的概率P（X=Xi）=Pi 以表格的形式表示如下：XX1X2XiXnPP1P2PiPn那么上表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列（2）表示：离散型随机变量可以用_、_、_表示（3）性质：离散型

2、随机变量的分布列具有如下性质Pi_（i=1,2，3n）i=0nPi=_2. 两个特殊分布列（1） 两点分布如果随即变量X的分布列是X01P1-PP这样的分布列叫做两点分布列，如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从_，而称P=P（X=1）为_（2） 超几何分布列一般地，在含有M件次品的N件产品中，任何n件其中恰有X件为次品,则事件X=K发生的概率为P（X=K）=_(K=0,1，2,3m)其中m=minM,n，且nN，MN,（n，m，nN*）X01mPCM0CN-Mn-0CNnCM1CN-Mn-1CNnCMmCN-Mn-mCNm为_如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从_

3、二、例题讲解例1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号分别为1,2,3,4,5,6现从中随即取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列变式1.将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数量的分布列例2.已知离散型随机变量的分布列为P(=K5)=ak（K=1,2,3,4,5）（1）求常数a的值 （2）求P（35）（3）求P(110710）变式2.（1）设随机变量X的分布列P(X=i)=k2i（i=1,2,3）则P(X2)=_（2）设随机变量X的概率分布列为X1234P13m1416则P(X-3=1)=_例3.一个盒子中装有5个白球和6个红球从中摸出两球，记X=0（俩球全红）1（两球非全红）求X的

4、分布列变式3.篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某远动远罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列。例4.在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求（1）取到的次品数X的分布列（2）至少取到1件次品的概率变式4.已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会相等）3个球，记随机变量X为取出_3球所得分数之和，求X的分布列。三、课堂练习1. 随机变量X的概率分布规律为P（X=n）=nn（n+1）（n=1,2，3,4）其中a是常数，P(1 2 X 52) 的值为（ ）A、23 B、34 C、45 D、562. 袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，没得分为随机变量，则P(6)=_3. 一个盒子里装有大小相同的红球，白球共30个，其中白球4个，从中任取两个，则概率为c261c41+c42c302的事件是（ ）A、没有白球 B、至少一个白球 C、至少一个红球 D、至多一个白球4. 已知A盒中有2个红球和2个黑球；B盒中有2个红球和3个黑球，现从A盒与B盒中同时各取出一个球再放入对方盒中。（1）求A盒中有2个红球的概率。（2）求A盒中红球的分布列。四、课堂小结：五、板书设计：课题1. 离