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文档简介

1、相似三角形的应用,冀教版数学九年级上册,授课人 马小明,12cm,A,B,C,8cm,怎么计算呢?,张师傅的困惑,如图,现有一木板余料,B=900,BC=60cm,AB=80cm,我要把它加工成一个面积最大的正方形椅子面,下面有两位同学的加工方案,请同学们帮我选择哪位同学的加工方案好？,问题2,小亮:如图,我充分利用直角三角形的直角,可使裁出的正方形面积最大,我的方案最好！,小明:如图,我充分利用直角三角形中的最长边斜边,可使裁出的正方形面积最大,我的方案最好！,小亮,80cm,60cm,D,E,设裁出的正方形为DEFB,边长为xcm,F,DEBC,ADE=B,又 DAE=BAC,DAEBAC

2、,小明,A,B,C,E,D,M,N,过点B作BMAC于点M交DE于N,设裁出的正方形为DEFG,边长为xcm,F,G,DEAC,BDE=BCA,又DBE=CBA,DBECBA,8060=100BM,BM=48,在RtABC中,由勾股定理得AC=100,小亮的加工方案好,收获与体会,1 学会建立数学模型,利用相似的知识解决实际问题.利用相似三角形中的比例线段可解决求线段长的问题,除了利用对应边成比例列比例式外,还可以利用对应高的比等于相似比来列比例式,2 在问题2中,如果没有给出两位同学的方案,让你来设计,应从哪个角度入手?学会从不同角度去思考问题,设计方案,已知在ABC中,BC=12,BC边上

3、的高AM为8,请回答下列问题:,1.如图 ,四边形HEFG为ABC的内接正方形,求正方形边长.,2.如图,三角形内有并排的两个全等的正方形,恰好组成了ABC的内接矩形,求正方形边长 .,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,自主探究,已知在ABC中,BC=12,BC边上的高AM为8,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,设裁出的正方形的边长为xcm,自主探究,3.如图, ABC内的内接矩形是由3个全等的正方形并排放置形成的,求正方形边长,4.如图,三角形内并排的n个全等的正方形组成的矩形内接于ABC,由以上结论请猜测正方形边长并验证,E,H,N,F,G,E,H,N,F,G,自主探究,已知在ABC中,BC=12,BC边上的高AM为8,E,N,F,E,H,N,F,G,设裁出的正方形的边长xcm,猜测,自主探究,验证,体会探究几何问题的一般方法:观察-比较-猜想-归纳概括.学会从特殊到一般

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