高一数学教案：直线的一般式方程

1、课时 47 直线的一般式方程一、选择题1、若方程 axbyc0 表示与两坐标轴都相交的直线，则（）a.a0, b0,c0b.b0c.a0, b0d.b0, c02、若6,，则直线 2xcos 3y 1=0 的倾斜角的取值范围是（）2a ,b 5,266c 0，d ， 56263 、 a 3是 直 线 ax 2y 3a 0和 直 线 3x (a 1)y a 7不 重 合 而 平 行 的（）a. 充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既非充分也非必要条件4、在同一坐标系中，直线l1： axy b=0，与 l2： bxy a=0(ab 0)只可能是（）yyl 2yyl 1l1oxl1oxol 2

2、xox l2al 2bl 1cd5、若过点的 a （3， 4）， b（ 1，1）的直线与直线 l : xy 20 相交与点 p，则点 p 分 ab 所成的比为（）9944a.4b.4c.9d.9二、填空题6、如果直线yax2 与直线 y3xb 关于直线 yx 对称，则 ab_.7、一直线过点a （ 3，4），且在两轴上的截距之和为12，则此直线方程为8、 已知 a( m1, m 1)与点 b( m,m) 关于直线 l 对称，则直线l 的方程是 _.9 、 若 直 线(3a2) x(14a) y80 和 (5a2)x( a4) y70互 相 垂 直 ， 则 的 a 值 为_.10、 m 为任意实

3、数时，直线（m 1） x(2m 1)y（ m 5） =0 必过定点 _. 三、解答题lp -4 3yabap : pb 3 : 5l11、直线轴分别交于、两点，且，求直线的方程。经过点 （， ）与 x 轴、第 1页共 3页a 的取值范围12、求平行于直线2xy30 ，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9 的直线方程。13、 设直线 l 的方程为 (a1)x y 2 a=0(a r)（ 1）若 l 在两坐标轴上的截距相等，求l 的方程；（ 2）若 l 不经过第二象限，求实数14、在 abc 中， bc 边上的高所在的直线方程为 x 2y 1=0， a 的平分线所在直线方程为 y=0 ，若点 b

4、的坐标为 (1， 2)，求点 a 和点 c 的坐标15、已知直线l 的方程为： ( 2m)x(12m) y(43m)0.（ 1）求证：不论m 为何值，直线必过定点m ；（ 2）过点 m 引直线 l1 ，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求l1 的方程 .课时 47 直线的一般式方程1、c 2、b3、c 4、d5、a6、 617、4x y+16=0 或 x+3y9=08、 xy1 09、0 或 110、（ 9,4）311、解：设a(a,0) ， b(0,b) ，p（ -4， 3），4a3 ， 303 ，得 a32, b8 ，直线 l 的方程是0(4)5 b3555x 4 y32 0

5、。y0, xc1ccc292xy c2 ，令 x0, yc ，s( )412、解：设所求的直线方程为0 ，令22，c 6，故所求直线方程为 2x y 6 0 。13、解 （1）当直线过原点时，该直线在x 轴和 y 轴上的截距为零，2a=0，a=2，方程为3x y=0 ；当直线不过原点时，a2，由 a2=a2，得 a=0，方程为 xy 2=0，a1故所求的方程为 3xy=0 或 x y 2=0(2)将 l的方程化为 y=(a1)x a2，欲使 l 不经过第二象限，当且仅当（ a1） 0a 2 0 a 1故所求 a 的取值范围为 a 114、解a 点既在 bc 边的高线上，又在a 的平分线上，x 2y1=0由 y=0得 a( 1， 0)， kab =1，而 x 轴是角 a 的平分线，kac= 1，第 2页共 3页 ac 边所在直线方程为 y= (x 1) 又 k bc= 2， bc 边所在直线方程为y 2= 2(x 1) 联立 得 c 的坐标为 (5， 6)15、（1）证明：原方程整理得： (x 2 y3) m 2x y 4 0.由x2 y30,x1,2xy40.y2.不论 m 为何值，直线必过定点m （ 1， 2）（2）解：设直线 l1 的方程为 . yk (x1)2(k0).令 y 0, xk 2 ,令 x0, y