高一上学期期中联考数学试题Word版含答案(3)

1、高一数学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4 页 , 选择题部分1 至 2 页 , 非选择题部分 2 至 4 页。满分 150 分 , 考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分(共 40 分 )注意事项 :1.答题前 ,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后,用 2b 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题 : 本大题共 8 小题 , 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中

2、, 只有一项是符合题目要求的。1 已知集合 ax1 x2 , bx x1 ，则ar b 等于a x x 1b.x x1c.x 1 x 2d.x 1 x 22 函数 f ( x)2log 2 x 的定义域是a 0，4b 4，c 4，d4，43log 23的值等于 设 3a 4 ，则a 2ab ac4 已知函数 f xex ,x0 则f f1ln x, x0ea 1b ec e1d 2aa1d ee第 1页共 9页5. 函数 f x e x 1 的图象是6 下列函数中, 可能是奇函数的是a f xx2ax 1, a rb f ( x)x2a 1， a rc fxlog 2 ax 21 , ard

3、f xxa x ,a r7 已知函数 fxm x 1 ， gx1 log m xm 0，m1 ，有如下两个命题 :f x的定义域和 gf x的值域相等 .g x的定义域和 fg x的值域相等 .a 命题都正确b 命题正确 , 命题不正确c 命题都不正确d 命题不正确 , 命题正确8 已知函数f (x) 2 a x k(ar ) ，且 f (1)f (3) ， f (2) f (3)a. 若 k1 ，则 a 1 a 2b. 若 k1 ，则 a1 a 2c. 若 k2 ，则 a 1 a 2d. 若 k2 ，则 a 1 a 2非选择题部分(共 110 分)注意事项 :1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答

4、案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图, 可先使用2b 铅笔 , 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题 : 本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分。1x 59 不等式2x 的解集是 _2第 2页共 9页10log 22 2 log 2 3 log 34 _0时a23a3a1_，当 a11 设集合a4,t2 ，集合b，若 9 ab ，则实数t=.t 5 91 t12 已知函数 f x 是定义在 r 上的奇 函数，当 x0 时 f xlog2x ，则 f 4f 0； 若 f ( a) f ( a) ，则实数 a 的取值范围是 _.13设

5、f : xx1是非空集合a 到非空集合b 的映射，若a1,0,1 且集合 b 只有两个元素，则 b；若 b1，2 ，则满足条件的集合a 的个数是 _14 已知a 0且y yxx ag a n m ,g a2 , 2,则m n ，记x, xy,xx r , a 0, a 1 .15 定义 max x, y设 f ( x)max a a, loga xy, xy,若 a111，则不等式 f ( x)2 的解集是，则 f 2 f_；若 a42三、解答题 :本大题共5 小题，共74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1x, x1log 416（本题满分 14 分）已知函数f (x)42 x1

6、 , x 14( ) 证明： fx1；4( ) 若 f x03 ，求 x0 的值4第 3页共 9页17 ( 本题满分15 分 ) 已知函数f xxm 的图象过点 p 1，5x( ) 求实数 m 的值，并证明函数f x 是奇函数；( ) 利用单调性定义证明f x 在区间2，上是增函数 .18 ( 本题满分15 分 ) 设集合 ax ax2bx 1 0 a r, b r ，集合 b1,1 .( ) 若 ba ，求实数 a 的值；( ) 若 a b ，求 a2b2 2a 的值 .19（ 本题满分15 分）已知函数f x2 ax 2 ， g x a x 2a x2 a ，ar且a 0 （）若x fx

7、g x 01,2，求实数 a 的值；（）若x fx 0或 g x0r ，求实数 a 的取值范围第 4页共 9页20 ( 本题满分15 分 ) 函数 f ( x)x2(32m) x2m 0m1 （）若 x0，m ，证明： f x10 ；3（）求 | f ( x) | 在 1,1 上的最大值g(m) 第 5页共 9页高一数学试题参考答案一、 :本大 共8 小 ,每小 5分 ,共 40分。在每小 出的四个 中,只有一 是符合 目要求的。 号12345678答案bcdabdad二、填空 :本大 共7 小 ，多空 每 6 分， 空 每 4 分，共 36 分。9). x | x2510). 5，a11).

8、312).2， a1或1a013 )1，2， 714 )g a3,0a22a1, a215)3， x | 0x1或 xlog aa2 ，4a2四、解答 : 本大 共5 小 ，共74分。解答 写出文字 明、 明 程或演算步 。16 解 ( ) 当 x1 ，由于 f x2x1是减函数4fxf 113 分41当 x1 ，由于 fxlog 4x 是增函数4fxf116 分41fx7 分413( ) 当 x01 ，由于 f x02x0fx0x0 0 10 分44当 x01 ，由于 fx1log4x0fx03x02 13 分044x0 或 x02 14 分017 解 ( ) fxxm 的 象 点 p 1，

9、551mm4 2 分xfxx4，f x的定 域 x | x0 ，关于原点 称 4 分xfxx4 又 fxx4fxf x 6 分xxf x 是奇函数7 分( ) 设 x2x12第 6页共 9页则 f x2f x1x2 x144x2 x14x2x1 x24x2x11x1x1x210 分x1 x2又 x2 x10 ， x12, x2 2x1x24 12分f x2f x10f x2f x1fx 在区 2，上是增函数 15分18 解 ( ) 由于 baa1，14 分由 达定理得：111a17 分a( ) ab1a或 1 a9 分ab10或 ab10 12 分ab1 ab10ab2a115分22解法 2：

10、分 1 若 1a ， ab1， 9分所以a2b22a(ab)(ab)2a(ab)2aab1 11分2 若1a， ab113分， 所以 a2b22a ( a b)(ab)2a(ab)2aa b1 上， a2b22a115分19 解 ( ) f x2ax20得 x12 分ag xa x2axa20得 x2a, x 2 a 4 分x fx g x01,211或 12 6 分aa经检验 a1符合 意，a17 分( ) 由于 x fx0或 g x0r当 a0 ， x 有 fx0, g x0 不符合 意 9 分第 7页共 9页当 a0 ，由 f x , g x 的 像可得f x0或g x0 成立 12a

11、13 分a2a0 15 分2( ) 解法 2: 由于x fx0或 g x0r当 a0 ， x 有 fx0, g x0 不符合 意 9 分当 a0若 fx0， x( 1,) ，a若 g x0 ， x (2 a,)(,2 a)则 1 13 分2aa20a2 上2a 0 15 分220 解：（）函数的 称 32mx，且函数开口向下2当32m0 ，即 3m1， fx22当032m332m ，即m，42f xf ( 32m) m22m17532416当 32mm ，即 0m3 ， f x24当 m2 , x2 ， f x10 f333f 02m3 2分104分3f (m)3m24m 210 6 分1037 分x3（）1 当 0m132m 称 x122 g( m)max| f (1) |,| f (1) |max| 3m 2 |,| 4 m |max 23m,4m第 8页共 9页又 (4m)(23m)22m0 g(