邱关源第五版全部课件.ppt

1、,邱关源第五版 全部课件 .,元 件,VCR 的相量形式,U I , u i,R,电阻,电感,电容,jL,UR = R IR u = i,UL = L IL,u = i + 90,u = i 90,第九章 正弦稳态电路的分析,9-1 阻抗和导纳 9-2 电路的相量图 9-3 正弦稳态电路的分析 9-4 正弦稳态电路的功率 9-5 复功率 9-6 最大功率传输,9.1 阻抗和导纳,1.阻抗,在正弦稳态情况下，无源一端口的阻抗定义为：,设,复阻抗,阻抗模,阻抗角,单位: ,阻抗的代数形式：,电阻,电抗,欧姆定律的相量形式,R、L、C的阻抗：,实数，与无关,感抗,容抗,通低频，阻高频,通高频，阻低频

2、,RLC串联电路的阻抗：,UR、UX、U称为电压三角形,为 的电阻分量,电抗分量,与阻抗三角形相似,阻抗的性质：,1. 感性：X0, L1/C,Z0, 电压超前电流,2. 阻性：X=0, L=1/C,Z=0, 电压电流同相,3. 容性：X0, L1/C,Z0, 电压滞后电流,2.导纳,在正弦稳态情况下，无源一端口的导纳定义为：,设,导纳模,导纳角,单位: S,导纳的代数形式：,电导,电纳,对同一二端网络，导纳与阻抗的关系：,R、L、C的导纳：,实数，与无关,感纳,容纳,RLC并联电路的导纳：,IG、IB、I 称为电流三角形,为 的电导分量,电纳分量,与导纳三角形相似,导纳的性质：,1. 容性：

3、B0, C1/L,Y0, 电流超前电压,2. 阻性：B=0, C=1/L,Y=0, 电流电压同相,3. 感性：B0, C1/L,Y0, 电流滞后电压,3.阻抗和导纳的等效互换,一般情况 G1/R B1/X。,若Z为感性，X0，则B0，即仍为感性。,同样，若由Y变为Z，则有：,若Z为容性，X0，即仍为容性。,9.2 阻抗（导纳）的串联和并联,1.阻抗的串联,2.导纳的并联,两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：,例,图示电路对外呈现感性还是容性？,解,等效阻抗为：,电路呈容性,9.3 电路的相量图,1.串联电路,相量图是在复平面上用有向线段表示相量的图，它可以形象地表示各正弦量有效值和相位的关系。

4、,以电流 为参考，称为参考相量。,若 的初相位未知，设,用相量平移求和法则，画出各电压相量依次构成的多边形，称为电压相量图。,2.并联电路,以电压 为参考相量。,若 的初相位未知，设,用相量平移求和法则，画出各电流相量依次构成的多边形，称为电流相量图。,3.混联电路（电压电流相量图）,若各相量已知，依次画出。若未知，则依据电路定性画出。,例,（例9-4）画出图示电路的相量图。,例,（习题9-7）已知I=2A，=314rad/s，,U1=U2=200V，求R、L、C。,解,求R和L：,法1：相量图法,法2：复数方程法,U1=U2=200V，I=2A,设,解得,法3：代数法,U1=U2=200V，

5、I=2A,解得,作业：9-1(b,d,e)，9-5，9-6,下集预告： 9.4 正弦稳态电路的分析 9.5 正弦稳态电路的功率 9.6 复功率,9.4 正弦稳态电路的分析,正弦稳态电路与电阻电路两类约束形式比较,电阻电路,正弦稳态电路,VCR :,结论：线性电阻电路的分析方法和所有结论 均可推广到正弦稳态电路分析的相量模型中来。,用等效变换法求电路中R =3时的 iab , uab 。,L1 = L2 = 0.28H , C1 = 1mF。,j10A,j10,j28,j28,3,例1,j10,100V,j28,j5A,j14,70V,例2,列写电路的回路电流方程和结点电压方程。,回路电流方程,

6、例2,列写电路的回路电流方程和结点电压方程。,回路电流方程,例2,列写电路的回路电流方程和结点电压方程。,结点电压方程,例2,列写电路的回路电流方程和结点电压方程。,结点电压方程,用叠加定理计算电流,例3,例4,求图示电路的戴维宁等效电路。,求开路电压：,求短路电流：,9.5 正弦稳态电路的功率,1.瞬时功率p,第一种分解方法；,第二种分解方法。,第一种分解法：,第二种分解法：,不可逆分量,可逆分量,恒定分量,正弦分量,2.平均功率P,=u-i：功率因数角 对无源网络，为其阻抗角,cos =：功率因数,单位：W（瓦）,平均功率又称有功功率，表示电路实际消耗的功率。,4.视在功率S,3.无功功率

7、Q,Q反映一端口内外能量交换的规模，大小等于瞬时功率的最大值，单位：var (乏),Q0，吸收无功；Q0，发出无功,S表示一端口的最大容量，单位：VA(伏安),有功、无功和视在功率的关系：,有功功率: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,功率三角形与阻抗三角形、电压三角形相似,R、L、C的有功和无功:,PR =UIcos0 =UI=I2R=U2/R QR =UIsin0 =0,PL=UIcos90 =0 QL =UIsin90 =UI,PC=UIcos(-90)=0 QC =UIsin (-90)= -UI,吸收

8、无功,发出无功,若L、C共存，则：Q=QL+QC，L、C交换能量，实现无功补偿，剩余部分与外电路交换。,单相功率表,RL,5.正弦交流电路功率测量,功率表的指针偏转角与有功功率成正比，经校准后可由偏转角读出电路吸收的有功功率P的大小。,同名端,例,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得 U=50V，I=1A，P=30W。,解,法1,法2,又,法3,9.6 复功率,1.复功率,定义：,复功率也可表示为：,复数，不是相量,2.功率守恒（特勒根定理的相量形式）,复功率守恒,有功功率守恒,无功功率守恒,视在功率不守恒,3.电压、电流的有功分量与无功分量,4.功率因数的提高,功率因数定义：,功率因

9、数反映了一端口网络的有功功率占视在功率的比重。,无源网络：=cosZ，01 纯电阻负载：=1，纯电抗负载：=0,一般负载： 异步电机 空载cosj =0.20.3 满载cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,1)不能充分利用供电设备的容量。P =S,功率因数低带来的问题：,2)线路损耗和电压损失大。I=P/(U),负载功率P和电源电压U一定时，低，I 高，线路上的功率损耗大，电压损失大。,功率因数提高的方法：并联电容，无功补偿,补偿电容大小的确定：,有功分量不变,法1,法2,有功功率不变,无功分量,作业： 9-14, 9-30, 9-31,9-38,下集预告： 9.7

10、最大功率传输 9.8 串联电路的谐振 9.9 并联谐振电路,正弦稳态电路的功率：,有功功率: P=UIcosj 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,复功率:,4.功率因数的提高,功率因数定义：,功率因数反映了一端口网络的有功功率占视在功率的比重。,无源网络：=cosZ，01 纯电阻负载：=1，纯电抗负载：=0,一般负载： 异步电机 空载cosj =0.20.3 满载cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,1)不能充分利用供电设备的容量。P =S,功率因数低带来的问题：,2)线路损耗和电压损失大。I=P/(U

11、),负载功率P和电源电压U一定时，低，I 高，线路上的功率损耗大，电压损失大。,功率因数提高的方法：并联电容，无功补偿,补偿电容大小的确定：,有功分量不变,法1,法2,有功功率不变,无功分量,9.7 最大功率传输,Zeq= Req + jXeq， ZL= RL + jXL,问题：Zeq给定，ZL取何值时获得最大功率？,Z=Zeq+ZL= (Req+RL) + j(Xeq+XL),讨论：ZL=RL+jXL获得最大功率的条件,1) RL一定，XL可变,XL =-Xeq时，ZReq+RL,RL= Req 时，,ZL获得最大功率的条件：,ZL= Zeq*,2) RL、XL均可变,XL =-Xeq时，Z

12、Req+RL, 最佳匹配,3) 若ZL= RL为纯电阻,得最大功率条件：, 模匹配,最佳匹配条件：,YL= Yeq*,或者,9.8 串联电路的谐振,谐振：正弦稳态下一端口电路的端电压、电流同相位的现象。谐振时电路呈阻性。,串联谐振,并联谐振,2.串联谐振的条件,谐振角频率,谐振 频率,实现谐振的方式：,(1) 改变电源w，使 =0,(2)改变L或C(常改变C )，使0=,3.串联谐振的特点,1）| Z |=R最小，U一定时，I最大，I0=U/R。,2） 电压谐振。 LC串联相当于短路。,当 R时，Q1，UL=UC U，过电压。, 品质因数, 特性阻抗,P=UIcosUIRI02=U2/R,电源

13、不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。,3）Q=QL+QC=0，=1，P=S最大,4.串联谐振的谐振曲线和选择性,1）阻抗的频率特性,频率特性(响应)：物理量随频率变化的特性。 谐振曲线：物理量随频率变化的曲线。, 幅频特性, 相频特性,I(w )与 |Y(w )|相似。,2）电流谐振曲线,从电流谐振曲线看到，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同频率输入信号的选择能力称为“选择性”。,电流谐振曲线,为了不同谐振电路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以w0和I(w0)，即归一化：,3）通用谐振曲线,Q越大，谐振 曲线越尖。 选择性越好。,通用谐振曲线,称为通频带BW，为带通滤波器,1. GLC并联谐振,对偶：,R L C 串联,G C L 并联,9.9 并联谐振电路,谐振角频率,谐振条件,阻抗模,最小， U给定，I=U/R最大,最大， I给定，U=I/G最大,R L C 串联,G C L 并联,R L C 串联,G C L 并联,电压谐振,电流谐振,UL=UC=QU,IL =IC =QI,QL+QC=0，=1,Q