高一6月月考数学试题Word版附答案

1、保密启用前莱芜十七中高一月考数学试卷.6第 i 卷（共 60 分）一、选择题（本大题共12小题，每小题 5 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . ）1.已知等差数列 an 满足 a2a812 ，则 a5a.3b.4c.5d.62.已知 sin()1 且 0，则 tan22a 3b3c 3d3333在下列向量组中，可以把向量a( 3,7) 表示出来的是a 1(0,1),2(0,2)b.1(1,5), e2(2,10)eeec. e1( 5,3), e2(2,1)d.e1( 7,8), e2 (7,8)4.等差数列 an 的前 n 项和 sn ，若 a37, s735 ，

2、则 a8 3b4c5d6a5如图，从气球 a上测得正前方的河流的两岸b ， c 的俯角分别为 75 ， 30 ，此时气球的高是30m ，则河流的宽度 bc 等于 30( 31) mb 60( 31)mc 90(31) md 120(31)ma6在平行四边形 abcd中，ad = 2， bad600 ，e为 cd的中点， 若 ac ? be4 ，则 ab的长为a. 1b.2c.2d 32已知数列an3an 1 an0, a22 ，则n的前 项的和等于7满足a35第 1页共 8页121122121122a.b.c.d.272781818在 abc中， ab2bc2 ,a, 的面 abc6a 1b

3、3c 1d 3229 常数 a0 . 若 9xa 2a 28 一切正 数 x 成立， a 的取 范 xa 2，4b 2，3c.2，4d.2，310不等式2x1的解 3x1a(11)1c1,1)3,b( ,1)(223d (1,1)3211函数 f ( x)sin(x)（其中 |2）的 象如 所示， 了得到 ysinx的 象，只需把 yf ( x) 的 象上所有点（）个 位 度 .a. 向右平移6b.向右平移12c. 向左平移6d.向左平移1212.已知各 正的等比数列 a中，a与 a的等比中 3， 2a7a的n41411最小 a2 2 3 2 4 2 6 2bcd第 ii卷（非 共 90分）二

4、、填空： ( 本大 共 4 小 ，每小 5 分， 分 20 分 )13.已知角(, 3) ，且 tan12 ， cos(2)22514. 向量 a(1,3)， b(2,1) ，若 abab且0 ， 数_.15.若数列 an的通 公式是 an( 1)n (3n2) , 则 a1 a2a91 =.第 2页共 8页16.设 f ( x)a sin 2 xb cos2x ，其中 a, br, ab0 ，若 f ( x)f () 对一切6x r 恒成立，则 f (11 ) 0 . 12 f ( x) 既不是奇函数也不是偶函数.7 f () f () .105存在经过点（ a,b ）的直线与函数f ( x

5、) 的图象不相交 . b0 时 , f ( x) 的单调递增区间是k ,k( kz) .36以上结论正确的是_(写出正确结论的编号 ).三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分. 解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题 10 分）已知 a, b, c 是同一平面内的三个向量，其中 a ( 1,2) . （1）若 c 5 ，且 a / c ，求 c 的坐标；（2）若 b5 ，且 (a 2b)(2a b) ，求 2a b .218.（本小题 12 分）已知 lg xlg ylg( xy3) (1) 求 xy 的最小值；(2) 求 x y 的最小值第 3页共 8页19. （

6、本小题 12 分）在等差数列 an 中，a1 3 ，其前 n 项和为 sn ，等比数列 bn 的各项均为正数， b1 2 ，公比为 q ，且 b2 s2 16 ， 4s2 qb2 （ 1）求 an 与 bn ；（ 2）设数列 cn 满足 cn1 ，求 cn 的前 n 项和 tn sn20.（本小题12 分）设 a0 ，函数 f (x)cos x(2asin xcos x)sin 2 x 的最大值为 2.（ 1）求函数 f (x) 的单调递减区间；（2）设 abc三内角 a，b，c 所对边分别为 a,b,c 且 a 2c 2b 2c，求a2b2c22acf (x) 在 b，上的值域221.（本小

7、题 12 分）已知等差数列an 中， a25 ， a617 ，若从数列an 中依次取出第 3 项，第 9 项，第 27 项,.，第 3n 项，按原来的顺序构成一个新的数列bn (1) 求数列 bn 的通项公式；第 4页共 8页(2) 设 cn3n（ nn * ），tn c1 c2cn (n n * ，证明： tn3.bn1422. （本小题 12 分）如图，在平面四边形 abcd 中，daab , de2, ec7, ea3,adc2,bec.32（1）求 sinced 的值；（2）求 be 的长 .参考答案1 5 dbcab610 adbac11-12 ad13.答案：514.答案：2 15

8、.答案： -136 16.答案：1317.解：（ 1） c(x,y) ，由 c / a 和 c5 可得：y2x,x1x1x 2y 2yory252 c (1, 2) 或c(1,2).5 分（ 2）(a2b) (2ab),(a 2b) (2a b) 0即 2a23ab 2b20,2 | a |23a b 2 | b |20253a b50 ，所以254ab .8分2352a b24a ? b24ab2第 5页共 8页.10 分x0，18.解：由 lgx lg y lg(x y 3) ，得y0，xy x y 3.(1) x0，y0， xy x y 32 xy 3. xy 2xy 30. 即 (xy

9、) 2 2xy 30.(xy 1)(xy 3) 0. xy 3. xy 9.当且 当x y 1 ，等号成立xy 的最小 9. . 6 分xy 2(2) x0，y0， x y 3xy() .2(x y) 2 4(x y) 120. (x y) 2(x y) 6 0. xy 6.当且 当x y 1 取等号， x y 的最小 6.12 分19. 解：（） an 的公差 d ，b2s216,1b2 q16，即因 44s2所以 b2qb24qq 2322 分q4或 q8 （舍）， b28, s28, a25,d 2 . .分4故 an 2n 1 ，bn22 n 1 .6分（）snn(n2) ，.8分cn

10、111 ( 11)snn(n 2)2 nn2 10 分tn1(11111 1.1111 )23243 5n 1 n 1 n n 21 ( 3n11 n1)22231142n22n4 12 分20. 解： (1)f ( x)cos x(2a sin xcos x)sin 2 xa sin 2 xcos2x2 分由 f (x)maxa 212 得，a33分因此f ( x)a sin 2 xcos2x3 sin 2xcos 2x2 sin( 2x)6第 6页共 8页4分令2k2x32k , k z 得kx5k , k z26263故函数 f (x) 的 减区 3k , 5k( kz )6分（2）由余

11、弦定理知：6a2c 2b 22ac cosbc cosbc即a2b2c 22ab coscb cosc2a c2a cosbc cosbb cosc ，8 分又由正弦定理知：2sin acosbsin c cosbsin b coscsin bcsin a即 cos b1 , 所以2b3. 10 分5当 x， ， 2x， f x1,262，326故 f ( x) 在 0, b 上的 域 1,2. 12分21. 解：（ 1）公差da6a21753 ，2分624所以ana2(n2)d3n1，4 分bna3n3 3n13n116 分（2） cn3nbn1n ( 1)n ,nn7分3(1 )1(1 ) 2(1) n 1( 1) ntn2.(n1)n33338 分11 221 3( n1)(1 nn (1 n 19 分3tn(3)(3) .3)3)2 tn1(1)2(1)3 .( 1) nn( 1)n 111 ( 1) nn( 1) n11 分tn32n3 (1) n ，故344312分tn4cedcde 中，由余弦定理，得22. 解 : 设(1) 在第 7页共 8页ec 2cd 2de 22cddecosedc于是由 知，7 cd 242cd