2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第4讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象课时作业布置讲解理

1、最新教学推荐第 4 讲函数 yasin( x) 的图象1函数 y sin( x )( x r， 0,0 0， 22 的最小正周期为 ，将该函数的图象向左平移6 个单位长度后，得到的图象对应的函数为奇函数，则 f ( x) 的图象 ()5a关于点 12， 0 对称b 关于直线 x 12 对称5c关于点12 ， 0对称d 关于直线 x 12对称6设f(x) 3sin3 cos 3x，若对任意实数x都有 |f(x)| ，则实数a的取值范xa围是 _1最新教学推荐7已知函数 f ( x) sin2x ，其中 x ， a . 当a 时， f ( x) 的值域是663_；若 f ( x) 的值域是 1，

2、1，则 a 的取值范围是 _ 28 (2015 年湖南 ) 已知 0，在函数 y 2sin x 与 y 2cos x 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则 _.9 (2015 年天津 ) 已知函数 f( x) sin x cos x( 0) ，x r，若函数 f ( x) 在区间 ( ， ) 内单调递增，且函数f ( x) 的图象关于直线x 对称，则 的值为_10 (2014 年北京 ) 函数 f ( x) 3sin 2x 的部分图象如图x3-4-2.6(1) 写出 f ( x) 的最小正周期及图中 x0， y0 的值； (2) 求 f ( x) 在区间 2 ， 12 上的最大值

3、和最小值图 x3-4-211(2017 年山东 ) 设函数 f ( x) sinx 6sin x 2，其中 0 3，已知 f6 0.(1) 求 ；(2) 将函数 y f ( x) 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2 倍( 纵坐标不变 ) ，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数yg( x) 的图象，求g( x) 在 ，3上的最小值4442最新教学推荐第 4 讲函数 y asin ( x ) 的图象t2 1 c解析： 43 1 2， t 8， t 4 . 令 4 1 2 ，得 4 .故选 c.2a解析：由于 y sin3x cos3x 2sin3x 4 ，y2cos 3x 2sin3x 2 ，因

4、此只需将 y2cos 3x 的图象向右平移 个单位长度，即可得到 y 2sin 3x12122 sin3x 的图象43b解析： f ( x) 3sin的图象向右平移 个单位长度所得图象对应的函数为2x32f ( x) 3sin 3sin 2x ，其对称轴方程为2x k ( kz) ，2 x23332即 xk，排除 a. 当 x2k 3.故 c错误由122 ( k z)12 k ( k z) ，得 3sin2 2 2 3 2 ( z) ，得 7 k(k z) ，即f(x) 的增区间2kx3kkkx122127为 12 k ， 12 k ( k z) 故选 b.4d解析：向右平移 个单位长度后，

5、得到 g( x) sin(2x 2 ) ， | f ( x ) g( x)|122，不妨令2x1 2k ( z) ， 22 2 2( z) x12 2kx2mmx2( k m) . 又| x1 x2| min3， 2 3 ? 6 . 故选 d.5b解析：由已知，得 2，则 f ( x) sin(2x ) 设平移后的函数为g( x) ，则() sin2x ，且为奇函数，所以 ，( ) sin2x .g x322fx335令 2x 3 k 2 ( k z) ，易得 f ( x) 的图象关于直线x 12对称故选 b. ，) 解析：f ( x)3sin3xcos 3x2sin3x ，max， 2.62

6、6| f ( x)|2a157. ， 1，解析：当a 3 时， x， 2x6 ，2626366f(x) 的值域是1；若f(x) 的值域是1， 2 7 ，解得 a . ， 1 ， 122a6662218. 2解 析 ： 根 据 三角 函数 图 象 与 性 质 可 得交 点坐 标 为 2k1 4 ， 2，1 2k2 5 ，kk( 23)2 ，1， 2 z，距离最短的两个交点一定在同一个周期内，4215 22 24 4 ( 22). 2 .9.2解析：由 f ( x)在区间 ( ， ) 内单调递增，且f ( x) 的图象关于直线x 对称，可得2 ，且 f ( ) sin 2 cos 22? sin

7、2 1，所以 2 443最新教学推荐2 ? 2 .10解： (1)f ( x) 的最小正周期为 ， x07， y0 3.6(2) 因为 x ，2125所以 2x 6 6 ， 0 .于是，当 2x 6 0，即 x 12时， f ( x) 取得最大值0；当 2 ，即x 时，f(x) 取得最小值 3.x23611解： (1) 因为 f ( x) sin x 6 sin x 2，31所以 f ( x) 2 sin x2cos x cos x33 2 sin x 2cos x 3 1sinx3 x2cos2 3sin x 3 . 由题设知， f6 0，所以6 3 k ， k z.故 6k 2，k z. 又 0