九年级一元二次方程解法专项练习(难度较大)

1、 九年级一元二次方程解法专项练习（难度较大）一、选择题：1、若关于x的方程2xm1xm0是一元二次方程，则m为( ) A1 B2 C3 D02、一元二次方程3x24=2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A3，4，2 B3，2，4 C3，2，4 D3，4，03、已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为( ) A0 B1 C2 D44、一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) Am1 Bm=1 Cm1 Dm15、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为（ ） A1 B1 C0 D26、下列对方程2x27x

2、10的变形，正确的是( ) A(x)2 B(x)2 C(x)2 D(x)27、一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根8、关于x的方程（m1）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm3且m2 Dm3且m29、用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为( ) A(x1)26 B(x1)26 C(x2)29 D(x2)2910、根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09 判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的一

3、个解x的范围是() A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.2611、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-10x+21=0的根，则该三角形的周长为 （ ） A14 B10 C10或14 D以上都不对 12、关于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情况描述正确的是( ) Ak为任何实数，方程都没有实数根 Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种二、填空题：13、一元二次方程的一般形式是 ，其中一次项系数是 14、关

4、于x的方程（m2）x|m|+3x1=0是一元二次方程，则m的值为 15、若x=3是一元二次方程x2+mx+6=0的一个解，则方程的另一个解是16、若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m的值等于_17、关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是18、已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m_19、若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=(m1)xm1的图像不经过第 象限 20、若关于x的一元二次方程kx2+4x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是三、计算题：21、3x2x50；(公式法) 22、x22x3

5、990.(配方法)23、解方程：x23x4=0 24、解方程：x2+4x7=6x+5四、解答题：25、已知：关于x的方程x2+2mx+m21=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值26、已知关于x的一元二次方程kx23x2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值27、求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2(4m1)x2m10总有实数根28、关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2x1x21且k为整数，求k的值29、已知关于x的一元

6、二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案1、C 2、C3、B 4、D5、A 6、B 7、C8、A9、B 10、C 11、B 12、b13、，； 14、答案为215、答案为216、答案为：217、 18、619、120、答案为k2且k021、x1，x2 22、x121，x219 23、解：原方程可化为：（x+1）（x4）=0，x+1=0或x4=0，解得，x1=4，x2=1

7、24解：方程整理得：x22x+1=13，即（x1）2=13，开方得：x1=，解得：x1=1+，x2=125、解：（1）由题意得，a=1，b=2m，c=m21，=b24ac=（2m）241（m21）=40，方程x2+2mx+m21=0有两个不相等的实数根；（2）x2+2mx+m21=0有一个根是3，32+2m3+m21=0，解得，m=4或m=226、解：（1）关于x的一元二次方程kx23x2=0有两个不相等的实数根，0且k0，=9+8k0且k0，且k0；（2）k为小于2的整数，由（1）知道且k0，k=1，k=1，当k=1时，方程x23x2=0的根1，2都是整数，当k=1时，方程x23x2=0的根不是整数不符合题意，综上所述，k=127、(4m1)24(2m1)16m250，方程总有实数根28、解：（1）方程有实数根，=224（k+1）0，解得k0故K的取值范围是k0（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=2，x1x2=k+1，x1+x2x1x2=2（k+1）由已知，得2（k+1）1，解得k2又由（1）k0，2k0k为整数，k的值为1或029、解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有两个相