八年级上期末数学试题含答案新人教版

1、- 重庆市綦江区八年级上期末考试数学试题考生注意：1本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷.2请将所有试题的解答都写在答题卷上.3全卷共五个大题，满分 150 分，时间120 分钟 .一、选择题（本大题12 个小题，每小题4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 a、 b、 c、 d 的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上.1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（）abcd2使分式 x -1 有意义的 x 的取值范围是（）x1a.x=1 b.x 1 c.x=-1 d.x -1.3计算： (-x)3 2x 的结果是（）a

2、.-2x4b.-2x 3c.2x 4d.2x 34化简： x 2 - 1 -x =（）x -1 x - 1a.1b.0c.xd.-x5一个等腰三角形的两边长分别为3 和 5，则它的周长为（）a.11b.12c.13d.11或 136如果 (x-2)(x+3)=x2 +px+q，那么 p、 q 的值为（）a.p=5 ， q=6b.p=1， q=-6 c.p=1，q=6 d.p=5 ， q=-6.第1页共10页7如 ，一个等 三角形 片，剪去一个角后得到一个四 形， 中+ 的度数是（）第 7 题第 9 题a.180b.220c.240d.3008下列从左到右的 形中是因式分解的有（） x 2 -

3、y2 - 1xy x - y -1 x 3xx x 21 x - y 2x 2 - 2xyy 2 x 2 - 9y 2x3y x - 3ya.1 个b.2个c.3个d.4个 .9如 ， 在 rt abc中， a=90， c=30， abc的平分 bd 交 ac 于点 d，若 ad=3，则 bd+ac=（）a、 10b、 15c、20d、 30.10精元 子厂准 生 5400 套 子元件， 甲 独立生 一半后，由于要尽快投入市 ，乙 也加入了 子元件的生 ，若乙 每天生 的 子元件套数是甲 的1.5 倍， 果用 30 天完成任 ， 甲 每天生 子元件多少套？在 个 中 甲 每天生 子元件x 套，

4、根据 意可得方程 （）a. 2700270030x1.5xc. 2700540030xx 1.5x27002700b.x30x1.5x54002700d.x30x1.5x11如 ，在第一个aba1 中， b=20， ab=a1b，在 a1 b 上取一点c，延 aa1 到 a 2 ，使得 a1a 2 =a1 c，得到第二个 a1 a 2 c；在 a 2 c 上取一点d，延 a1 a 2 到 a3 ，使得 a2 a 3 =a2 d；，按此做法 行下去， 第5 个三角形中，以点a5 点的底角的度数 （）第2页共10页第 11题第 12 题a.5 b.10c.170 d.17512如图， 在 abc中

5、， bac=45，ad bc，ceab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点 h，且 eh=eb.下列四个结论： abc=45； ah=bc； be+ch=ae； aec是等腰直角三角形. 你认为正确的序号是（）a. b.c.d.二、填空题（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）请将正确答案填在答题卷上.13正六边形一个外角是度 .14因式分解：a3 - a =.15如图， ab=ac，要使 abe acd，应添加的条件是.（添加一条件即可）.第 15 题16已知关于x 的分式方程第 16 题xkk1（ k 1）的解为负数，则k 的取值范围是 .x1x -117若 4 次 3 项式 m4

6、 +4m2 +a 是一个完全平方式，则a=.18如图， abc中， ac=10， ab=12， abc的面积为48， ad平分 bac， f， e 分别为 ac，ad上两动点，连接ce， ef，则 ce+ef的最小值为.三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤 .第3页共10页19解方程 :1- 13x -1x -1 x 220已知：如图，a、 b、 c、d四点在同一直线上，ab=cd， ae bf 且 ae=bf.求证： ec=fd.四、解答题（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21（ 1）分解因式： (p+4)(p-

7、1)-3p；（ 2）化简： a 2 2 - a a 2 - 3a2 - 6a 3a22先化简，再求值：x 2 - 2x 4- x 2x 2 -4x - 4 ，其中 x 是 |x| 2 的整数 .x - 11- x23如图， ad是 abc的角平分线， de，df 分别是 abd和 acd的高 . 求证： ad垂直平分ef.24今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400 元购进一批葡萄，很第4页共10页快售完；老板又用5000 元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2 倍，但进价比第一批每件多了 5 元 .（1）第一批葡萄每件进价多少元？（2）王老板以每件150 元的价格销售第二

8、批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640 元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价 -进价）五、解答题（本大题 2 个小题， 25 小题 10 分， 26 小题 12 分，共 22 分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤 .25 25已知 a+b=1， ab=-1. 设 s1ab， s2a2b2，s3a3b3， ，snanb n（1）计算 s 2 ；（2）请阅读下面计算s 3 的过程： a3b3a3b3b2a - b2 aa2b - a2 ba3b2a b3a2 b - b2 a a2 ba2b 2 a a2b2 b - ab a ba b

9、 a2 b2 - ab a b a+b=1， ab=-1 ， s3a3b3ab a2b2 - ab ab1s2 - - 11s21.你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 s3 的计算结果；再计算s 4 ；（3）猜想并写出sn-2，sn -1，sn 三者之间的数量关系（不要求证明，且n 是不小于 2 的自然数），根据得出的数量关系计算s8 .26如图， abc是等边三角形，点d 在边 ac上（点 d 不与点 a， c重合），点 e 是射线 bc第5页共10页上的一个动点（点e 不与点 b，c 重合），连接 de，以 de为边作等边def，连接 cf.（1）如图 1，当 de的延长线与ab的延长线相

10、交，且点c，f 作直线 de 的同侧时，过点d作 dg ab， dg交 bc于点 g，求证： cf=eg；（ 2）如图 2，当 de的反向延长线与 ab 的反向延长线相交， 且点 c，f 在直线 de的同侧时，求证： cd=ce+cf；（ 3）如图 3，当 de的反向延长线与线段 ab 相交，且点 c，f 在直线 de的异侧时， 猜想 cd、ce、 cf之间的等量关系，并说明理由.参考答案及评分意见一、选择题（ 12 个小题，共48 分）1 12： c、d、 a、 c、 d、 b、c、 b、 b、b、 a、 c.二、填空题（ 6 个小题，共24 分）1360；14a(a+1)(a-1)；15

11、c= b 或 aeb= adc或 ceb=bdc或 ae=ad或 ce=be；16 k 1 且 k1； 17 4 或 4m3 ； 18 8.2三、解答题（共18 分）19解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3?4 分解得 x=1?7分第6页共10页检验：当 x=1时， (x-1)(x+2)=0，原方程无解 . ?8分20 证明： ab=cd ， ac=bd.?2分又 ae bf， a= dbf.?4分acbd在 ace 和 bdf 中adbfaebf ace bdf.?6分ec=fd.?8分四、解答题（共40 分）21（ 1）原式 = p 2 -4?3分

12、=(p+2)(p-2).?5分（2 ）解：原式 =a 2 +4a+4 -a 2 -2a-a+2?3分=a+6.?5分x 2 - 2x 4 x - 2 x - 1x 2 2分22 解：原式 =-?3x - 1x - 11 - xx 21- x=2 ?6分x -1x 2= -1分?7x 2又 x 是 |x| 2 的整数， x= -1 或 0 或 1. 当 x=1 时原式无意义 .当 x= -1 时，原式 = -1 ；当 x=0 时，原式 = - 1 .?10分223证明： ad是 abc的角平分线，且de， df分别是 abd和 acd的高第7页共10页de=df.?3分在 rt ade 和 rt

13、adf 中，adaddedfrt ade rt adf. ?7分ae=af. ?8分点 d、 a 都是 ef 的垂直平分线上的点，故ad 垂直平分 ef. ?10分24解：（ 1）设第一批葡萄每件进价x 元，根据题意，得210025000. ?3分xx5解得 x=120.经检验， x=120 是原方程的解且符合题意 . ?5分答：第一批葡萄每件进价为120元 . ?6分（2 ）设剩余的葡萄每件售价打y 折 .根据题意，得500015080% 50001501- 80%0.1y - 5000640 ?8分125125解得 y7.答：剩余的葡萄每件售价最少打7 折 .?10分五、解答题（共24 分

14、）25解：（ 1） s 2 =a 2 +b 2 =(a+b)2 -2ab=1 2 -2 (-1)=3.?3分（2） s 3 =4.?4分s 4 =a 4 +b 4 =(a 2 +b 2 ) 2 - 2a 2 b 2 =(a 2 +b 2 ) 2 -2(ab)2 ，又 a 2+b 2 =3，ab=-1 ， s4 =7.?6分（3 ） s1 =1 ， s 2 =3 ， s3 =4 ， s4 =7 ， s1 +s 2 =s 3 ，s 2 +s 3 =s 4第8页共10页猜想： s n-2 +s n -1 =s n . ?8分s 3=4 ， s4 =7 ， s5 =s 3 +s 4 =4+7=11 ，

15、s 6=s 4 +s 5=7+11=18， s7 =s 5 +s 6 =11+18=29，s 8=s 6 +s 7=18+29=47.?10分26（ 1）证明：如图 1， abc是等边三角形，b= acb=60 . ?1分dg ab， dgc= b. dgc= dcg=60 . dgc是等边三角形.?2分dc=dg， cdg=60 def是等边三角形， de=df， edf=60 edg=60 - gdf， fdc=60 - gdf edg= fdc?3分 edg fdc.?4分fc=eg.?5分（2） abc是等边三角形， b=acb=60.如图 2，过点 d 作 dg ab， dg交 bc于点 g. dgc= b. dgc= dcg=60 dgc是等边三角形 . ?6分cd=dg=cg ， cdg=60 def是等边三角形， de=df， edf=60 ， edg=60 - cde， fdc=60 - cde edg= fdc. edg fdc. ?7分eg=fc.?8分cg=ce+eg ， cg=ce+fc. cd=ce+fc. ?9分（3）如图3，猜想 dc、 ec、fc之