两条直线平行与垂直的判定(学案)

1、两条直线平行与垂直的判定(学案)【学习目标】学习目标：（1）两条直线平行与垂直的判定方法（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题 学习重点、难点：两条直线的平行与垂直的判定方法【知识回顾】1、直线的倾斜角的定义和倾斜角范围：定义：当直线与轴相交时，我们取轴作为基准， 与 之间所成的角叫做直线的倾斜角.直线的倾斜角范围是： .2、直线的斜率的求法：(1) 已知直线的倾斜角： .(2) 已知直线上两点坐标、： . 3、若两条直线的斜率都不存在，则的倾斜角 ，的倾斜角 ；此时 ； 4、若的斜率为0，直线斜率不存在，则的倾斜角 ，的倾斜角 ；此时 ； 约定：若没有特别说明，说“两条直线”时，一般是指两条

2、不重合的直线【自主学习要求】1、研读教材（1）教材中如何利用代数方法研究两直线平行？（2）对教材中利用代数方法研究直线平行的结论： ，你有何补充? 2、研读教材（1）教材中如何利用代数方法研究两直线垂直？（2）对教材中利用代数方法研究直线垂直的结论：，你有何补充? （3）总结一下几何、代数两种方法是如何研究两直线平行的【自主学习、合作交流】 自主学习指导及探究内容：（阅读教材8689页，完成下列问题）知识探究（一）：两条直线平行的判定 XY O X图1思考1、（如图1）若两条不重合直线与的倾斜角与相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？思考2、设两条不重合直线与的斜率分别为、，若，则这两条

3、直线的位置关系如何？反之成立吗？思考3、平面内有A、B、C 三点，若KAB=KAC 能得到A、B、C 三点共线吗？提炼总结:知识探究（二）：两条直线垂直的判定Y图2 OX思考1、（如图2） 设直线与的倾斜角分别为与,且（，），若，则与之间有什么关系？思考2、已知,据此，你能得出与的斜率之间的关系吗？反之成立吗？ 提炼总结:应用1Oxy例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论变式1、已知A (-6,0), B (3,6), P (0,3), Q (6,-6), 试判断直线BA与PQ的位置关系？应用2例2、已知四边形AB

4、CD的四个顶点分别为 A（0，0）， B（2，-1）， C（4，2）， D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明变式2、已知A (5,-1), B (1,1), C(2,3)三点, 试判断ABC的形状【反馈练习】1下列说法正确的是（ ）A若，则； B若直线，则两直线的斜率相等C若直线、的斜率均不存在，则；D若两直线的斜率不相等，则两直线不平行2点在直线上 的射影是，则直线的斜率是（ ）A-1 B1 C1或-1 D不存在3过点和的直线与直线的位置关系是（ ）A相交不垂直 B平行 C垂直 D重合4直线、的倾斜角分别为、且，则（ ）A B C D5判断下列各对直线平行还是垂直：经过两点A（2,3），B（-1,0）的直线l1，与经过点P（1,0）且斜率为1的直线l2；经过两点C（3,1），D（-2,0）的直线l3，与经过点M（1,-4）且斜率为-5的直线l4；6试确定m的值，使过点和的直线与过点和的直线：（1）平行； （2）垂直7已知点三点，求