七年级数学下册：8.3平方差公式与完全平方公式同步练习沪科版

1、8.3 平方差公式与完全平方公式一、选择1、下列运算正确的是（ ）A、 B、C、 D、2、下列算式可用平方差公式的是（ ） A、（m+2m）(m-2m) B、（-m-n）(m+n) C、（-m-n）(m-n) D、（m-n）(-m+n)3、计算的结果是( )A、x2 B、-x2 C、2y2-x2 D、x2-2y24.（-x2-y）2的运算结果正确的是 （ ）A.x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y25.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（ ）A.（m-n）2 B.-（m-n）2 C.-（m+n）2 D.(m+n)2 6.下列等式

2、：（a-b）2=（b-a）2（a+b）2=（-a-b）2（a-b）2=（a+b）2a2-b2=(b-a)(-b-a)(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算（-x-2y）2的结果是( )A.x2-4xy+4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2+4xy+4y2 D.-x2+4xy-4y28.若（9+x2）(x+3)( )=x4-81,则括号里应填入的因式是( )A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9 9.计算（am+bn）(a2m-b2n)(am-bn)正确的是 （ ）A.a4m-2a2mb2n+b4m B.a

3、4m-b4 C.a4m+b4n D.a2m+b2n+2ambn10.（3x+2y）2=(3x-2y)2+A,则代数式A是 （ ）A.-12xy B.12xy C.24xy D.-24xy 二、填空题11.（a-b+1）（a+b-1）= . 12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y= .13.已知，则x2+y2= .14.若x+y=3,x-y=1,则x2+y2= xy= .15. 16.(1+4m2) (_) (_)=1-16m417.x2-px+16是完全平方式，则p= . 18.(a+b)2= (a-b)2+_.19.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=_. 20.已知(x+

4、y)2=9,(x-y)2=5,则xy= 三、解答题21.计算： 22.已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值. 已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.23.已知，求的值.24.【探究题】给出下列算式32-12=8=81；52-32=16=8272-52=24=83；92-72=32=84观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来： （n为正整数）：根据你发现的规律，计算：20052-20032= .这时，n= .一、 计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6）二、 用完全平方公式计算：（1）4992 （2）9982 （3）532 （4）882参考答案一、 选择

5、1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C 二、填空题11.a2-b2+2b-1 12.-1 13. 14. 5, 2 15.16. (1-2m)(1+2m) 17.8 18. 4ab 19.1 20.1二、 解答题21.解析： 原式=(-2a)2-b2=4a2-b2.原式=20082-(2008-1)(2008+1) =20082-(20082-1) =1. 原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.因为a2-b2=12, (a+b)(a-b)= a2-b2 所以a+b=6.原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；22. 解析：设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式， 所以a2-8a+m2=(a-m)2= a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=1